Nothing
R/copgHsCont.r
In SemiParBIVProbit: Semiparametric Copula Regression Models
Defines functions
copgHsCont
Documented in
copgHsCont
copgHsCont <- function(p1, p2, teta, teta.st, BivD, Cont = FALSE, par2 = NULL, nu.st = NULL){
der2c.derp1.dernu <- der2c.derp2.dernu <- der2c.dernu.dernu <- der2c.derrho.dernu <- dernu.dernu.st <- der2nu.dernu.stnu.st <- der2h.derp1nu <- der2c.derrho.derrho <- der2c.derp1.derp1 <- der2c.derp2.derp2 <- der2c.derp1.derp2 <- der2c.derp1.derrho <- der2c.derp2.derrho <- 1
########################################################################################
# Transformations on teta parameter
########################################################################################
if(BivD %in% c("T") ) {
mm <- function(ob){
epsilon <- 0.00001; max.p <- 0.99999
res <- ifelse(ob > max.p, max.p, ob)
res <- ifelse(res < epsilon, epsilon, res)
res
}
dernu.dernu.st <- der2nu.dernu.stnu.st <- exp(nu.st)
}
if(BivD %in% c("N","AMH","FGM","T") ) {
derteta.derteta.st <- 1/cosh(teta.st)^2
der2teta.derteta.stteta.st <- -(2 * (sinh(teta.st) * cosh(teta.st))/(cosh(teta.st)^2)^2)
}
if(BivD %in% c("F") ) {
derteta.derteta.st <- 1
der2teta.derteta.stteta.st <- 0
}
if(BivD %in% c("HO") ) {
derteta.derteta.st <- exp(-teta.st)/(1 + exp(-teta.st))^2
der2teta.derteta.stteta.st <- -((1 - 2 * (exp(-teta.st)/(1 + exp(-teta.st)))) * exp(-teta.st)/(1 + exp(-teta.st))^2)
}
if(BivD %in% c("C0", "C180","J0", "J180","G0", "G180", "PL") ) derteta.derteta.st <- der2teta.derteta.stteta.st <- exp(teta.st)
if(BivD %in% c("C90","C270","J90","J270","G90","G270") ) derteta.derteta.st <- der2teta.derteta.stteta.st <- -exp(teta.st)
########################################################################################
########################################################################################
########################################################################################
# Rotations
########################################################################################
if(BivD %in% c("C90","J90","G90") ) {
p1 <- 1 - p1
teta <- -teta
}
if(BivD %in% c("C180","J180","G180") ) {
p1 <- 1 - p1
p2 <- 1 - p2
}
if(BivD %in% c("C270","J270","G270") ) {
p2 <- 1 - p2
teta <- -teta
}
########################################################################################
########################################################################################
#library(Deriv); library(numDeriv)
#
#expr <- expression( exp( -( (-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta) )^teta) )
#Simplify( D(D(D(expr, "p1"), "p2"), "p2") )
#
#expr <- expression( exp( -( (-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta) )^teta) )
#Simplify( D(D(D(D(expr, "p1"), "p2"), "p2"), "p2") )
#
#func0 <- function(p2){ }
#grad(func0, p2)
if(BivD %in% c("HO")){
der2h.derp2teta <- ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) -
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta -
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta)) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) +
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta) +
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1))) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) -
(((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta)) *
(teta - 1)/teta + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
1) * log(-log(p2))/teta) * (teta - 1)/teta)) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) + ((-log(p2))^(1/teta -
2) + ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * log(-log(p2)))/teta)))/teta + ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2))) *
exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/p2^2
der3C.p1p1teta <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) *
log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta - (-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) + ((-log(p1))^(2 * (1/teta -
1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) - (((-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) +
(-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta + (-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) +
(-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta) * (teta - 1)/teta) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2)) +
((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta -
2) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * log(-log(p1)))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1))/teta + ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2))) *
exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/p1^2
der3C.derp1p1p1 <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p1))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1))) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta -
1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2)) + 2 * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2))) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta -
2) + (-log(p1))^(1/teta - 3) * (1/teta - 2) + 2 * (-log(p1))^(1/teta -
2)) * (1/teta - 1) + 2 * (-log(p1))^(1/teta - 1)) - 2 * ((-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta)/p1^3
der2h.derp2p2 <- ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p2))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)))) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p2))^(1/teta - 2) + (-log(p2))^(1/teta - 3) *
(1/teta - 2) + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 2)) * (1/teta - 1) +
2 * (-log(p2))^(1/teta - 1)) + ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1))) + 2 * ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta -
1)))) * (teta - 1)/teta - 2 * ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1))))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/p2^3
der3C.derp1tetateta <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - (((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2)) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta)) * log(-log(p1)) +
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta)) *
log(-log(p2))) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1)))/teta^2) + (2 * (((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2)) - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((2 * (-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta + 2 *
(-log(p1))^(1/teta - 1) + 2 * (-log(p1))^(1/teta - 1))) *
log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta - 1) - 2 * (-log(p1))^(1/teta -
1))/teta)/teta - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta + (1 - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) + (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta)/teta) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1))/teta +
2 * (-log(p1))^(1/teta))) * log(-log(p1)) + ((-log(p2))^(1/teta) -
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta))) *
log(-log(p2)))/teta)/teta) + 2 * (((-log(p1))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta)))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/p1
der2h.derteta.teta.st <- ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - (((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2)) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta)) * log(-log(p1)) +
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta)) *
log(-log(p2))) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1)))/teta^2) + (2 * (((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2)) - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((2 * (-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta + 2 *
(-log(p2))^(1/teta - 1) + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1))) *
log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1) - 2 * (-log(p2))^(1/teta -
1))/teta)/teta - ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta + (1 - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) + (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta)/teta) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1))/teta +
2 * (-log(p1))^(1/teta))) * log(-log(p1)) + ((-log(p2))^(1/teta) -
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta))) *
log(-log(p2)))/teta)/teta) + 2 * (((-log(p2))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta)))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/p2
der2h.derp1p2 <- ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta -
1)) - (-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1))) + ((-log(p1))^(1/teta -
1) * (-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * teta - 3) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) * (-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta + (-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)))) * (teta - 1)/teta)) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1 * p2^2)
der2h.derp1teta <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) -
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) +
((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) +
(-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta - (-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) +
(-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta) * (teta - 1)/teta) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2)) +
((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta -
(-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta)) * (teta -
1))/teta) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1 *
p2)
der2h.derp1p1 <- ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p1))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1))) - (2 * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(2 * teta -
3)) - (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta -
1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2))) * (teta - 1)/teta) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1^2 *
p2)
if(Cont == TRUE){
der2c.derrho.derrho <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
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(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2)) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta)) * log(-log(p1)) +
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta)) *
log(-log(p2))) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1)))/teta^2) + (2 * (((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
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(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((2 * (-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta + 2 *
(-log(p2))^(1/teta - 1) + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1))) *
log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1) - 2 * (-log(p2))^(1/teta -
1))/teta)/teta - ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) +
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log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
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1) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta)/teta) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1))/teta +
2 * (-log(p1))^(1/teta))) * log(-log(p1)) + ((-log(p2))^(1/teta) -
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta))) *
log(-log(p2)))/teta)/teta) + 2 * (((-log(p2))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta)))) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) * ((((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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(-log(p2))^(1/teta)) - (((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2)) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta)) * log(-log(p1)) +
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta)) *
log(-log(p2))) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
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(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1)))/teta^2) + (2 * (((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
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1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta + 2 *
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1))/teta)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) + 2 * (((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
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log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
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((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta -
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1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
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((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta))) -
((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) +
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2 * (-log(p2))^(1/teta)) * log(-log(p2))) * (teta -
2)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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3) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
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(teta - 1) + 2 * (((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta) *
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3) * (teta - 2)/teta^2)) - ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) * log(-log(p2))) - (((-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta +
2 * (-log(p2))^(1/teta - 1) + 2 * (-log(p2))^(1/teta -
1)) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1)) *
(teta - 1))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1))/teta) +
(2 * (((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) *
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1) * log(-log(p2))/teta) * (teta - 1)/teta))) -
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1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta +
2 * (-log(p1))^(1/teta - 1) + 2 * (-log(p1))^(1/teta -
1))) * log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta -
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(-log(p2))^(1/teta))^teta) * log((-log(p1))^(1/teta) +
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log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
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1)/teta) - (((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
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(-log(p2))^(1/teta)) + (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
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((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta))) *
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1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
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1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p1))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1))) - (2 * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(2 * teta -
3)) - (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta -
1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2))) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta - 2) + (-log(p1))^(1/teta - 3) *
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2 * (-log(p1))^(1/teta - 1))) - (((-log(p1))^(1/teta - 1) *
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2) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1))) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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2 * (-log(p1))^(1/teta - 1)) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) *
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3)) + 2 * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta -
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1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2)))) * (teta - 1)/teta + 2 *
(((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta) *
((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta +
((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1))))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1^3 *
p2)
der2c.derp2.derp2 <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p2))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)))) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p2))^(1/teta - 2) + (-log(p2))^(1/teta - 3) *
(1/teta - 2) + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 2)) * (1/teta - 1) +
2 * (-log(p2))^(1/teta - 1)) + ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1))) + 2 * ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta -
1)))) * (teta - 1)/teta - 2 * ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1))))) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
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2)) * (1/teta - 1) + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1)) + ((-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1))) + 2 * ((-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)))) * (teta - 2)/teta) + ((-log(p1))^(1/teta -
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(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)))) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(2 *
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(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
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(1/teta - 1)))) * (teta - 1)/teta)) + (2 * ((-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta -
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((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p2))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1))))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1^2 *
p2^2)
der2c.derp1.derrho <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
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(-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta) + (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) *
log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta - (-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) *
(teta - 2)/teta^2) * (teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) *
log(-log(p1))/teta) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta - (-log(p1))^(1/teta -
1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta)) * (teta - 1))/teta) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) +
((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - (-log(p1))^(1/teta -
1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta) *
((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
1) * log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) -
((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta + (-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
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(-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta) * (teta - 1)/teta) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2)) +
((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta -
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2) * (1/teta - 1)) * log(-log(p1)))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2)) + ((-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) *
(teta - 2)/teta^2) * (teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) -
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta) *
(teta - 1)/teta)) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) *
log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) -
((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) *
log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta - (-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1)) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta)) * (teta - 1) - (((-log(p1))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta) *
(teta - 1)/teta) * (teta - 2) + (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 4) * (teta - 3)/teta^2) *
(teta - 2) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta) *
(teta - 2)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3)) * (teta - 1)) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) +
(-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta + (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) +
((-log(p1))^(1/teta - 2) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * log(-log(p1)))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta) * (teta - 1)/teta))))/teta +
((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) +
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta -
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta)))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1^2 *
p2)
der2c.derp2.derrho <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) -
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta -
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta)) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta) +
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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2) * (1/teta - 1))) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
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(((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta)) *
(teta - 1)/teta + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
1) * log(-log(p2))/teta) * (teta - 1)/teta)) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) + ((-log(p2))^(1/teta -
2) + ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * log(-log(p2)))/teta)))/teta + ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2))) +
((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) -
((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) *
log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p2))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)))) - ((2 * ((-log(p1))^(1/teta - 1) *
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta -
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta))) -
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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2) * (1/teta - 1))) * (((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta))/teta -
(-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
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1)/teta))) * (teta - 1) + 2 * ((-log(p2))^(1/teta -
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((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) *
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(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) -
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta) *
(teta - 1)/teta)) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) *
log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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1)) - (-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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(teta - 1)/teta) + ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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2) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta) * (teta - 2)/teta)) *
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2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
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1)))/teta) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1 *
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}
}
if(BivD %in% c("PL")){
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p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) +
p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) + 0.5 * (2 * (1 + 2 *
((p1 + p2) * (teta - 1))) - p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) + (2 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta)) * (teta - 1))/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)/4 - (2/sqrt(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))) -
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p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))^1.5)) * (teta - 1)^2/(2 * (teta - 1))^2)
der3C.p1p1teta <- -((4/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1))) - ((0.5 * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta -
1))) - (1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 +
p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) +
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) + 0.5 * (2 * (1 + 2 *
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(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) + (2 *
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(teta - 1) + 4 * teta)) * (teta - 1))/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)/4 - (2/sqrt(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))) -
0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))^2/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))^1.5)) * (teta - 1)^2/(2 * (teta - 1))^2)
der3C.derp1p1p1 <- (0.5 * (2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 *
teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1))))) + 2) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)^2/(4 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)
der2h.derp2p2 <- (0.5 * (2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 *
teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1))))) + 2) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)^2/(4 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)
der3C.derp1tetateta <- -(((4 * (p1 + p2) - 8 * p2)/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))) - ((2 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p2 *
(4 * (teta - 1) + 4 * teta)) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (p1 + p2)^2 - (1.5 * ((2 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) + 8 * (p1 * p2))) * (teta -
1)))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5)/(4 * (teta - 1)) + (4 * (1 - 0.5 * ((2 *
(1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p2 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta))/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1))) - 0.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5))) - 16 * ((teta - (0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/sqrt(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) +
1)) * (teta - 1)/(2 * (teta - 1))^2))/(2 * (teta - 1))^2)
der2h.derteta.teta.st <- -(((4 * (p1 + p2) - 8 * p1)/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))) - ((2 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p1 *
(4 * (teta - 1) + 4 * teta)) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * (p1 + p2)^2 - (1.5 * ((2 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) + 8 * (p1 * p2))) * (teta -
1)))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5)/(4 * (teta - 1)) + (4 * (1 - 0.5 * ((2 *
(1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p1 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta))/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1))) - 0.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5))) - 16 * ((teta - (0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)/sqrt(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) +
1)) * (teta - 1)/(2 * (teta - 1))^2))/(2 * (teta - 1))^2)
der2h.derp1p2 <- ((0.5 * ((2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 *
(p1 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 *
teta))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1))))) * (teta - 1) - 4 * teta) + 0.5 * (2 * (teta -
1) - 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 *
(p1 * teta)) + (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 *
teta)) * (teta - 1)) * (teta - 1)/(4 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)
der2h.derp1teta <- ((0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) *
(2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - (1.5 * ((2 * (((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta -
1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) -
4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) +
1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) + p2 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta)))) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1))) - p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)))) *
(teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1)))^1.5 + (0.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(2 * (teta - 1) - 4 * teta) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5) + 4 *
(teta/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1))))))/(4 * (teta - 1)) + ((2 * (teta -
1) - 4 * teta)/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 *
(p1 * p2 * teta * (teta - 1))) - 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)) * (teta -
1)/(2 * (teta - 1))^2
der2h.derp1p1 <- (0.5 * ((2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 *
teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1))))) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) -
4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)) + 1 * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta)) *
(teta - 1)/(4 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)
if(Cont == TRUE){
der2c.derrho.derrho <- -((((0.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) -
p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * (teta - 1) -
4 * teta)) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 *
(p1 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) -
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1))) - (1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))) + p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)))))/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5 +
8 * (((2 * (teta - 1) - 4 * teta)/sqrt(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))) - 0.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) *
(teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 *
(p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)) * (teta - 1)/(2 *
(teta - 1))^2)) * (teta - 1) + (0.5 * ((2 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta)) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta)) + 0.5 * ((2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * (1 + 2 *
((p1 + p2) * (teta - 1))) - p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) +
0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) *
(2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - (1.5 * ((2 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 *
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))) + p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))))) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5 + 8 * teta/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) +
1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))))/(2 * (teta - 1))^2 +
((4 * (teta * (2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 +
p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) - ((0.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) *
(4 * (p1 + p2) - 8 * p2)) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (4 * (p1 + p2) -
((1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 *
teta)) * (2 * (p1 + p2)^2 - (2.5 * ((2 * (((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) +
1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) + 8 *
(p1 * p2))) * (teta - 1)) + 3 * ((2 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta -
1) + 4 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta -
1))) - p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))))/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))) + 8 * p1))) + 0.5 * ((2 * (p1 + p2)^2 - (1.5 *
((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 *
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))^2/(((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))) + 8 * (p1 * p2))) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta))) *
(teta - 1) + (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) -
(1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) -
p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1)))) + p1 * (4 * (teta - 1) + 4 *
teta))) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) -
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))))/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5 -
4/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1))))/(4 * (teta - 1)))
der2c.derp1.derp1 <- -((0.5 * ((1.5 * ((2 - 2.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) - 4 * (p2 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))))) * (2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)) + 3 * ((2 *
((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (teta -
1) - 4 * teta))) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 *
(p2 * teta))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1)))) + 8 * teta - (0.5 * ((2 - 1.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))^2/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta)) + 2 * ((2 - 1.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 *
((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (teta - 1)))) * (teta - 1)^2/(4 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5))
der2c.derp2.derp2 <- -((0.5 * ((1.5 * (2 - 2.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) -
4 * (p1 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 *
(p1 * p2 * teta * (teta - 1))))) + 6) * (2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) - 1.5 * ((2 -
1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta))^2/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta))) * (teta - 1)^2/(4 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))^1.5))
der2c.derp1.derp2 <- -(((0.5 * (((1.5 * ((2 - 2.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) -
4 * (p2 * teta))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1))))) * (teta - 1) - 4 * teta) + 1.5 *
(2 * (teta - 1) - 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) + 3 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1))) * (2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) - (2 - 1.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta))^2/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (teta - 1)) * (teta - 1) - ((2 - 1.5 * ((2 *
((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))))) * (teta -
1) - 4 * teta) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta)) * (teta - 1)/(4 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))^1.5))
der2c.derp1.derrho <- -((((0.5 * ((1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 +
p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * (teta -
1) - 4 * teta)) + 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) -
4 * (p1 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) -
(2.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) -
p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))) + p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)))) + 1.5 * ((2 *
((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (1 +
2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p1 * (4 * (teta - 1) + 4 *
teta)))) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 *
(p1 * p2 * teta * (teta - 1))) + 4 * teta) + 2 * teta) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) - (((2 -
1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) -
p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 *
teta)) + 2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p1 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta)) * (teta - 1) + 0.5 * (((2 - 1.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 *
((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (teta - 1) - 4 * teta) * (2 * (1 + 2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1))) - p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) +
0.5 * ((2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - (1.5 * ((2 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 *
(4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) +
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) * (2 * (teta - 1) -
4 * teta))))/4 + ((0.5 * ((2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))))) * (teta - 1) - 4 * teta) +
0.5 * (2 * (teta - 1) - 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) + (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)) * (teta - 1)^2/(2 * (teta -
1))^2)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5)
der2c.derp2.derrho <- -((((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 *
(teta - 1) - 4 * teta) + 0.5 * ((2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))))) * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1))) *
(teta - 1)^2/(2 * (teta - 1))^2 + (4 * (teta * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta))) - ((0.5 * ((2 -
1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta))^2/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p2 *
(4 * (teta - 1) + 4 * teta))) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (4 - ((1.5 * (2 * (1 +
2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - (2.5 * ((2 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 *
teta)) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 *
(p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) + p1 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta))) + 1.5 * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) -
p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) + 3 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(teta - 1)))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1)))))) * (teta - 1) + (2 * (1 + 2 *
((p1 + p2) * (teta - 1))) - (1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))) + p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) * (2 *
(teta - 1) - 4 * teta)))/4)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)
}
}
if(BivD == "N"){
der2h.derp2teta <- -((1 + teta * ((qnorm(p1) - teta * qnorm(p2)) * (qnorm(p2) -
teta * (qnorm(p1) - teta * qnorm(p2))/(1 - teta^2)) + teta)/(1 -
teta^2)) * dnorm((qnorm(p1) - teta * qnorm(p2))/sqrt(1 -
teta^2)) * sqrt(2 * pi)/(exp(-(qnorm(p2)^2/2)) * sqrt(1 -
teta^2)))
der3C.p1p1teta <- -((1 + teta * ((qnorm(p2) - teta * qnorm(p1)) * (qnorm(p1) -
teta * (qnorm(p2) - teta * qnorm(p1))/(1 - teta^2)) + teta)/(1 -
teta^2)) * dnorm((qnorm(p2) - teta * qnorm(p1))/sqrt(1 -
teta^2)) * sqrt(2 * pi)/(exp(-(qnorm(p1)^2/2)) * sqrt(1 -
teta^2)))
der2h.derp2p2 <- -(teta * dnorm((qnorm(p1) - teta * qnorm(p2))/sqrt(1 -
teta^2)) * (qnorm(p2) + teta * (qnorm(p1) - teta * qnorm(p2))/(1 -
teta^2))/(dnorm(qnorm(p2))^2 * sqrt(1 - teta^2)))
der3C.derp1p1p1 <- -(teta * dnorm((qnorm(p2) - teta * qnorm(p1))/sqrt(1 -
teta^2)) * (qnorm(p1) + teta * (qnorm(p2) - teta * qnorm(p1))/(1 -
teta^2))/(dnorm(qnorm(p1))^2 * sqrt(1 - teta^2)))
der2h.derteta.teta.st <- ((qnorm(p1) - teta * qnorm(p2)) * (qnorm(p2) - teta *
(qnorm(p1) - teta * qnorm(p2))/(1 - teta^2)) * (teta * (qnorm(p1) -
teta * qnorm(p2))/sqrt(1 - teta^2) - qnorm(p2) * sqrt(1 -
teta^2)) + (qnorm(p1) + teta * (2 * (teta * qnorm(p1)) -
3 * qnorm(p2)))/sqrt(1 - teta^2)) * dnorm((qnorm(p1) - teta *
qnorm(p2))/sqrt(1 - teta^2))/(1 - teta^2)^2
der3C.derp1tetateta <- ((qnorm(p2) - teta * qnorm(p1)) * (qnorm(p1) - teta *
(qnorm(p2) - teta * qnorm(p1))/(1 - teta^2)) * (teta * (qnorm(p2) -
teta * qnorm(p1))/sqrt(1 - teta^2) - qnorm(p1) * sqrt(1 -
teta^2)) + (qnorm(p2) + teta * (2 * (teta * qnorm(p2)) -
3 * qnorm(p1)))/sqrt(1 - teta^2)) * dnorm((qnorm(p2) - teta *
qnorm(p1))/sqrt(1 - teta^2))/(1 - teta^2)^2
der2h.derp1p2 <- -((exp(-(teta^2*(qnorm(p2)^2+qnorm(p1)^2)-(2*teta*qnorm(p2)*qnorm(p1)))/
(1 - teta^2)/2))/sqrt(1 - teta^2))*(teta*(sqrt(2*pi)/exp(-qnorm(p2)^2/2))/
(1 - teta^2))*(teta*qnorm(p2)-qnorm(p1))
der2h.derp1teta <- exp(-(teta * (teta * (qnorm(p1)^2 + qnorm(p2)^2) -
2 * (qnorm(p1) * qnorm(p2)))/(2 * (1 - teta^2)))) * (qnorm(p1) *
qnorm(p2) + teta * (1 - (qnorm(p1)^2 + qnorm(p2)^2 + teta *
(teta * (qnorm(p1)^2 + qnorm(p2)^2) - 2 * (qnorm(p1) * qnorm(p2)))/(1 -
teta^2))))/((1 - teta^2) * sqrt(1 - teta^2))
der2h.derp1p1 <- -((exp(-(teta^2*(qnorm(p1)^2+qnorm(p2)^2)-(2*teta*qnorm(p1)*qnorm(p2)))/
(1 - teta^2)/2))/sqrt(1 - teta^2))*(teta*(sqrt(2*pi)/exp(-qnorm(p1)^2/2))/
(1 - teta^2))*(teta*qnorm(p1)-qnorm(p2))
if(Cont == TRUE){
c <- 1/sqrt(1 - teta^2)*exp( - (teta^2*( qnorm(p1)^2 + qnorm(p2)^2 ) - 2*teta*qnorm(p1)*qnorm(p2) ) / (2*(1 - teta^2)) )
t6 = qnorm(p1)
t7 = qnorm(p2)
t1 = t6*t7
t2 = teta*teta
t3 = 1-t2
t4 = 4*t3*t3
t5 = 1/t4
t12 = t6*t6
t13 = t7*t7
t14 = 2*teta*t6*t7-t12-t13
t21 = t14*t5
t26 = 1/t3/2
t29 = exp(t12/2+t13/2+t14*t26)
t31 = sqrt(t3)
t32 = 1/t31
t38 = 2*t1*t26+4*t21*teta
t39 = t38*t38
t44 = 1/t31/t3
t48 = t3*t3
der2c.derrho.derrho <- (16.0*t1*t5*teta+16.0*t14/t4/t3*t2+4.0*t21)*t29*t32+t39*t29*t32+2.0*t38*t29*t44*teta+3.0*t29/t31/t48*t2+t29*t44
diffc = der2h.derp1p1
t1=qnorm(p1)
t2=qnorm(p2)
t3=dnorm(t1)
# //t4=dnorm(t2,0.0,1.0,0);
t5=1.0-teta*teta
t6=teta*t1-t2
t7=teta+t6*t1
t8=t7/t3/t3
der2c.derp1.derp1 <- -teta/t5 * (diffc*t6/t3 + c*t8)
diffc = der2h.derp1p2
t1=qnorm(p2)
t2=qnorm(p1)
t3=dnorm(t1)
t5=1.0-teta*teta
t6=teta*t1-t2
t7=teta+t6*t1
t8=t7/t3/t3
der2c.derp2.derp2 <- -teta/t5 * (diffc*t6/t3 + c*t8)
diffc = der2h.derp1p2
t1=qnorm(p1)
t2=qnorm(p2)
t3=dnorm(t1)
t4=dnorm(t2)
t5=1.0-teta^2;
t7=teta*t1-t2;
der2c.derp1.derp2 <- -teta/t3/t5 * (diffc*t7 - c/t4);
diffc <- der2h.derp1teta # diffPDF(&p1,&p2,&k,param,copula,&diffc);
t1=qnorm(p1)
t2=qnorm(p2)
t3=1/dnorm(t1)
t4=teta*(teta*t1-t2);
t5=1.0-teta^2
t6=-t4/t5;
t7=-2.0*teta*t1+t2+t2*teta*teta;
t8=(-1+teta^2)^2
t9=t7/t8;
der2c.derp1.derrho <- diffc*t6*t3 + c*t3*t9;
diffc <- der2h.derp1teta
t1=qnorm(p2)
t2=qnorm(p1)
t3=1/dnorm(t1)
t4=teta*(teta*t1-t2);
t5=1.0-teta^2
t6=-t4/t5;
t7=-2.0*teta*t1+t2+t2*teta*teta;
t8=(-1+teta^2)^2
t9=t7/t8;
der2c.derp2.derrho <- diffc*t6*t3 + c*t3*t9;
}
}
if(BivD == "T"){
der2h.derp2teta <- BiCopHfuncDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par1u2")
der3C.p1p1teta <- BiCopHfuncDeriv2(p2, p1, family = 2, teta, par2, deriv = "par1u2")
der2h.derp2p2 <- BiCopHfuncDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u2")
der3C.derp1p1p1 <- BiCopHfuncDeriv2(p2, p1, family = 2, teta, par2, deriv = "u2")
der2h.derteta.teta.st <- BiCopHfuncDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par")
der3C.derp1tetateta <- BiCopHfuncDeriv2(p2, p1, family = 2, teta, par2, deriv = "par")
der2h.derp1p2 <- BiCopDeriv(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u2")
der2h.derp1teta <- BiCopDeriv(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par")
der2h.derp1nu <- BiCopDeriv(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par2")
der2h.derp1p1 <- BiCopDeriv(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u1")
if(Cont == TRUE){
der2c.derrho.derrho <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par")
der2c.dernu.dernu <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par2")
der2c.derrho.dernu <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par1par2")
der2c.derp1.dernu <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par2u1")
der2c.derp2.dernu <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par2u2")
der2c.derp1.derp1 <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u1")
der2c.derp2.derp2 <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u2")
p1 <- mm(p1)
funcDD <- function(p1) BiCopDeriv(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u2")
der2c.derp1.derp2 <- numgh(funcDD, p1)$fi
der2c.derp1.derrho <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par1u1")
der2c.derp2.derrho <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par1u2")
}
}
if(BivD == "FGM"){
der2h.derp2teta <- -(2 * (p1 * (1 - p1)))
der3C.p1p1teta <- -(2 * (p2 * (1 - p2)))
der2h.derp2p2 <- 0
der3C.derp1p1p1 <- 0
der2h.derteta.teta.st <- der3C.derp1tetateta <- 0
der2h.derp1p2 <- -(2 * (teta * (1 - 2 * p1)))
der2h.derp1teta <- (1 - 2 * p1) * (1 - 2 * p2)
der2h.derp1p1 <- -(2 * (teta * (1 - 2 * p2)))
if(Cont == TRUE){
der2c.derrho.derrho <- 0
der2c.derp1.derp1 <- 0
der2c.derp2.derp2 <- 0
der2c.derp1.derp2 <- 4 * teta
der2c.derp1.derrho <- -(2 * (1 - 2 * p2))
der2c.derp2.derrho <- -(2 * (1 - 2 * p1))
}
}
if(BivD == "AMH"){
der2h.derp2teta <- -(p1 * (1 - p1) * (2 + teta * (1 - p1) * (2 * (1 - p2 * (2 +
2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))))) + 2 * (1 - p2) - 2 * (p2 * (1 + teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2)))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))^2)
der3C.p1p1teta <- -(p2 * (1 - p2) * (2 + teta * (1 - p2) * (2 * (1 - p1 * (2 +
2 * (teta * (1 - p2) * (1 - p1)/(1 - teta * (1 - p2) * (1 -
p1))))) + 2 * (1 - p1) - 2 * (p1 * (1 + teta * (1 - p2) *
(1 - p1)/(1 - teta * (1 - p2) * (1 - p1)))))/(1 - teta *
(1 - p2) * (1 - p1)))/(1 - teta * (1 - p2) * (1 - p1))^2)
der2h.derp2p2 <- p1 * teta^2 * (1 - p1)^2 * (2 * (1 - p2 * teta * (1 - p1)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + 2 * (2 - 2 * (p2 * teta *
(1 - p1)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))^3
der3C.derp1p1p1 <- p2 * teta^2 * (1 - p2)^2 * (2 * (1 - p1 * teta * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p2) * (1 - p1))) + 2 * (2 - 2 * (p1 * teta *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p2) * (1 - p1)))))/(1 - teta *
(1 - p2) * (1 - p1))^3
der2h.derteta.teta.st <- -(p1 * (1 - p1)^2 * (1 - p2) * (2 * (p2 * (1 + teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) - 2 * (1 - p2 *
(2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2))))))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))^3)
der3C.derp1tetateta <- -(p2 * (1 - p2)^2 * (1 - p1) * (2 * (p1 * (1 + teta * (1 - p2) *
(1 - p1)/(1 - teta * (1 - p2) * (1 - p1)))) - 2 * (1 - p1 *
(2 + 2 * (teta * (1 - p2) * (1 - p1)/(1 - teta * (1 - p2) *
(1 - p1))))))/(1 - teta * (1 - p2) * (1 - p1))^3)
der2h.derp1p2 <- -(teta * ((1 - 2 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 -
p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 *
(1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) * (1 - p1) +
1 - p1 * (3 + teta * (1 - p1) * (2 * (1 - p2) - 2 * (p2 *
(1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2)))))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))^2)
der2h.derp1teta <- -((((1 - p2) * (2 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) +
p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - 1) + p2 *
(1 - 2 * (p1 * teta * (1 - p2) * (1 + teta * (1 - p1) * (1 -
p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))/(1 - teta * (1 -
p1) * (1 - p2))))) * (1 - p1) + p1 * (1 - p2 * (2 + 2 *
(teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))^2)
der2h.derp1p1 <- -(teta * ((1 - 2 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 -
p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 *
(1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) * (1 - p2) +
1 + p2 * (teta * (1 - p2) * (2 * (p1 * (1 + teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) - 2 * (1 - p1))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)) - 3))/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2))^2)
if(Cont == TRUE){
der2c.derrho.derrho <- -((((1 - p2) * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 -
p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 *
(1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)) - 2 * (1 - teta *
(p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) + 3 * (teta * (1 - p2) * (p1 *
(1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))) + 4 * p2 * (1 - 2 * (p1 * teta * (1 -
p2) * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2)))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) * (1 - p1) +
p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p1 * (3 - p2 * (4 *
(1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))) + 6 + teta * (1 - p1) * (1 - p2) * (2 * (2 + 2 *
(teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) +
6)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) * (1 - p1) * (1 -
p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))^3)
der2c.derp1.derp1 <- -(teta^2 * ((1 - p2) * (4 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 *
(teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) +
p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - 2 * (1 -
teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) + p2 * (12 + 4 * (1 + teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - teta *
(1 - p2) * (p1 * (2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) + 8 * (1 + teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) - 8 * (1 - p1))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - 4) * (1 - p2)/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))^3)
der2c.derp2.derp2 <- -(teta^2 * ((1 - p1) * (4 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 *
(teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) +
p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - 2 * (1 -
teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) + p1 * (12 + 4 * (1 + teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + teta *
(1 - p1) * (8 * (1 - p2) - p2 * (2 * (2 + 2 * (teta * (1 -
p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) + 8 * (1 +
teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - 4) * (1 - p1)/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))^3)
der2c.derp1.derp2 <- -(teta * (teta * (((1 - p2) * (3 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 +
2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))) - (2 + 2 * (1 - teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) +
p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 *
(2 * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2))) + 8 - 2 * (teta * (1 - p2) * (2 * (p1 * (1 +
teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2)))) - 2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2)))) - 2) * (1 - p1) + p1 * (2 + 2 * ((1 - p2) * (1 +
teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) -
p2 * (2 * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2) * (2 * (teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) +
3)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + 4 + 4 * (teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) -
(1 - p2) * (2 - (2 * (p1 * (3 + teta * (1 - p1) * (2 * (1 -
p2) - 2 * (p2 * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2)))) + teta * (1 - p1) * (p1 * (1 - p2 * (2 +
2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2)))))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)) - 4)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))^2)
der2c.derp1.derrho <- -(((1 - p2) * (1 + teta * (((1 - p2) * (2 * (1 - teta * (p1 *
(1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))) - 4 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 +
2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2)))) + 2 + p2 * (teta * (1 - p2) * (8 * (p1 * (1 + teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) -
4 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)) - 10)) * (1 -
p1) - 4 * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 -
p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))))/(1 - teta * (1 -
p1) * (1 - p2))) + 1 + p2 * (teta * (1 - p2) * (p1 * (2 *
(1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2) * (2 * (teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + 3)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + 2 * (1 + teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) - (1 - p1) *
(2 + 2 * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 -
p1) * (1 - p2)))))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)) -
3))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))^2)
der2c.derp2.derrho <- -(((1 - p1) * (1 + teta * (((1 - p2) * (2 * (1 - teta * (p1 *
(1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))) - 3 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 +
2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2)))) - 2 * (p2 * (2 - 2 * (p1 * teta * (1 - p2) * (1 +
teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))) * (1 - p1) + (1 - p2) * (2 -
(2 * (p1 * (3 + teta * (1 - p1) * (2 * (1 - p2) - 2 * (p2 *
(1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2)))))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) +
teta * (1 - p1) * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 -
p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) +
p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) -
4 * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))))/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2))) + 1 - p1 * (3 + teta * ((1 - p2) * (2 + 2 * (1 +
teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) -
p2 * (2 * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2) * (2 * (teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) +
3)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + 2 * (1 + teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) *
(1 - p1)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))/(1 - teta * (1 -
p1) * (1 - p2))^2)
}
}
if(BivD %in% c("C0","C90","C180","C270")){
der2h.derp2teta <- -(p1^teta * p2^(-2 + teta) * ((p1^teta - 1) * (teta *
(1 + teta) * log(p2) * (p1^teta * (1 + teta) + p2^teta *
teta * (p1^teta - 1)) - ((1 + teta) * log(1/p1^teta + 1/p2^teta -
1) + teta^2) * (p1^teta * (p2^teta - 1) - p2^teta)) + teta *
(1 + teta) * log(p1) * (p1^teta * teta + p2^teta * (1 + teta) *
(p1^teta - 1)))/(teta^2 * (1/p1^teta + 1/p2^teta - 1)^(1/teta) *
(p1^teta * (p2^teta - 1) - p2^teta)^3))
der3C.p1p1teta <- -(p2^teta * p1^(-2 + teta) * ((p2^teta - 1) * (teta *
(1 + teta) * log(p1) * (p2^teta * (1 + teta) + p1^teta *
teta * (p2^teta - 1)) - ((1 + teta) * log(1/p2^teta + 1/p1^teta -
1) + teta^2) * (p2^teta * (p1^teta - 1) - p1^teta)) + teta *
(1 + teta) * log(p2) * (p2^teta * teta + p1^teta * (1 + teta) *
(p2^teta - 1)))/(teta^2 * (1/p2^teta + 1/p1^teta - 1)^(1/teta) *
(p2^teta * (p1^teta - 1) - p1^teta)^3))
t1 = -teta-1
t2 = p1^t1
t3 = t1^2
t5 = p1^2
t6 = 1/t5
t7 = p2^-teta
t8 = p1^-teta
t9 = t7+t8-1
t11 = -1-1/teta
t12 = t9^t11
t13 = t6*t12
t16 = t2*t1*t13
t18 = 1/t9
t23 = t2*t12
t24 = t11*t11
t26 = t8*t8
t27 = teta^2
t29 = t9*t9
t32 = t26*t27*t6/t29
t34 = t23*t11
t36 = t6*t18
der3C.derp1p1p1 <- t2*t3*t13-t16-2*t16*t11*t8*teta*t18+t23*t24*t32+t34*t8*t27*t36+t34*t8*teta*t36-t34*t32
t1 = -teta-1
t2 = p2^t1
t3 = t1^2
t5 = p2^2
t6 = 1/t5
t7 = p1^-teta
t8 = p2^-teta
t9 = t7+t8-1
t11 = -1-1/teta
t12 = t9^t11
t13 = t6*t12
t16 = t2*t1*t13
t18 = 1/t9
t23 = t2*t12
t24 = t11*t11
t26 = t8*t8
t27 = teta^2
t29 = t9*t9
t32 = t26*t27*t6/t29
t34 = t23*t11
t36 = t6*t18
der2h.derp2p2 <- t2*t3*t13-t16-2*t16*t11*t8*teta*t18+t23*t24*t32+t34*t8*t27*t36+t34*t8*teta*t36-t34*t32
t2 = p1^(-1.0*teta-1.0);
t3 = log(p1);
t4 = t3*t3;
t6 = p2^(-1.0*teta);
t7 = p1^(-1.0*teta);
t8 = t6+t7-1.0;
t10 = -1.0-1/teta;
t11 = t8^(1.0*t10);
t14 = teta^2;
t15 = 1/t14;
t16 = log(t8);
t18 = log(p2);
t21 = -t6*t18-t7*t3;
t23 = 1/t8;
t25 = t15*t16+t10*t21*t23;
t29 = t2*t11;
t32 = t25*t25;
t12 = t18*t18;
t9 = t21*t21;
t5 = t8*t8;
der3C.derp1tetateta <- t2*t4*t11-2.0*t2*t3*t11*t25+t29*t32+t29*(-2.0/t14/teta*t16+2.0*t15*t21*t23+t10*(t6*t12+t7*t4)*t23-t10*t9/t5)
t2 = p2^(-1.0*teta-1.0);
t3 = log(p2);
t4 = t3*t3;
t6 = p1^(-1.0*teta);
t7 = p2^(-1.0*teta);
t8 = t6+t7-1.0;
t10 = -1.0-1/teta;
t11 = t8^(1.0*t10);
t14 = teta^2;
t15 = 1/t14;
t16 = log(t8);
t18 = log(p1);
t21 = -t6*t18-t7*t3;
t23 = 1/t8;
t25 = t15*t16+t10*t21*t23;
t29 = t2*t11;
t32 = t25*t25;
t12 = t18*t18;
t9 = t21*t21;
t5 = t8*t8;
der2h.derteta.teta.st <- t2*t4*t11-2.0*t2*t3*t11*t25+t29*t32+t29*(-2.0/t14/teta*t16+2.0*t15*t21*t23+t10*(t6*t12+t7*t4)*t23-t10*t9/t5)
t1 = 1.0+teta;
t3 = (p2*p1)^(-1.0*t1);
t4 = t1*t3;
t5 = 1/p2;
t7 = p2^(-1.0*teta);
t8 = p1^(-1.0*teta);
t9 = t7+t8-1.0;
t11 = -2.0-1/teta;
t12 = t9^(1.0*t11);
der2h.derp1p2 <- -t4*t1*t5*t12-t4*t12*t11*t7*teta*t5/t9;
t1 = p1*p2;
t2 = -teta-1.0;
t3 = t1^(1.0*t2);
t4 = p1^(-1.0*teta);
t5 = p2^(-1.0*teta);
t6 = t4+t5-1.0;
t7 = -2.0-1/teta;
t8 = t6^(1.0*t7);
t9 = -t2*t3;
t10 = log(t1);
t11 = teta^2;
t12 = log(t6);
t13 = log(p1);
t14 = log(p2);
der2h.derp1teta <- t3*t8-t9*t10*t8+t9*t8*(1/t11*t12+t7*(-t4*t13-t5*t14)/t6);
t1 = 1.0+teta;
t3 = (p2*p1)^(-1.0*t1);
t4 = t1*t3;
t5 = 1/p1;
t7 = p1^(-1.0*teta);
t8 = p2^(-1.0*teta);
t9 = t7+t8-1.0;
t11 = -2.0-1/teta;
t12 = t9^(1.0*t11);
der2h.derp1p1 <- -t4*t1*t5*t12-t4*t12*t11*t7*teta*t5/t9;
if(Cont == TRUE){
t1 = p1*p2
t2 = -teta-1
t3 = t1^t2
t4 = log(t1)
t6 = p1^-teta
t7 = p2^-teta
t8 = t6+t7-1
t10 = -2-1/teta
t11 = t8^t10
t15 = teta^2
t16 = 1/t15
t17 = log(t8)
t19 = log(p1)
t21 = log(p2)
t24 = -t6*t19-t7*t21
t26 = 1/t8
t27 = t16*t17+t10*t24*t26
t30 = -t2*t3
t32 = t4*t4
t14 = t27*t27
t13 = t19*t19
t12 = t21*t21
t9 = t24*t24
t5 = t8*t8
der2c.derrho.derrho <- -2*t3*t4*t11+2*t3*t11*t27+t30*t32*t11-2*t30*t4*t11*t27+t30*t11*t14+t30*t11*(-2/t15/teta*t17+2*t16*t24*t26+t10*(t6*t13+t7*t12)*t26-t10*t9/t5)
t1 = 1+teta
t3 = (p1*p2)^-t1
t4 = t1*t3
t5 = t1*t1
t6 = p1^2
t7 = 1/t6
t9 = p1^-teta
t10 = p2^-teta
t11 = t9+t10-1
t13 = -2-1/teta
t14 = t11^t13
t17 = -t1*t7
t21 = t14*t13
t22 = t9*teta
t23 = 1/t11
t28 = t13*t13
t31 = t9*t9
t32 = teta^2
t34 = t11*t11
t37 = t31*t32*t7/t34
t39 = t4*t21
t41 = t7*t23
der2c.derp1.derp1 <- t4*t5*t7*t14-t4*t17*t14-2*t4*t17*t21*t22*t23+t4*t14*t28*t37+t39*t9*t32*t41+t39*t22*t41-t39*t37
t1 = 1+teta
t3 = (p1*p2)^-t1
t4 = t1*t3
t5 = t1*t1
t6 = p2^2
t7 = 1/t6
t9 = p2^-teta
t10 = p1^-teta
t11 = t9+t10-1
t13 = -2-1/teta
t14 = t11^t13
t17 = -t1*t7
t21 = t14*t13
t22 = t9*teta
t23 = 1/t11
t28 = t13*t13
t31 = t9*t9
t32 = teta^2
t34 = t11*t11
t37 = t31*t32*t7/t34
t39 = t4*t21
t41 = t7*t23
der2c.derp2.derp2 <- t4*t5*t7*t14-t4*t17*t14-2*t4*t17*t21*t22*t23+t4*t14*t28*t37+t39*t9*t32*t41+t39*t22*t41-t39*t37
t1 = 1+teta
t3 = (p1*p2)^-t1
t4 = t1*t3
t5 = t1*t1
t7 = 1/p2
t8 = 1/p1
t10 = p1^-teta
t11 = p2^-teta
t12 = t10+t11-1
t14 = -2-1/teta
t15 = t12^t14
t23 = 1/t12
t35 = t14*t14
t39 = teta^2
t41 = t12*t12
t42 = 1/t41
der2c.derp1.derp2 <- t4*t5*t7*t8*t15+t4*t1*t8*t15*t14*t11*teta*t7*t23+t4*t1*t7*t15*t14*t10*teta*t8*t23+t4*t15*t35*t11*t39*t7*t42*t10*t8-t4*t15*t14*t10*t39*t8*t42*t11*t7
t1 = p1*p2
t2 = -teta-1
t3 = t1^t2
t5 = 1/p1
t6 = p1^-teta
t7 = p2^-teta
t8 = t6+t7-1
t9 = 1/teta
t10 = -2-t9
t11 = t8^t10
t12 = t5*t11
t16 = t6*teta
t17 = 1/t8
t18 = t5*t17
t21 = -t3*t2
t22 = t21*t2
t23 = log(t1)
t35 = teta^2
t37 = log(t8)
t39 = log(p1)
t41 = log(p2)
t44 = t10*(-t6*t39-t7*t41)
t46 = 1/t35*t37+t44*t17
t62 = t8*t8
der2c.derp1.derrho <- t3*t2*t12-t3*t11*t10*t16*t18-t22*t5*t23*t11-t21*t12+t21*t23*t11*t10*t6*teta*t5*t17+t22*t12*t46-t21*t11*t10*t16*t18*t46+t21*t11*(-t9*t6*t18+t10*(t16*t5*t39-t6*t5)*t17+t44/t62*t16*t5)
t1 = p1*p2
t2 = -teta-1
t3 = t1^t2
t5 = 1/p2
t6 = p2^-teta
t7 = p1^-teta
t8 = t6+t7-1
t9 = 1/teta
t10 = -2-t9
t11 = t8^t10
t12 = t5*t11
t16 = t6*teta
t17 = 1/t8
t18 = t5*t17
t21 = -t3*t2
t22 = t21*t2
t23 = log(t1)
t35 = teta^2
t37 = log(t8)
t39 = log(p2)
t41 = log(p1)
t44 = t10*(-t6*t39-t7*t41)
t46 = 1/t35*t37+t44*t17
t62 = t8*t8
der2c.derp2.derrho <- t3*t2*t12-t3*t11*t10*t16*t18-t22*t5*t23*t11-t21*t12+t21*t23*t11*t10*t6*teta*t5*t17+t22*t12*t46-t21*t11*t10*t16*t18*t46+t21*t11*(-t9*t6*t18+t10*(t16*t5*t39-t6*t5)*t17+t44/t62*t16*t5)
}
}
if(BivD == "F"){
der2h.derp2teta <- -(((1 + p2 * teta) * exp(2 * teta) + (1 + teta * (1 -
p2)) * exp(teta * (3 * p1 + p2)) + (1 + teta * (p1 - p2)) *
exp(teta * (2 + p1 + p2)) + (1 + teta * (p2 - p1)) * exp(2 *
(teta * (1 + p1))) + (2 - teta * (2 * p2 + p1 - 1)) * exp(teta *
(1 + p1 + p2)) + (2 + teta * (2 * p2 + p1 - 2)) * exp(teta *
(1 + 2 * p1)) + exp(teta * (1 + 3 * p1)) * (teta * (1 - p2) -
1) + exp(teta * (2 * p1 + p2)) * (teta * (p1 + p2 - 1) -
1) + exp(teta * (2 + p1)) * (teta * (p1 - 2 * p2) - 2) +
exp(teta * (2 + p2)) * (p2 * teta - 1) - ((1 + teta * (p1 +
p2 - 1)) * exp(teta * (1 + p1)) + (2 + teta * (1 + p1 - 2 *
p2)) * exp(teta * (1 + 2 * p1 + p2)))) * exp(teta * (1 +
p2))/((exp(p1 * teta) + exp(p2 * teta) - 1) * exp(teta) -
exp(teta * (p1 + p2)))^3)
der3C.p1p1teta <- -(((1 + p1 * teta) * exp(2 * teta) + (1 + teta * (1 -
p1)) * exp(teta * (3 * p2 + p1)) + (1 + teta * (p2 - p1)) *
exp(teta * (2 + p2 + p1)) + (1 + teta * (p1 - p2)) * exp(2 *
(teta * (1 + p2))) + (2 - teta * (2 * p1 + p2 - 1)) * exp(teta *
(1 + p2 + p1)) + (2 + teta * (2 * p1 + p2 - 2)) * exp(teta *
(1 + 2 * p2)) + exp(teta * (1 + 3 * p2)) * (teta * (1 - p1) -
1) + exp(teta * (2 * p2 + p1)) * (teta * (p2 + p1 - 1) -
1) + exp(teta * (2 + p2)) * (teta * (p2 - 2 * p1) - 2) +
exp(teta * (2 + p1)) * (p1 * teta - 1) - ((1 + teta * (p2 +
p1 - 1)) * exp(teta * (1 + p2)) + (2 + teta * (1 + p2 - 2 *
p1)) * exp(teta * (1 + 2 * p2 + p1)))) * exp(teta * (1 +
p1))/((exp(p2 * teta) + exp(p1 * teta) - 1) * exp(teta) -
exp(teta * (p2 + p1)))^3)
t1 = exp(teta)
t2 = teta*p2
t3 = exp(t2)
t5 = t1*(t3-1)
t6 = teta*p1
t8 = exp(t6+t2)
t10 = exp(t6+teta)
t12 = exp(t2+teta)
t13 = t8-t10-t12+t1
t14 = t13*t13
t20 = (teta*t8-teta*t10)^2
t24 = teta^2
der3C.derp1p1p1 <- -2.0*t5/t14/t13*t20+t5/t14*(t24*t8-t24*t10)
t1 = exp(teta)
t2 = teta*p1
t3 = exp(t2)
t5 = t1*(t3-1)
t6 = teta*p2
t8 = exp(t6+t2)
t10 = exp(t6+teta)
t12 = exp(t2+teta)
t13 = t8-t10-t12+t1
t14 = t13*t13
t20 = (teta*t8-teta*t10)^2
t24 = teta^2
der2h.derp2p2 <- -2.0*t5/t14/t13*t20+t5/t14*(t24*t8-t24*t10)
t1 = exp(teta);
t2 = teta*p2;
t3 = exp(t2);
t5 = t1*(t3-1.0);
t6 = teta*p1;
t8 = exp(t6+t2);
t10 = exp(t6+teta);
t12 = exp(t2+teta);
t13 = t8-t10-t12+t1;
t14 = 1/t13;
t16 = t1*p2;
t18 = t3*t14;
t20 = t13*t13;
t21 = 1/t20;
t23 = p1+p2;
t25 = p1+1.0;
t26 = p2+1.0;
t28 = t23*t8-t25*t10-t26*t12+t1;
t32 = p2*p2;
t42 = t28*t28;
t44 = t23*t23;
t47 = t25*t25;
t49 = t26*t26;
der3C.derp1tetateta <- -t5*t14-2.0*t16*t18+2.0*t5*t21*t28-t1*t32*t18+2.0*t16*t3*t21*t28-2.0*t5/t20/t13*t42+t5*t21*(t44*t8-t47*t10-t49*t12+t1);
t1 = exp(teta);
t2 = teta*p1;
t3 = exp(t2);
t5 = t1*(t3-1.0);
t6 = teta*p2;
t8 = exp(t6+t2);
t10 = exp(t6+teta);
t12 = exp(t2+teta);
t13 = t8-t10-t12+t1;
t14 = 1/t13;
t16 = t1*p1;
t18 = t3*t14;
t20 = t13*t13;
t21 = 1/t20;
t23 = p2+p1;
t25 = p2+1.0;
t26 = p1+1.0;
t28 = t23*t8-t25*t10-t26*t12+t1;
t32 = p1*p1;
t42 = t28*t28;
t44 = t23*t23;
t47 = t25*t25;
t49 = t26*t26;
der2h.derteta.teta.st <- -t5*t14-2.0*t16*t18+2.0*t5*t21*t28-t1*t32*t18+2.0*t16*t3*t21*t28-2.0*t5/t20/t13*t42+t5*t21*(t44*t8-t47*t10-t49*t12+t1);
t1 = teta^2;
t2 = exp(teta);
t3 = t2 - 1;
t5 = teta*p1;
t6 = teta*p2;
t8 = exp(t5+t6+teta);
t10 = exp(t5+t6);
t12 = exp(t5+teta);
t14 = exp(t6+teta);
t15 = t10-t12-t14+t2;
t16 = t15*t15;
der2h.derp1p2 <- t1*t3*t8/t16-2*teta*t3*t8/t16/t15*(teta*t10-teta*t14);
t2 = exp(teta);
t3 = t2-1.0;
t4 = teta*p2;
t5 = teta*p1;
t7 = exp(t4+t5+teta);
t10 = exp(t4+t5);
t12 = exp(t4+teta);
t14 = exp(t5+teta);
t15 = t10-t12-t14+t2;
t16 = t15*t15;
t17 = 1/t16;
t21 = teta*t3;
der2h.derp1teta <- t3*t7*t17+teta*t2*t7*t17+t21*(p2+p1+1.0)*t7*t17-2.0*t21*t7/t15/t16*((p2+p1)*t10-(p2+1.0)*t12-(p1+1.0)*t14+t2);
t1 = teta^2;
t2 = exp(teta);
t3 = t2 - 1;
t5 = teta*p2;
t6 = teta*p1;
t8 = exp(t5+t6+teta);
t10 = exp(t5+t6);
t12 = exp(t5+teta);
t14 = exp(t6+teta);
t15 = t10-t12-t14+t2;
t16 = t15*t15;
der2h.derp1p1 <- t1*t3*t8/t16-2*teta*t3*t8/t16/t15*(teta*t10-teta*t14);
if(Cont == TRUE){
t1 = exp(teta)
t2 = teta*p2
t3 = teta*p1
t5 = exp(t2+t3+teta)
t8 = exp(t2+t3)
t10 = exp(t2+teta)
t12 = exp(t3+teta)
t13 = t8-t10-t12+t1
t14 = t13*t13
t15 = 1/t14
t18 = t1-1.0
t19 = p2+p1+1.0
t21 = t5*t15
t26 = 1/t14/t13
t27 = p2 + p1
t29 = p2+1.0
t31 = p1+1.0
t33 = t27*t8-t29*t10-t31*t12+t1
t37 = teta*t1
t43 = t5*t26
t44 = t43*t33
t47 = teta*t18
t48 = t19*t19
t11 = t14*t14
t9 = t33*t33
t7 = t27*t27
t6 = t29*t29
t4 = t31*t31
der2c.derrho.derrho <- 2.0*t1*t5*t15+2.0*t18*t19*t21-4.0*t18*t5*t26*t33+t37*t21+2.0*t37*t19*t5*t15-4.0*t37*t44+t47*t48*t5*t15-4.0*t47*t19*t44+6.0*t47*t5/t11*t9-2.0*t47*t43*(t7*t8-t6*t10-t4*t12+t1)
t1 = teta*teta
t3 = exp(teta)
t4 = t3-1.0
t6 = teta*p2
t7 = teta*p1
t9 = exp(t6+t7+teta)
t11 = exp(t6+t7)
t13 = exp(t6+teta)
t15 = exp(t7+teta)
t16 = t11-t13-t15+t3
t17 = t16*t16
t24 = t9/t17/t16
t27 = teta*t11-teta*t15
t31 = teta*t4
t32 = t17*t17
t35 = t27*t27
der2c.derp1.derp1 <- t1*teta*t4*t9/t17-4.0*t1*t4*t24*t27+6.0*t31*t9/t32*t35-2.0*t31*t24*(t1*t11-t1*t15)
t1 = teta*teta
t3 = exp(teta)
t4 = t3-1.0
t6 = teta*p1
t7 = teta*p2
t9 = exp(t6+t7+teta)
t11 = exp(t6+t7)
t13 = exp(t6+teta)
t15 = exp(t7+teta)
t16 = t11-t13-t15+t3
t17 = t16*t16
t24 = t9/t17/t16
t27 = teta*t11-teta*t15
t31 = teta*t4
t32 = t17*t17
t35 = t27*t27
der2c.derp2.derp2 <- t1*teta*t4*t9/t17-4.0*t1*t4*t24*t27+6.0*t31*t9/t32*t35-2.0*t31*t24*(t1*t11-t1*t15)
t1 = teta*teta;
t3 = exp(teta);
t4 = t3-1.0;
t5 = t1*teta*t4;
t6 = teta*p2;
t7 = teta*p1;
t9 = exp(t6+t7+teta);
t11 = exp(t6+t7);
t13 = exp(t6+teta);
t15 = exp(t7+teta);
t16 = t11-t13-t15+t3;
t17 = t16*t16;
t21 = t1*t4;
t24 = t9/t17/t16;
t25 = teta*t11;
t27 = t25-teta*t13;
t32 = t25-teta*t15;
t38 = t17*t17;
der2c.derp1.derp2 <- t5*t9/t17-2.0*t21*t24*t27-2.0*t21*t24*t32+6.0*teta*t4*t9/t38*t32*t27-2.0*t5*t24*t11
t1 = exp(teta);
t2 = t1-1.0;
t3 = teta*t2;
t4 = teta*p2;
t5 = teta*p1;
t7 = exp(t4+t5+teta);
t9 = exp(t4+t5);
t11 = exp(t4+teta);
t13 = exp(t5+teta);
t14 = t9-t11-t13+t1;
t15 = t14*t14;
t16 = 1/t15;
t17 = t7*t16;
t22 = 1/t15/t14;
t25 = teta*t9-teta*t13;
t29 = teta*teta;
t33 = t7*t22;
t34 = t33*t25;
t37 = t29*t2;
t38 = p2+p1+1.0;
t46 = p2+p1;
t49 = p1+1.0;
t51 = t46*t9-(p2+1.0)*t11-t49*t13+t1;
t56 = t15*t15;
der2c.derp1.derrho <- 2.0*t3*t17-2.0*t2*t7*t22*t25+t29*t1*t17-2.0*teta*t1*t34+t37*t38*t7*t16-2.0*t3*t38*t34-2.0*t37*t33*t51+6.0*t3*t7/t56*t51*t25-2.0*t3*t33*(t9+t46*teta*t9-t13-t49*teta*t13)
t1 = exp(teta);
t2 = t1-1.0;
t3 = teta*t2;
t4 = teta*p1;
t5 = teta*p2;
t7 = exp(t4+t5+teta);
t9 = exp(t4+t5);
t11 = exp(t4+teta);
t13 = exp(t5+teta);
t14 = t9-t11-t13+t1;
t15 = t14*t14;
t16 = 1/t15;
t17 = t7*t16;
t22 = 1/t15/t14;
t25 = teta*t9-teta*t13;
t29 = teta*teta;
t33 = t7*t22;
t34 = t33*t25;
t37 = t29*t2;
t38 = p1+p2+1.0;
t46 = p1+p2;
t49 = p2+1.0;
t51 = t46*t9-(p1+1.0)*t11-t49*t13+t1;
t56 = t15*t15;
der2c.derp2.derrho <- 2.0*t3*t17-2.0*t2*t7*t22*t25+t29*t1*t17-2.0*teta*t1*t34+t37*t38*t7*t16-2.0*t3*t38*t34-2.0*t37*t33*t51+6.0*t3*t7/t56*t51*t25-2.0*t3*t33*(t9+t46*teta*t9-t13-t49*teta*t13)
}
}
if(BivD %in% c("G0","G90","G180","G270")){
der2h.derp2teta <- -((-log(p2))^(-2 + teta) * ((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta -
3) * (((-log(p1))^teta * (((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) -
1) * (teta - (1 + log(p2))) + (-log(p2))^teta * (log(p2) -
(((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) * (log(p2) -
2) + ((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(2/teta)))) *
((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta) * log((-log(p1))^teta +
(-log(p2))^teta) + teta * ((-log(p1))^teta * (-log(p2))^teta *
(teta - (((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) * (3 *
teta - (1 + log(p2))) + (1 + teta) * log(p2) + 1 + teta *
(teta - 2)) * log(-log(p2))) + (-log(p1))^teta * ((-log(p2))^teta *
((-1 + teta) * (log(p2) + teta) + ((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) *
(2 * teta + log(p2) - 2) + ((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(2/teta)) -
(-log(p1))^teta * (((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) +
teta - 1) * (teta - (1 + log(p2)))) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(2 * teta) * (((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) *
(log(p2) - 2) + ((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(2/teta) -
log(p2)) * log(-log(p2)) + teta * (-log(p1))^(2 * teta) *
(1 + log(-log(p2)) * (teta - (1 + log(p2)))))) * exp(-((-log(p1))^teta +
(-log(p2))^teta)^(1/teta))/(p2^2 * teta^2))
der3C.p1p1teta <- -((-log(p1))^(-2 + teta) * ((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta -
3) * (((-log(p2))^teta * (((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) -
1) * (teta - (1 + log(p1))) + (-log(p1))^teta * (log(p1) -
(((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) * (log(p1) -
2) + ((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(2/teta)))) *
((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta) * log((-log(p2))^teta +
(-log(p1))^teta) + teta * ((-log(p2))^teta * (-log(p1))^teta *
(teta - (((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) * (3 *
teta - (1 + log(p1))) + (1 + teta) * log(p1) + 1 + teta *
(teta - 2)) * log(-log(p1))) + (-log(p2))^teta * ((-log(p1))^teta *
((-1 + teta) * (log(p1) + teta) + ((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) *
(2 * teta + log(p1) - 2) + ((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(2/teta)) -
(-log(p2))^teta * (((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) +
teta - 1) * (teta - (1 + log(p1)))) * log(-log(p2)) +
(-log(p1))^(2 * teta) * (((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) *
(log(p1) - 2) + ((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(2/teta) -
log(p1)) * log(-log(p1)) + teta * (-log(p2))^(2 * teta) *
(1 + log(-log(p1)) * (teta - (1 + log(p1)))))) * exp(-((-log(p2))^teta +
(-log(p1))^teta)^(1/teta))/(p1^2 * teta^2))
t1 = log(p1)
t2 = (-t1)^teta
t3 = log(p2)
t4 = (-t3)^teta
t5 = t2+t4
t6 = 1/teta
t7 = t5^t6
t8 = exp(-t7)
t9 = t6-1
t10 = t5^t9
t11 = t8*t10
t12 = p1^2
t14 = 1/t12/p1
t15 = t2*t14
t20 = t1*t1
t21 = 1/t20
t26 = 1/t20/t1
t30 = t7*t7
t31 = t2*t2
t32 = t31*t2
t34 = t5*t5
t36 = 1/t34
t37 = t26*t36
t38 = t37*t11
t40 = t11*t2
t41 = teta*t14
t48 = t7*t31
t49 = t48*t14
t50 = 1/t5
t51 = t21*t50
t55 = t26*t50
t59 = t7*t32
t62 = t14*t26
t65 = t10*teta
t69 = t59*t62
t70 = t36*t8
t79 = t11*t9*t31
t86 = t9*t9
t18 = teta^2
t16 = t18*t14
t13 = t16*t37
der3C.derp1p1p1 <- -2*t11*t15/t1-3*t11*t15*t21-2*t11*t15*t26-t30*t32*t14*t38+3*t40*t41*t21+3*t40*t41*t26-3*t49*t51*t11-3*t49*t55*t11+t59*t14*t38+3*t48*t62*t50*t8*t65-t69*t70*t65+2*t69*t70*t10*t9*teta+3*t79*t41*t51+3*t79*t41*t55-t11*t86*t32*t13-3*t79*t16*t55+t11*t9*t32*t13-t40*t16*t26
t1 = log(p2)
t2 = (-t1)^teta
t3 = log(p1)
t4 = (-t3)^teta
t5 = t2+t4
t6 = 1/teta
t7 = t5^t6
t8 = exp(-t7)
t9 = t6-1
t10 = t5^t9
t11 = t8*t10
t12 = p2^2
t14 = 1/t12/p2
t15 = t2*t14
t20 = t1*t1
t21 = 1/t20
t26 = 1/t20/t1
t30 = t7*t7
t31 = t2*t2
t32 = t31*t2
t34 = t5*t5
t36 = 1/t34
t37 = t26*t36
t38 = t37*t11
t40 = t11*t2
t41 = teta*t14
t48 = t7*t31
t49 = t48*t14
t50 = 1/t5
t51 = t21*t50
t55 = t26*t50
t59 = t7*t32
t62 = t14*t26
t65 = t10*teta
t69 = t59*t62
t70 = t36*t8
t79 = t11*t9*t31
t86 = t9*t9
t18 = teta^2
t16 = t18*t14
t13 = t16*t37
der2h.derp2p2 <- -2*t11*t15/t1-3*t11*t15*t21-2*t11*t15*t26-t30*t32*t14*t38+3*t40*t41*t21+3*t40*t41*t26-3*t49*t51*t11-3*t49*t55*t11+t59*t14*t38+3*t48*t62*t50*t8*t65-t69*t70*t65+2*t69*t70*t10*t9*teta+3*t79*t41*t51+3*t79*t41*t55-t11*t86*t32*t13-3*t79*t16*t55+t11*t9*t32*t13-t40*t16*t26
t1 = log(p1);
t2 = (-t1)^teta
t3 = log(p2);
t4 = (-t3)^teta
t5 = t2+t4;
t6 = 1/teta;
t7 = t5^t6
t8 = teta^2
t9 = 1/t8;
t10 = log(t5);
t11 = t9*t10;
t12 = log(-t1);
t13 = t2*t12;
t14 = log(-t3);
t16 = t13+t4*t14;
t18 = 1/t5;
t20 = -t11+t6*t16*t18;
t21 = t20^2
t23 = exp(-t7);
t25 = t6-1.0;
t26 = t5^t25
t28 = 1/p1
t29 = 1/t1;
t30 = t28*t29;
t31 = t26*t2*t30;
t36 = 2.0/t8/teta*t10;
t39 = 2.0*t9*t16*t18;
t40 = t12^2;
t42 = t14^2;
t44 = t2*t40+t4*t42;
t47 = t16^2
t49 = t5^2;
t50 = 1/t49;
t56 = t7*t7;
t61 = t23*t26;
t62 = t7*t20*t61;
t65 = -t11+t25*t16*t18;
t70 = t13*t30;
t73 = t65*t65;
t15 = t2*t28*t29;
der3C.derp1tetateta <- t7*t21*t23*t31+t7*(t36-t39+t6*t44*t18-t6*t47*t50)*t23*t31-t56*t21*t23*t31+2.0*t62*t65*t2*t30+2.0*t62*t70-t61*t73*t15-t61*(t36-t39+t25*t44*t18-t25*t47*t50)*t15-2.0*t61*t65*t70-t61*t2*t40*t28*t29;
t1 = log(p2);
t2 = (-t1)^teta
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta
t5 = t2+t4;
t6 = 1/teta;
t7 = t5^t6
t8 = teta^2
t9 = 1/t8;
t10 = log(t5);
t11 = t9*t10;
t12 = log(-t1);
t13 = t2*t12;
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t18 = 1/t5;
t20 = -t11+t6*t16*t18;
t21 = t20^2
t23 = exp(-t7);
t25 = t6-1.0;
t26 = t5^t25
t28 = 1/p2
t29 = 1/t1;
t30 = t28*t29;
t31 = t26*t2*t30;
t36 = 2.0/t8/teta*t10;
t39 = 2.0*t9*t16*t18;
t40 = t12^2;
t42 = t14^2;
t44 = t2*t40+t4*t42;
t47 = t16^2
t49 = t5^2;
t50 = 1/t49;
t56 = t7*t7;
t61 = t23*t26;
t62 = t7*t20*t61;
t65 = -t11+t25*t16*t18;
t70 = t13*t30;
t73 = t65*t65;
t15 = t2*t28*t29;
der2h.derteta.teta.st <- t7*t21*t23*t31+t7*(t36-t39+t6*t44*t18-t6*t47*t50)*t23*t31-t56*t21*t23*t31+2.0*t62*t65*t2*t30+2.0*t62*t70-t61*t73*t15-t61*(t36-t39+t25*t44*t18-t25*t47*t50)*t15-2.0*t61*t65*t70-t61*t2*t40*t28*t29;
t3 = log(p2);
t4 = (-t3)^teta;
t5 = log(p1);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t11 = p2^2;
t12 = 1/t11;
t13 = 1/t3;
t15 = 1/t7;
t18 = exp(-t9);
t19 = 1/p1;
t21 = -1 + t8;
t22 = (t7)^(2*t21)
t24 = teta - 1
t25 = (t3*t5)^t24
t27 = t7^-t8
t28 = t24*t27;
t29 = 1 + t28;
t30 = t22*t25*t29;
t33 = t18*t12;
t36 = t19*t22;
der2h.derp1p2 <- -t9*t4*t12*t13*t15*t18*t19*t30-t33*t19*t30+2.0*t33*t36*t21*t4*teta*t13*t15*t25*t29+t33*t36*t25*t24*t13*t29-t33*t36*t25*t28*t4*t13*t15;
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p2);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t10 = teta^2;
t12 = log(t7);
t13 = 1/t10*t12;
t14 = log(-t3);
t16 = log(-t5);
t18 = t4*t14+t6*t16;
t20 = 1/t7;
t22 = -t13+t8*t18*t20;
t24 = exp(-t9);
t26 = t24/p1;
t28 = 1/p2;
t29 = -1.0+t8;
t30 = t7^(2*t29)
t32 = t3*t5;
t33 = teta-1.0;
t34 = t32^t33
t35 = t7^(-1.0*t8)
t36 = t33*t35;
t17 = 1.0+t36;
t15 = t34*t17;
t11 = t26*t28;
t2 = t30*t34;
t1 = log(t32);
der2h.derp1teta <- -t9*t22*t26*t28*t30*t15+t11*t30*(-2.0*t13+2.0*t29*t18*t20)*t15+t11*t2*t1*t17+t11*t2*(t35-t36*t22);
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta;
t5 = log(p2);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t11 = p1^2;
t12 = 1/t11;
t13 = 1/t3;
t15 = 1/t7;
t18 = exp(-t9);
t19 = 1/p2;
t21 = -1 + t8;
t22 = (t7)^(2*t21)
t24 = teta - 1
t25 = (t3*t5)^t24
t27 = t7^-t8
t28 = t24*t27;
t29 = 1 + t28;
t30 = t22*t25*t29;
t33 = t18*t12;
t36 = t19*t22;
der2h.derp1p1 <- -t9*t4*t12*t13*t15*t18*t19*t30-t33*t19*t30+2.0*t33*t36*t21*t4*teta*t13*t15*t25*t29+t33*t36*t25*t24*t13*t29-t33*t36*t25*t28*t4*t13*t15;
if(Cont == TRUE){
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p2)
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6
t8 = 1/teta
t9 = t7^t8
t10 = teta*teta
t11 = 1/t10
t12 = log(t7)
t13 = t11*t12
t14 = log(-t3)
t16 = log(-t5)
t18 = t4*t14+t6*t16
t20 = 1/t7
t22 = -t13+t8*t18*t20
t23 = t22*t22
t25 = exp(-t9)
t27 = t25/p1
t29 = 1/p2
t30 = -1.0+t8
t31 = t7^(2*t30)
t32 = t29*t31
t33 = t3*t5
t34 = teta-1.0
t35 = t33^t34
t36 = t7^-t8
t37 = t34*t36
t38 = 1.0+t37
t39 = t35*t38
t40 = t32*t39
t44 = 1/t10/teta*t12
t47 = t11*t18*t20
t49 = t14*t14
t51 = t16*t16
t53 = t4*t49+t6*t51
t56 = t18*t18
t58 = t7*t7
t59 = 1/t58
t61 = 2.0*t44-2.0*t47+t8*t53*t20-t8*t56*t59
t65 = t9*t9
t70 = t9*t22*t27
t74 = -2.0*t13+2.0*t30*t18*t20
t75 = t74*t35
t80 = log(t33)
t87 = t36-t37*t22
t88 = t35*t87
t17 = t27*t29
t15 = t74*t74
t2 = t31*t35
t1 = t80*t80
der2c.derrho.derrho <- -t9*t23*t27*t40-t9*t61*t27*t40+t65*t23*t27*t40-2.0*t70*t32*t75*t38-2.0*t70*t32*t35*t80*t38-2.0*t70*t32*t88+t17*t31*t15*t39+t17*t31*(4.0*t44-4.0*t47+2.0*t30*t53*t20-2.0*t30*t56*t59)*t39+2.0*t27*t32*t75*t80*t38+2.0*t17*t31*t74*t88+t17*t2*t1*t38+2.0*t17*t2*t80*t87+t17*t2*(-2.0*t36*t22+t37*t23-t37*t61)
t3 = log(p1)
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p2)
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6
t8 = 1/teta
t9 = t7^t8
t10 = exp(-t9)
t11 = p1*p1
t13 = 1/t11/p1
t14 = t10*t13
t15 = 1/p2
t16 = t14*t15
t17 = -1.0+t8
t18 = t7^(2*t17)
t20 = teta-1.0
t21 = (t3*t5)^t20
t23 = t7^-t8
t24 = t20*t23
t25 = t24+1.0
t26 = t18*t21*t25
t29 = t9*t4
t30 = 1/t3
t32 = 1/t7
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t36 = t35*t26
t39 = t3*t3
t40 = 1/t39
t41 = t13*t40
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t55 = 1/t54
t56 = t41*t55
t57 = t53*t56
t66 = t35*t18
t68 = t21*t25*teta
t71 = t9*t9
t79 = 2.0*t45*t17
t83 = t47*t25
t87 = t47*t23
t91 = t14*t79
t92 = t4*teta
t95 = t32*t21*t25
t100 = t14*t45*t21
t106 = 2.0*t16*t26+3.0*t29*t13*t30*t32*t36+t43*t36-3.0*t46*t47*t30*t25-t57*t36-t29*teta*t13*t40*t32*t10*t15*t26+t57*t66*t68+t71*t52*t56*t36-2.0*t53*t13*t40*t55*t10*t79*t68-2.0*t43*t66*t83+2.0*t57*t66*t87-3.0*t91*t92*t30*t95+3.0*t100*t24*t4*t30*t32
t113 = teta*teta
t118 = t52*t113*t40*t55*t21*t25
t125 = 2.0*t18*t17
t128 = teta*t40
t129 = t128*t32
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t12 = t40*t25
t2 = t20*t20
t1 = -t91*t92*t40*t95+4.0*t14*t45*t17*t17*t118+t91*t4*t113*t40*t95-t91*t118+2.0*t16*t125*t4*t129*t83-2.0*t16*t125*t52*t19*t87-t46*t47*t12+t46*t21*t2*t12-2.0*t100*t2*t40*t23*t4*t32+t100*t24*t4*t40*t32+t100*t24*t52*t40*t55-t100*t24*t4*t129+t100*t24*t52*t19
der2c.derp1.derp1 <- t106+t1
t3 = log(p2)
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p1)
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6
t8 = 1/teta
t9 = t7^t8
t10 = exp(-t9)
t11 = p2^2
t13 = 1/t11/p2
t14 = t10*t13
t15 = 1/p1
t16 = t14*t15
t17 = -1.0+t8
t18 = t7^(2*t17)
t20 = teta-1.0
t21 = (t3*t5)^t20
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t40 = 1/t39
t41 = t13*t40
t43 = t29*t41*t32
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t53 = t9*t52
t54 = t7*t7
t55 = 1/t54
t56 = t41*t55
t57 = t53*t56
t66 = t35*t18
t68 = t21*t25*teta
t71 = t9*t9
t79 = 2.0*t45*t17
t83 = t47*t25
t87 = t47*t23
t91 = t14*t79
t92 = t4*teta
t95 = t32*t21*t25
t100 = t14*t45*t21
t106 = 2.0*t16*t26+3.0*t29*t13*t30*t32*t36+t43*t36-3.0*t46*t47*t30*t25-t57*t36-t29*teta*t13*t40*t32*t10*t15*t26+t57*t66*t68+t71*t52*t56*t36-2.0*t53*t13*t40*t55*t10*t79*t68-2.0*t43*t66*t83+2.0*t57*t66*t87-3.0*t91*t92*t30*t95+3.0*t100*t24*t4*t30*t32
t113 = teta*teta
t118 = t52*t113*t40*t55*t21*t25
t125 = 2.0*t18*t17
t128 = teta*t40
t129 = t128*t32
t19 = t128*t55
t12 = t40*t25
t2 = t20*t20
t1 = -t91*t92*t40*t95+4.0*t14*t45*t17*t17*t118+t91*t4*t113*t40*t95-t91*t118+2.0*t16*t125*t4*t129*t83-2.0*t16*t125*t52*t19*t87-t46*t47*t12+t46*t21*t2*t12-2.0*t100*t2*t40*t23*t4*t32+t100*t24*t4*t40*t32+t100*t24*t52*t40*t55-t100*t24*t4*t129+t100*t24*t52*t19
der2c.derp2.derp2 <- t106+t1
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p2);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t10 = exp(-t9);
t11 = p1*p1;
t12 = 1/t11;
t13 = t10*t12;
t14 = p2*p2;
t15 = 1/t14;
t16 = t13*t15;
t17 = -1.0+t8;
t18 = t7^(2*t17)
t20 = teta-1.0;
t21 = (t3*t5)^t20
t22 = t18*t21;
t23 = t7^-t8
t24 = t20*t23;
t25 = 1.0+t24;
t26 = t22*t25;
t28 = t9*t4;
t29 = 1/t3;
t30 = t12*t29;
t31 = 1/t7;
t34 = t10*t15;
t37 = t9*t6;
t38 = t37*t15;
t39 = 1/t5;
t40 = t7*t7;
t41 = 1/t40;
t48 = t28*t12;
t49 = t29*t41;
t51 = t48*t49*t10;
t52 = t15*t18;
t53 = t52*t21;
t55 = teta*t39;
t59 = t9*t9;
t64 = t15*t39;
t70 = 2.0*t18*t17;
t71 = t70*t6;
t72 = t21*t25;
t84 = t6*t39;
t85 = t24*t84;
t94 = 2.0*t13*t52*t17;
t98 = t31*t21*t25;
t101 = t13*t52;
t102 = t21*t20;
t104 = t102*t39*t25;
t106 = t13*t53;
t107 = t84*t31;
t110 = t4*teta;
t114 = t16*t26+t28*t30*t31*t34*t26-t38*t39*t41*t4*t30*t10*t26+t51*t53*t25*t6*t55+t59*t4*t12*t49*t6*t64*t10*t26-2.0*t48*t49*t34*t71*t55*t72-t48*t29*t31*t10*t53*t20*t39*t25+2.0*t51*t53*t85+t37*t64*t31*t13*t26-t94*t6*teta*t39*t98-t101*t104+t106*t24*t107-t94*t110*t29*t98;
t118 = teta*teta;
t128 = t4*t29;
t129 = t16*t70*t4;
t32 = teta*t29*t31*t104;
t27 = t20*t20;
t19 = t128*t31;
t2 = t16*t22*t20;
t1 = 4.0*t16*t18*t17*t17*t6*t118*t39*t41*t128*t72-t129*t118*t29*t41*t72*t84+t129*t32-2.0*t16*t70*t110*t49*t21*t85-t101*t102*t29*t25-t38*t39*t31*t10*t12*t18*t21*t20*t29*t25+t16*t71*t32+t101*t21*t27*t39*t29*t25-t106*t27*t29*t23*t107+t106*t24*t19-t106*t27*t39*t23*t19+t2*t23*t6*t39*t41*t4*t29+t2*t23*t4*t29*t41*t6*t55
der2c.derp1.derp2 <- t114+t1
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p2);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t11 = p1*p1;
t12 = 1/t11;
t13 = 1/t3;
t15 = 1/t7;
t17 = t9*t4*t12*t13*t15;
t18 = teta*teta;
t20 = log(t7);
t21 = 1/t18*t20;
t22 = log(-t3);
t24 = log(-t5);
t26 = t4*t22+t6*t24;
t29 = -t21+t8*t26*t15;
t30 = exp(-t9);
t32 = 1/p2;
t34 = -1.0+t8;
t35 = t7^(2*t34)
t36 = t3*t5;
t37 = teta-1.0;
t38 = t36^t37
t39 = t35*t38;
t40 = t7^-t8
t41 = t37*t40;
t42 = t41+1.0;
t43 = t39*t42;
t47 = 1/p1;
t48 = t47*t13;
t49 = t48*t15;
t50 = t8*t4*t49;
t51 = t4*teta;
t55 = t4*t47*t13;
t56 = t51*t48*t22+t55;
t59 = t7*t7;
t60 = 1/t59;
t63 = -t50+t8*t56*t15-t26*t60*t55;
t65 = t30*t47;
t67 = t32*t35;
t68 = t38*t42;
t69 = t67*t68;
t71 = t9*t9;
t80 = t9*t29;
t81 = t30*t12;
t87 = t80*t30*t12*t32*t35;
t94 = t81*t32;
t97 = t37*t13*t42;
t100 = t38*t37;
t103 = t4*t13*t15;
t104 = t100*t40*t103;
t106 = t30*t32;
t107 = t106*t35;
t109 = 2.0*t34*t26;
t111 = -2.0*t21+t109*t15;
t112 = t111*t38;
t113 = t112*t42;
t121 = 2.0*t94*t35*t34*t4;
t123 = teta*t13*t15;
t126 = t65*t32;
t137 = t81*t67;
t140 = -t17*t29*t30*t32*t43-t9*t63*t65*t69+t71*t29*t4*t12*t13*t15*t30*t32*t43+t80*t81*t69-2.0*t87*t34*t4*teta*t13*t15*t68-t80*t94*t39*t97+t87*t104-t17*t107*t113-t94*t35*t111*t68+t121*t123*t113+t126*t35*(-2.0*t50+2.0*t34*t56*t15-t109*t60*t51*t48)*t68+t137*t112*t97;
t144 = log(t36);
t146 = t38*t144*t42;
t10 = t40-t41*t29;
t2 = t39*t10;
t1 = -t81*t67*t111*t104-t17*t107*t146-t94*t39*t144*t42+t121*t123*t146+t137*t100*t13*t144*t42+t94*t39*t13*t42-t81*t67*t38*t144*t37*t40*t103-t17*t106*t2-t94*t2+2.0*t81*t67*t34*t51*t13*t15*t38*t10+t137*t100*t13*t10+t126*t39*(-t40*t4*t49+t41*t4*t48*t15*t29-t41*t63);
der2c.derp1.derrho <- t140+t1
t3 = log(p2);
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p1);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t11 = p2^2;
t12 = 1/t11;
t13 = 1/t3;
t15 = 1/t7;
t17 = t9*t4*t12*t13*t15;
t18 = teta*teta;
t20 = log(t7);
t21 = 1/t18*t20;
t22 = log(-t3);
t24 = log(-t5);
t26 = t4*t22+t6*t24;
t29 = -t21+t8*t26*t15;
t30 = exp(-t9);
t32 = 1/p1;
t34 = -1.0+t8;
t35 = t7^(2*t34)
t36 = t3*t5;
t37 = teta-1.0;
t38 = t36^t37
t39 = t35*t38;
t40 = t7^-t8
t41 = t37*t40;
t42 = t41+1.0;
t43 = t39*t42;
t47 = 1/p2;
t48 = t47*t13;
t49 = t48*t15;
t50 = t8*t4*t49;
t51 = t4*teta;
t55 = t4*t47*t13;
t56 = t51*t48*t22+t55;
t59 = t7*t7;
t60 = 1/t59;
t63 = -t50+t8*t56*t15-t26*t60*t55;
t65 = t30*t47;
t67 = t32*t35;
t68 = t38*t42;
t69 = t67*t68;
t71 = t9*t9;
t80 = t9*t29;
t81 = t30*t12;
t87 = t80*t30*t12*t32*t35;
t94 = t81*t32;
t97 = t37*t13*t42;
t100 = t38*t37;
t103 = t4*t13*t15;
t104 = t100*t40*t103;
t106 = t30*t32;
t107 = t106*t35;
t109 = 2.0*t34*t26;
t111 = -2.0*t21+t109*t15;
t112 = t111*t38;
t113 = t112*t42;
t121 = 2.0*t94*t35*t34*t4;
t123 = teta*t13*t15;
t126 = t65*t32;
t137 = t81*t67;
t140 = -t17*t29*t30*t32*t43-t9*t63*t65*t69+t71*t29*t4*t12*t13*t15*t30*t32*t43+t80*t81*t69-2.0*t87*t34*t4*teta*t13*t15*t68-t80*t94*t39*t97+t87*t104-t17*t107*t113-t94*t35*t111*t68+t121*t123*t113+t126*t35*(-2.0*t50+2.0*t34*t56*t15-t109*t60*t51*t48)*t68+t137*t112*t97;
t144 = log(t36);
t146 = t38*t144*t42;
t10 = t40-t41*t29;
t2 = t39*t10;
t1 = -t81*t67*t111*t104-t17*t107*t146-t94*t39*t144*t42+t121*t123*t146+t137*t100*t13*t144*t42+t94*t39*t13*t42-t81*t67*t38*t144*t37*t40*t103-t17*t106*t2-t94*t2+2.0*t81*t67*t34*t51*t13*t15*t38*t10+t137*t100*t13*t10+t126*t39*(-t40*t4*t49+t41*t4*t48*t15*t29-t41*t63);
der2c.derp2.derrho <- t140+t1
}
}
if(BivD %in% c("J0","J90","J180","J270")){
der2h.derp2teta <- (((-1 + teta) * (((1 - p1)^teta - 1) * (1 - p2)^teta -
(1 - p1)^teta) * log((1 - p1)^teta - ((1 - p1)^teta - 1) *
(1 - p2)^teta) + teta * (((-1 + teta)^2 * log(1 - p2) - teta) *
((1 - p1)^teta - 1) * (1 - p2)^teta + teta * ((-1 + teta) *
log(1 - p2) + 1) * (1 - p1)^teta)) * ((1 - p1)^teta - 1) +
teta * (-1 + teta) * (((1 - p1)^teta + teta - 1) * (1 - p1)^teta -
((1 - p1)^teta - 1) * ((1 - p1)^teta - teta) * (1 - p2)^teta) *
log(1 - p1)) * ((1 - p1)^teta - ((1 - p1)^teta - 1) *
(1 - p2)^teta)^(1/teta - 3) * (1 - p1)^teta * (1 - p2)^(-2 +
teta)/teta^2
der3C.p1p1teta <- (((-1 + teta) * (((1 - p2)^teta - 1) * (1 - p1)^teta -
(1 - p2)^teta) * log((1 - p2)^teta - ((1 - p2)^teta - 1) *
(1 - p1)^teta) + teta * (((-1 + teta)^2 * log(1 - p1) - teta) *
((1 - p2)^teta - 1) * (1 - p1)^teta + teta * ((-1 + teta) *
log(1 - p1) + 1) * (1 - p2)^teta)) * ((1 - p2)^teta - 1) +
teta * (-1 + teta) * (((1 - p2)^teta + teta - 1) * (1 - p2)^teta -
((1 - p2)^teta - 1) * ((1 - p2)^teta - teta) * (1 - p1)^teta) *
log(1 - p2)) * ((1 - p2)^teta - ((1 - p2)^teta - 1) *
(1 - p1)^teta)^(1/teta - 3) * (1 - p2)^teta * (1 - p1)^(-2 +
teta)/teta^2
t2 = (1 - p2)^teta
t3 = 1 - p1
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4
t6 = t2+t4-t5
t8 = 1/teta - 1
t9 = t6^t8
t10 = t8^2
t12 = t4*teta
t13 = 1/t3
t14 = -t12*t13+t5*teta*t13
t18 = t14^2
t20 = t6^2
t22 = teta - 1
t23 = t3^t22
t24 = 1 - t2
t26 = 1/t20*t23*t24
t27 = t9*t8
t29 = teta^2
t31 = t3*t3
t32 = 1/t31
t41 = 1/t6
t51 = t9*t23
t55 = t22*t22
der3C.derp1p1p1 <- t9*t10*t18*t26+t27*(t4*t29*t32-t12*t32-t5*t29*t32+t5*teta*t32)*t41*t23*t24-t27*t18*t26-2.0*t27*t14*t41*t23*t22*t13*t24+t51*t55*t32*t24-t51*t22*t32*t24
t2 = (1 - p1)^teta
t3 = 1 - p2
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4
t6 = t2+t4-t5
t8 = 1/teta - 1
t9 = t6^t8
t10 = t8^2
t12 = t4*teta
t13 = 1/t3
t14 = -t12*t13+t5*teta*t13
t18 = t14^2
t20 = t6^2
t22 = teta - 1
t23 = t3^t22
t24 = 1 - t2
t26 = 1/t20*t23*t24
t27 = t9*t8
t29 = teta^2
t31 = t3*t3
t32 = 1/t31
t41 = 1/t6
t51 = t9*t23
t55 = t22*t22
der2h.derp2p2 <- t9*t10*t18*t26+t27*(t4*t29*t32-t12*t32-t5*t29*t32+t5*teta*t32)*t41*t23*t24-t27*t18*t26-2.0*t27*t14*t41*t23*t22*t13*t24+t51*t55*t32*t24-t51*t22*t32*t24
t1 = 1.0-p2;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p1;
t4 = t3^teta;
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-1.0;
t9 = t6^t8;
t10 = teta^2
t11 = 1/t10;
t12 = log(t6);
t14 = log(t1);
t15 = t2*t14;
t16 = log(t3);
t18 = t4*t16;
t20 = t15+t18-t15*t4-t5*t16;
t21 = 1/t6;
t23 = -t11*t12+t8*t20*t21;
t25 = t23^2;
t28 = t3^(teta-1)
t29 = 1 - t2;
t30 = t28*t29;
t39 = t14^2;
t40 = t2*t39;
t42 = t16^2;
t50 = t20^2;
t56 = t6^2;
t13 = t9*t23;
t7 = t9*t28;
der3C.derp1tetateta <- t9*t25*t30+t9*(2.0/t10/teta*t12-2.0*t11*t20*t21+t8*(t40+t4*t42-t40*t4-2.0*t15*t18-t5*t42)*t21-t8*t50/t56)*t30+2.0*t13*t28*t16*t29-2.0*t13*t28*t2*t14+t7*t42*t29-2.0*t7*t16*t2*t14-t7*t40;
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^teta;
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-1.0;
t9 = t6^t8;
t10 = teta^2
t11 = 1/t10;
t12 = log(t6);
t14 = log(t1);
t15 = t2*t14;
t16 = log(t3);
t18 = t4*t16;
t20 = t15+t18-t15*t4-t5*t16;
t21 = 1/t6;
t23 = -t11*t12+t8*t20*t21;
t25 = t23^2;
t28 = t3^(teta-1)
t29 = 1 - t2;
t30 = t28*t29;
t39 = t14^2;
t40 = t2*t39;
t42 = t16^2;
t50 = t20^2;
t56 = t6^2;
t13 = t9*t23;
t7 = t9*t28;
der2h.derteta.teta.st <- t9*t25*t30+t9*(2.0/t10/teta*t12-2.0*t11*t20*t21+t8*(t40+t4*t42-t40*t4-2.0*t15*t18-t5*t42)*t21-t8*t50/t56)*t30+2.0*t13*t28*t16*t29-2.0*t13*t28*t2*t14+t7*t42*t29-2.0*t7*t16*t2*t14-t7*t40;
# name is wrong, delete st
t1 = 1.0-p2;
t2 = t1^(1.0*teta);
t3 = 1.0-p1;
t4 = t3^(1.0*teta);
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^(1.0*t8);
t11 = t2*teta;
t12 = 1/t1;
t16 = -t11*t12+t11*t12*t4;
t19 = teta-1.0;
t20 = t1^(1.0*t19);
t22 = t3^(1.0*t19);
t23 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t27 = t9*t20;
der2h.derp1p2 <- t9*t8*t16/t6*t20*t22*t23-t27*t19*t12*t22*t23+t27*t22*t16;
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^(1.0*teta);
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^(1.0*teta);
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^(1.0*t8);
t10 = teta^2;
t11 = log(t6);
t12 = log(t1);
t13 = t2*t12;
t14 = log(t3);
t15 = t4*t14;
t16 = t13*t4;
t19 = t5*t14;
t21 = teta-1.0;
t27 = t1^(1.0*t21);
t28 = t3^(1.0*t21);
t30 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t33 = t9*t27;
der2h.derp1teta <- t9*(-1/t10*t11+t8*(t13+t15-t16-t19)/t6)*t27*t28*t30+t33*t12*t28*t30+t33*t28*t14*t30+t33*t28*(1.0+t13+t15-t16-t19);
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^(1.0*teta);
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^(1.0*teta);
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^(1.0*t8);
t11 = t2*teta;
t12 = 1/t1;
t16 = -t11*t12+t11*t12*t4;
t19 = teta-1.0;
t20 = t1^(1.0*t19);
t22 = t3^(1.0*t19);
t23 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t27 = t9*t20;
der2h.derp1p1 <- t9*t8*t16/t6*t20*t22*t23-t27*t19*t12*t22*t23+t27*t22*t16;
if(Cont == TRUE){
t1 = 1.0-p1
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p2
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4
t6 = t2+t4-t5
t8 = 1/teta-2.0
t9 = t6^t8
t10 = teta^2
t11 = 1/t10
t12 = log(t6)
t14 = log(t1)
t15 = t2*t14
t16 = log(t3)
t17 = t4*t16
t18 = t15*t4
t19 = t5*t16
t20 = t15+t17-t18-t19
t22 = 1/t6
t24 = -t11*t12+t8*t20*t22
t25 = t24*t24
t27 = teta-1.0
t28 = t1^t27
t29 = t3^t27
t30 = t28*t29
t31 = teta-1.0+t2+t4-t5
t32 = t30*t31
t41 = t14*t14
t42 = t2*t41
t43 = t16*t16
t49 = t42+t4*t43-t42*t4-2.0*t15*t17-t5*t43
t51 = t20*t20
t53 = t6*t6
t60 = t9*t24
t61 = t60*t28
t62 = t14*t29
t66 = t29*t16
t67 = t66*t31
t70 = 1.0+t15+t17-t18-t19
t74 = t9*t28
der2c.derrho.derrho <- t9*t25*t32+t9*(2.0/t10/teta*t12-2.0*t11*t20*t22+t8*t49*t22-t8*t51/t53)*t32+2.0*t61*t62*t31+2.0*t61*t67+2.0*t60*t30*t70+t74*t41*t29*t31+2.0*t74*t14*t67+2.0*t74*t62*t70+t74*t29*t43*t31+2.0*t74*t66*t70+t74*t29*t49
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^t8
t10 = t8*t8;
t12 = t2*teta;
t13 = 1/t1;
t17 = -t12*t13+t12*t13*t4;
t18 = t17*t17;
t20 = t6*t6;
t22 = teta-1.0;
t23 = t1^t22
t25 = t3^t22
t26 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t27 = t25*t26;
t28 = 1/t20*t23*t27;
t30 = t9*t8;
t31 = teta*teta;
t32 = t2*t31;
t33 = t1*t1;
t34 = 1/t33;
t37 = t34*t4;
t40 = t32*t34-t12*t34-t32*t37+t12*t37;
t42 = 1/t6;
t43 = t42*t23;
t46 = t30*t18;
t16 = t13*t25;
t15 = t9*t23;
t14 = t22*t22;
t11 = t34*t25*t26;
t7 = t15*t22;
der2c.derp1.derp1 <- t9*t10*t18*t28+t30*t40*t43*t27-t46*t28-2.0*t30*t17*t42*t23*t22*t16*t26+2.0*t46*t43*t25+t15*t14*t11-t7*t11-2.0*t7*t16*t17+t15*t25*t40;
t1 = 1.0-p2;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p1;
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^t8
t10 = t8*t8;
t12 = t2*teta;
t13 = 1/t1;
t17 = -t12*t13+t12*t13*t4;
t18 = t17*t17;
t20 = t6*t6;
t22 = teta-1.0;
t23 = t1^t22
t25 = t3^t22
t26 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t27 = t25*t26;
t28 = 1/t20*t23*t27;
t30 = t9*t8;
t31 = teta*teta;
t32 = t2*t31;
t33 = t1*t1;
t34 = 1/t33;
t37 = t34*t4;
t40 = t32*t34-t12*t34-t32*t37+t12*t37;
t42 = 1/t6;
t43 = t42*t23;
t46 = t30*t18;
t16 = t13*t25;
t15 = t9*t23;
t14 = t22*t22;
t11 = t34*t25*t26;
t7 = t15*t22;
der2c.derp2.derp2 <- t9*t10*t18*t28+t30*t40*t43*t27-t46*t28-2.0*t30*t17*t42*t23*t22*t16*t26+2.0*t46*t43*t25+t15*t14*t11-t7*t11-2.0*t7*t16*t17+t15*t25*t40;
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^t8
t10 = t8*t8;
t13 = 1/t3;
t17 = -t4*teta*t13+t5*teta*t13;
t18 = t6*t6;
t19 = 1/t18;
t22 = t2*teta;
t23 = 1/t1;
t27 = -t22*t23+t22*t23*t4;
t28 = teta-1.0;
t29 = t1^t28
t31 = t3^t28
t32 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t36 = t9*t8;
t37 = teta*teta;
t41 = t4*t13;
t42 = 1/t6;
t45 = t29*t31;
t55 = t28*t13;
t71 = t23*t31;
t72 = t9*t29;
t7 = t28*t28;
der2c.derp1.derp2 <- t9*t10*t17*t19*t27*t29*t31*t32-t36*t2*t37*t23*t41*t42*t45*t32-t36*t27*t19*t45*t32*t17-t36*t27*t42*t45*t55*t32+2.0*t36*t27*t42*t29*t31*t17-t36*t17*t42*t29*t28*t71*t32+t72*t7*t71*t13*t32-t72*t28*t71*t17-t72*t31*t55*t27-t72*t31*t2*t37*t23*t41;
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^t8
t10 = t9*t8;
t11 = t2*teta;
t12 = 1/t1;
t14 = t12*t4;
t16 = -t11*t12+t11*t14;
t17 = 1/t6;
t19 = t10*t16*t17;
t20 = teta*teta;
t21 = 1/t20;
t22 = log(t6);
t24 = log(t1);
t25 = t2*t24;
t26 = log(t3);
t27 = t4*t26;
t28 = t25*t4;
t29 = t5*t26;
t31 = t8*(t25+t27-t28-t29);
t33 = -t21*t22+t31*t17;
t34 = teta-1.0;
t35 = t1^t34
t37 = t3^t34
t38 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t39 = t37*t38;
t44 = t12*t24;
t46 = t2*t12;
t52 = -t11*t44-t46+t11*t44*t4+t46*t4+t11*t14*t26;
t55 = t6*t6;
t61 = t35*t37;
t64 = t9*t33;
t71 = t9*t35;
t80 = t71*t34;
t81 = t12*t37;
t87 = t26*t38;
t94 = 1.0+t25+t27-t28-t29;
der2c.derp1.derrho <- t19*t33*t35*t39+t9*(-t21*t16*t17+t8*t52*t17-t31/t55*t16)*t61*t38-t64*t35*t34*t12*t39+t64*t61*t16+t19*t35*t24*t39-t80*t44*t39-t71*t81*t38+t71*t24*t37*t16+t19*t61*t87-t80*t81*t87+t71*t37*t26*t16+t10*t16*t17*t35*t37*t94-t80*t81*t94+t71*t37*t52;
t1 = 1.0-p2;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p1;
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^t8
t10 = t9*t8;
t11 = t2*teta;
t12 = 1/t1;
t14 = t12*t4;
t16 = -t11*t12+t11*t14;
t17 = 1/t6;
t19 = t10*t16*t17;
t20 = teta*teta;
t21 = 1/t20;
t22 = log(t6);
t24 = log(t1);
t25 = t2*t24;
t26 = log(t3);
t27 = t4*t26;
t28 = t25*t4;
t29 = t5*t26;
t31 = t8*(t25+t27-t28-t29);
t33 = -t21*t22+t31*t17;
t34 = teta-1.0;
t35 = t1^t34
t37 = t3^t34
t38 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t39 = t37*t38;
t44 = t12*t24;
t46 = t2*t12;
t52 = -t11*t44-t46+t11*t44*t4+t46*t4+t11*t14*t26;
t55 = t6*t6;
t61 = t35*t37;
t64 = t9*t33;
t71 = t9*t35;
t80 = t71*t34;
t81 = t12*t37;
t87 = t26*t38;
t94 = 1.0+t25+t27-t28-t29;
der2c.derp2.derrho <- t19*t33*t35*t39+t9*(-t21*t16*t17+t8*t52*t17-t31/t55*t16)*t61*t38-t64*t35*t34*t12*t39+t64*t61*t16+t19*t35*t24*t39-t80*t44*t39-t71*t81*t38+t71*t24*t37*t16+t19*t61*t87-t80*t81*t87+t71*t37*t26*t16+t10*t16*t17*t35*t37*t94-t80*t81*t94+t71*t37*t52;
}
}
if(BivD %in% c("C90","J90","G90") ) {
der2h.derp1p1 <- -der2h.derp1p1
der2h.derp2p2 <- -der2h.derp2p2
der2h.derp1teta <- -der2h.derp1teta
der2h.derteta.teta.st <- -der2h.derteta.teta.st
der2c.derp1.derp2 = -der2c.derp1.derp2
der2c.derp2.derrho = -der2c.derp2.derrho
}
if(BivD %in% c("C180","J180","G180") ) {
der2h.derp2p2 = -der2h.derp2p2
der2h.derteta.teta.st = -der2h.derteta.teta.st
der3C.derp1p1p1 = -der3C.derp1p1p1 # new bit for surv
der3C.derp1tetateta = -der3C.derp1tetateta # new bit for surv
der3C.p1p1teta = -der3C.p1p1teta # new bit for surv
derteta.derteta.st = -derteta.derteta.st
der2teta.derteta.stteta.st = -der2teta.derteta.stteta.st
der2h.derp1p2 = -der2h.derp1p2
der2h.derp1teta = -der2h.derp1teta
der2h.derp2teta = -der2h.derp2teta
der2h.derp1p1 = -der2h.derp1p1
}
if(BivD %in% c("C270","J270","G270") ) {
der2h.derp1p2 <- -der2h.derp1p2
der2h.derp1teta <- -der2h.derp1teta
der3C.derp1p1p1 = -der3C.derp1p1p1 # new bit for surv
der3C.derp1tetateta = -der3C.derp1tetateta # new bit for surv
der2c.derp1.derp2 = -der2c.derp1.derp2
der2c.derp1.derrho = -der2c.derp1.derrho
}
ifef <- function(dv){
epsilon <- 0.0000001
dv <- ifelse(is.na(dv), epsilon, dv )
dv <- ifelse(dv == Inf , 8.218407e+20, dv )
dv <- ifelse(dv == -Inf , -8.218407e+20, dv )
dv
}
# stuff below is for safety and it generally does nothing
der2h.derp2p2 = ifef(der2h.derp2p2 )
der3C.derp1p1p1 = ifef(der3C.derp1p1p1 )
der2h.derteta.teta.st = ifef(der2h.derteta.teta.st )
der3C.derp1tetateta = ifef(der3C.derp1tetateta )
derteta.derteta.st = ifef(derteta.derteta.st )
der2teta.derteta.stteta.st = ifef(der2teta.derteta.stteta.st)
der2h.derp1p2 = ifef(der2h.derp1p2 )
der2h.derp1teta = ifef(der2h.derp1teta )
der2h.derp1nu = ifef(der2h.derp1nu )
der2h.derp2teta = ifef(der2h.derp2teta )
der3C.p1p1teta = ifef(der3C.p1p1teta )
der2h.derp1p1 = ifef(der2h.derp1p1 )
der2c.derrho.derrho = ifef(der2c.derrho.derrho )
der2c.derrho.dernu = ifef(der2c.derrho.dernu)
der2c.dernu.dernu = ifef(der2c.dernu.dernu)
der2c.derp1.derp1 = ifef(der2c.derp1.derp1 )
der2c.derp2.derp2 = ifef(der2c.derp2.derp2 )
der2c.derp1.derp2 = ifef(der2c.derp1.derp2 )
der2c.derp1.derrho = ifef(der2c.derp1.derrho)
der2c.derp2.derrho = ifef(der2c.derp2.derrho)
list(
der2h.derp2p2 = der2h.derp2p2,
der3C.derp1p1p1 = der3C.derp1p1p1,
der2h.derteta.teta.st = der2h.derteta.teta.st,
der3C.derp1tetateta = der3C.derp1tetateta,
derteta.derteta.st = derteta.derteta.st,
dernu.dernu.st = dernu.dernu.st,
der2nu.dernu.stnu.st = der2nu.dernu.stnu.st,
der2teta.derteta.stteta.st = der2teta.derteta.stteta.st,
der2h.derp1p2 = der2h.derp1p2,
der2h.derp1teta = der2h.derp1teta,
der2h.derp1nu = der2h.derp1nu,
der2h.derp2teta = der2h.derp2teta,
der3C.p1p1teta = der3C.p1p1teta,
der2h.derp1p1 = der2h.derp1p1,
der2c.derrho.derrho = der2c.derrho.derrho,
der2c.derrho.dernu = der2c.derrho.dernu,
der2c.dernu.dernu = der2c.dernu.dernu,
der2c.derp1.derp1 = der2c.derp1.derp1,
der2c.derp2.derp2 = der2c.derp2.derp2,
der2c.derp1.derp2 = der2c.derp1.derp2,
der2c.derp1.derrho = der2c.derp1.derrho,
der2c.derp2.derrho = der2c.derp2.derrho,
der2c.derp1.dernu = der2c.derp1.dernu,
der2c.derp2.dernu = der2c.derp2.dernu )
}
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Defines functions copgHsCont
Documented in copgHsCont
copgHsCont <- function(p1, p2, teta, teta.st, BivD, Cont = FALSE, par2 = NULL, nu.st = NULL){
der2c.derp1.dernu <- der2c.derp2.dernu <- der2c.dernu.dernu <- der2c.derrho.dernu <- dernu.dernu.st <- der2nu.dernu.stnu.st <- der2h.derp1nu <- der2c.derrho.derrho <- der2c.derp1.derp1 <- der2c.derp2.derp2 <- der2c.derp1.derp2 <- der2c.derp1.derrho <- der2c.derp2.derrho <- 1
########################################################################################
# Transformations on teta parameter
########################################################################################
if(BivD %in% c("T") ) {
mm <- function(ob){
epsilon <- 0.00001; max.p <- 0.99999
res <- ifelse(ob > max.p, max.p, ob)
res <- ifelse(res < epsilon, epsilon, res)
res
}
dernu.dernu.st <- der2nu.dernu.stnu.st <- exp(nu.st)
}
if(BivD %in% c("N","AMH","FGM","T") ) {
derteta.derteta.st <- 1/cosh(teta.st)^2
der2teta.derteta.stteta.st <- -(2 * (sinh(teta.st) * cosh(teta.st))/(cosh(teta.st)^2)^2)
}
if(BivD %in% c("F") ) {
derteta.derteta.st <- 1
der2teta.derteta.stteta.st <- 0
}
if(BivD %in% c("HO") ) {
derteta.derteta.st <- exp(-teta.st)/(1 + exp(-teta.st))^2
der2teta.derteta.stteta.st <- -((1 - 2 * (exp(-teta.st)/(1 + exp(-teta.st)))) * exp(-teta.st)/(1 + exp(-teta.st))^2)
}
if(BivD %in% c("C0", "C180","J0", "J180","G0", "G180", "PL") ) derteta.derteta.st <- der2teta.derteta.stteta.st <- exp(teta.st)
if(BivD %in% c("C90","C270","J90","J270","G90","G270") ) derteta.derteta.st <- der2teta.derteta.stteta.st <- -exp(teta.st)
########################################################################################
########################################################################################
########################################################################################
# Rotations
########################################################################################
if(BivD %in% c("C90","J90","G90") ) {
p1 <- 1 - p1
teta <- -teta
}
if(BivD %in% c("C180","J180","G180") ) {
p1 <- 1 - p1
p2 <- 1 - p2
}
if(BivD %in% c("C270","J270","G270") ) {
p2 <- 1 - p2
teta <- -teta
}
########################################################################################
########################################################################################
#library(Deriv); library(numDeriv)
#
#expr <- expression( exp( -( (-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta) )^teta) )
#Simplify( D(D(D(expr, "p1"), "p2"), "p2") )
#
#expr <- expression( exp( -( (-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta) )^teta) )
#Simplify( D(D(D(D(expr, "p1"), "p2"), "p2"), "p2") )
#
#func0 <- function(p2){ }
#grad(func0, p2)
if(BivD %in% c("HO")){
der2h.derp2teta <- ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) -
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta -
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta)) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) +
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta) +
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1))) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) -
(((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta)) *
(teta - 1)/teta + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
1) * log(-log(p2))/teta) * (teta - 1)/teta)) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) + ((-log(p2))^(1/teta -
2) + ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * log(-log(p2)))/teta)))/teta + ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2))) *
exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/p2^2
der3C.p1p1teta <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) *
log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta - (-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) + ((-log(p1))^(2 * (1/teta -
1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) - (((-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) +
(-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta + (-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) +
(-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta) * (teta - 1)/teta) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2)) +
((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta -
2) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * log(-log(p1)))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1))/teta + ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2))) *
exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/p1^2
der3C.derp1p1p1 <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p1))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1))) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta -
1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2)) + 2 * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2))) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta -
2) + (-log(p1))^(1/teta - 3) * (1/teta - 2) + 2 * (-log(p1))^(1/teta -
2)) * (1/teta - 1) + 2 * (-log(p1))^(1/teta - 1)) - 2 * ((-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta)/p1^3
der2h.derp2p2 <- ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p2))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)))) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p2))^(1/teta - 2) + (-log(p2))^(1/teta - 3) *
(1/teta - 2) + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 2)) * (1/teta - 1) +
2 * (-log(p2))^(1/teta - 1)) + ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1))) + 2 * ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta -
1)))) * (teta - 1)/teta - 2 * ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1))))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/p2^3
der3C.derp1tetateta <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - (((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2)) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta)) * log(-log(p1)) +
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta)) *
log(-log(p2))) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1)))/teta^2) + (2 * (((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2)) - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((2 * (-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta + 2 *
(-log(p1))^(1/teta - 1) + 2 * (-log(p1))^(1/teta - 1))) *
log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta - 1) - 2 * (-log(p1))^(1/teta -
1))/teta)/teta - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta + (1 - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) + (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta)/teta) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1))/teta +
2 * (-log(p1))^(1/teta))) * log(-log(p1)) + ((-log(p2))^(1/teta) -
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta))) *
log(-log(p2)))/teta)/teta) + 2 * (((-log(p1))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta)))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/p1
der2h.derteta.teta.st <- ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - (((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2)) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta)) * log(-log(p1)) +
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta)) *
log(-log(p2))) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1)))/teta^2) + (2 * (((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2)) - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((2 * (-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta + 2 *
(-log(p2))^(1/teta - 1) + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1))) *
log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1) - 2 * (-log(p2))^(1/teta -
1))/teta)/teta - ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta + (1 - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) + (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta)/teta) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1))/teta +
2 * (-log(p1))^(1/teta))) * log(-log(p1)) + ((-log(p2))^(1/teta) -
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta))) *
log(-log(p2)))/teta)/teta) + 2 * (((-log(p2))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta)))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/p2
der2h.derp1p2 <- ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta -
1)) - (-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1))) + ((-log(p1))^(1/teta -
1) * (-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * teta - 3) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) * (-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta + (-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)))) * (teta - 1)/teta)) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1 * p2^2)
der2h.derp1teta <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) -
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) +
((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) +
(-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta - (-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) +
(-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta) * (teta - 1)/teta) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2)) +
((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta -
(-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta)) * (teta -
1))/teta) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1 *
p2)
der2h.derp1p1 <- ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p1))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1))) - (2 * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(2 * teta -
3)) - (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta -
1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2))) * (teta - 1)/teta) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1^2 *
p2)
if(Cont == TRUE){
der2c.derrho.derrho <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - (((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2)) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta)) * log(-log(p1)) +
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta)) *
log(-log(p2))) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1)))/teta^2) + (2 * (((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2)) - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((2 * (-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta + 2 *
(-log(p2))^(1/teta - 1) + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1))) *
log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1) - 2 * (-log(p2))^(1/teta -
1))/teta)/teta - ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta + (1 - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) + (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta)/teta) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1))/teta +
2 * (-log(p1))^(1/teta))) * log(-log(p1)) + ((-log(p2))^(1/teta) -
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta))) *
log(-log(p2)))/teta)/teta) + 2 * (((-log(p2))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
(teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta)))) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) * ((((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - (((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2)) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta)) * log(-log(p1)) +
((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta)) *
log(-log(p2))) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) + (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1)))/teta^2) + (2 * (((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2)) - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((2 * (-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta + 2 *
(-log(p1))^(1/teta - 1) + 2 * (-log(p1))^(1/teta - 1))) *
log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta - 1) - 2 * (-log(p1))^(1/teta -
1))/teta)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) + 2 * (((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) *
log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) -
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta -
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta))) -
((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - (((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2)) -
(((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta)) *
log(-log(p1)) + ((-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))/teta +
2 * (-log(p2))^(1/teta)) * log(-log(p2))) * (teta -
2)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) + ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) + (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
4) * (teta - 3)/teta^2) * (teta - 2)))/teta^2) *
(teta - 1) + 2 * (((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta) *
(teta - 1)/teta) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta^2)) - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * ((2 * ((-log(p2))^(1/teta -
1) * log(-log(p2))) - (((-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta +
2 * (-log(p2))^(1/teta - 1) + 2 * (-log(p2))^(1/teta -
1)) * log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1)) *
(teta - 1))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 1))/teta) +
(2 * (((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta)) *
((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
1) * log(-log(p2))/teta) * (teta - 1)/teta))) -
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * ((2 * (-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta +
2 * (-log(p1))^(1/teta - 1) + 2 * (-log(p1))^(1/teta -
1))) * log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta -
1) - 2 * (-log(p1))^(1/teta - 1)) * (teta - 1)/teta)/teta -
((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta + (1 - ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^teta) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta) - (((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) + (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta)/teta) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1))/teta + 2 * (-log(p1))^(1/teta))) *
log(-log(p1)) + ((-log(p2))^(1/teta) - ((-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))/teta + 2 * (-log(p2))^(1/teta))) *
log(-log(p2)))/teta)/teta) * (teta - 1) + 2 * (((-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) *
(teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta) *
(teta - 1)/teta)) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
1) * log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
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1)/teta))))/teta) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) +
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der2c.derp1.derp1 <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p1))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1))) - (2 * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(2 * teta -
3)) - (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta -
1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
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1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2)) + 2 * ((-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2))) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta - 2) + (-log(p1))^(1/teta - 3) *
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2 * (-log(p1))^(1/teta - 1))) - (((-log(p1))^(1/teta - 1) *
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1))) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3))) * (teta - 2)/teta - 2 * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta -
1)) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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(((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1))))) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1^3 *
p2)
der2c.derp2.derp2 <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p2))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)))) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p2))^(1/teta - 2) + (-log(p2))^(1/teta - 3) *
(1/teta - 2) + 2 * (-log(p2))^(1/teta - 2)) * (1/teta - 1) +
2 * (-log(p2))^(1/teta - 1)) + ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta -
1)))) * (teta - 1)/teta - 2 * ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
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2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1))))) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
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2) + (-log(p2))^(1/teta - 3) * (1/teta - 2) + 2 * (-log(p2))^(1/teta -
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1) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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(-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1))) + 2 * ((-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
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(1/teta - 1)))) * (teta - 2)/teta) + ((-log(p1))^(1/teta -
1) * (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) + 2 * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2))) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p2))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)))) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta -
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1) + 2 * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1))) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)))) * (teta - 1)/teta) *
exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1 *
p2^3)
der2c.derp1.derp2 <- ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) *
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(2 *
(teta - 1)) - (-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1))) + ((-log(p1))^(1/teta -
1) * (-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * teta - 3) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) * (-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta + (-log(p1))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1)))) * (teta - 1)/teta)) + (2 * ((-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p1))^(2 * (1/teta - 1)) * (-log(p2))^(1/teta -
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3) * (teta - 2)/teta + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
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1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * (-log(p2))^(2 * (1/teta -
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1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta)) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) +
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) *
((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta) +
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1))) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta) -
(((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta)) *
(teta - 1)/teta + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
1) * log(-log(p2))/teta) * (teta - 1)/teta)) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta -
1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) + ((-log(p2))^(1/teta -
2) + ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * log(-log(p2)))/teta)))/teta + ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * (((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * log((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2))) +
((-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta - 1) -
((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) *
log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta) * ((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(2 * (teta - 1)) - ((-log(p2))^(2 *
(1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)))) - ((2 * ((-log(p1))^(1/teta - 1) *
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * (teta - 1)/teta^2) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) -
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta))/teta -
(-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 1)/teta))) -
((-log(p2))^(2 * (1/teta - 1)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * (teta - 2)/teta + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1))) * (((-log(p1))^(1/teta - 1) - ((-log(p1))^(1/teta -
1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) * log(-log(p1))/teta))/teta -
(-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) -
((-log(p1))^(1/teta) * log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) *
log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)/teta))) * (teta - 1) + 2 * ((-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p1))^(1/teta - 1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) *
(((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) *
log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) *
((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) *
(teta - 2)/teta^2) * (teta - 1) + ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) -
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta) *
(teta - 1)/teta)) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta -
1) - ((-log(p1))^(1/teta - 1) + (-log(p1))^(1/teta - 1) *
log(-log(p1))/teta)) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * (teta - 1)/teta) * ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
1)) - (-log(p1))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) *
(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1) + ((-log(p2))^(1/teta - 2) + ((-log(p2))^(1/teta -
1) + (-log(p2))^(1/teta - 2) * (1/teta - 1)) * log(-log(p2)))/teta) *
(teta - 1)/teta) + ((-log(p2))^(1/teta - 1) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) -
((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta) *
(teta - 1)/teta) * (teta - 2) + (-log(p2))^(1/teta -
1) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 4) * (teta - 3)/teta^2) * (teta -
2) + ((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
3) * ((-log(p2))^(1/teta - 1) - ((-log(p2))^(1/teta - 1) +
(-log(p2))^(1/teta - 1) * log(-log(p2))/teta) * (teta - 2)/teta)) *
(teta - 1))/teta + ((-log(p2))^(1/teta - 1) + (-log(p2))^(1/teta -
2) * (1/teta - 1)) * (((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^(teta -
2) * log((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta)) - ((-log(p1))^(1/teta) *
log(-log(p1)) + (-log(p2))^(1/teta) * log(-log(p2))) * ((-log(p1))^(1/teta) +
(-log(p2))^(1/teta))^(teta - 3) * (teta - 2)/teta^2) * (teta -
1)))/teta) * exp(-((-log(p1))^(1/teta) + (-log(p2))^(1/teta))^teta)/(p1 *
p2^2)
}
}
if(BivD %in% c("PL")){
der2h.derp2teta <- -((4/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1))) - ((0.5 * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta -
1))) - (1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 +
p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) +
p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) + 0.5 * (2 * (1 + 2 *
((p1 + p2) * (teta - 1))) - p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) + (2 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta)) * (teta - 1))/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)/4 - (2/sqrt(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))) -
0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta))^2/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))^1.5)) * (teta - 1)^2/(2 * (teta - 1))^2)
der3C.p1p1teta <- -((4/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1))) - ((0.5 * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta -
1))) - (1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 +
p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) +
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) + 0.5 * (2 * (1 + 2 *
((p1 + p2) * (teta - 1))) - p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) + (2 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta)) * (teta - 1))/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)/4 - (2/sqrt(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))) -
0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))^2/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))^1.5)) * (teta - 1)^2/(2 * (teta - 1))^2)
der3C.derp1p1p1 <- (0.5 * (2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 *
teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1))))) + 2) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)^2/(4 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)
der2h.derp2p2 <- (0.5 * (2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 *
teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1))))) + 2) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)^2/(4 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)
der3C.derp1tetateta <- -(((4 * (p1 + p2) - 8 * p2)/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))) - ((2 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p2 *
(4 * (teta - 1) + 4 * teta)) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (p1 + p2)^2 - (1.5 * ((2 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) + 8 * (p1 * p2))) * (teta -
1)))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5)/(4 * (teta - 1)) + (4 * (1 - 0.5 * ((2 *
(1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p2 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta))/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1))) - 0.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5))) - 16 * ((teta - (0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/sqrt(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) +
1)) * (teta - 1)/(2 * (teta - 1))^2))/(2 * (teta - 1))^2)
der2h.derteta.teta.st <- -(((4 * (p1 + p2) - 8 * p1)/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))) - ((2 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p1 *
(4 * (teta - 1) + 4 * teta)) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * (p1 + p2)^2 - (1.5 * ((2 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) + 8 * (p1 * p2))) * (teta -
1)))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5)/(4 * (teta - 1)) + (4 * (1 - 0.5 * ((2 *
(1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p1 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta))/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1))) - 0.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5))) - 16 * ((teta - (0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)/sqrt(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) +
1)) * (teta - 1)/(2 * (teta - 1))^2))/(2 * (teta - 1))^2)
der2h.derp1p2 <- ((0.5 * ((2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 *
(p1 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 *
teta))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1))))) * (teta - 1) - 4 * teta) + 0.5 * (2 * (teta -
1) - 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 *
(p1 * teta)) + (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 *
teta)) * (teta - 1)) * (teta - 1)/(4 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)
der2h.derp1teta <- ((0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) *
(2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - (1.5 * ((2 * (((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta -
1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) -
4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) +
1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) + p2 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta)))) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1))) - p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)))) *
(teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1)))^1.5 + (0.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(2 * (teta - 1) - 4 * teta) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5) + 4 *
(teta/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1))))))/(4 * (teta - 1)) + ((2 * (teta -
1) - 4 * teta)/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 *
(p1 * p2 * teta * (teta - 1))) - 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)) * (teta -
1)/(2 * (teta - 1))^2
der2h.derp1p1 <- (0.5 * ((2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 *
teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1))))) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) -
4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)) + 1 * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta)) *
(teta - 1)/(4 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)
if(Cont == TRUE){
der2c.derrho.derrho <- -((((0.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) -
p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * (teta - 1) -
4 * teta)) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 *
(p1 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) -
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1))) - (1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))) + p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)))))/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5 +
8 * (((2 * (teta - 1) - 4 * teta)/sqrt(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))) - 0.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) *
(teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 *
(p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)) * (teta - 1)/(2 *
(teta - 1))^2)) * (teta - 1) + (0.5 * ((2 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta)) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta)) + 0.5 * ((2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * (1 + 2 *
((p1 + p2) * (teta - 1))) - p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) +
0.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) *
(2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - (1.5 * ((2 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 *
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))) + p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))))) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5 + 8 * teta/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) +
1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))))/(2 * (teta - 1))^2 +
((4 * (teta * (2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 +
p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) - ((0.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) *
(4 * (p1 + p2) - 8 * p2)) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (4 * (p1 + p2) -
((1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 *
teta)) * (2 * (p1 + p2)^2 - (2.5 * ((2 * (((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) +
1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) + 8 *
(p1 * p2))) * (teta - 1)) + 3 * ((2 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta -
1) + 4 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta -
1))) - p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))))/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))) + 8 * p1))) + 0.5 * ((2 * (p1 + p2)^2 - (1.5 *
((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 *
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))^2/(((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))) + 8 * (p1 * p2))) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta))) *
(teta - 1) + (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) -
(1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) -
p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1)))) + p1 * (4 * (teta - 1) + 4 *
teta))) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) -
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))))/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5 -
4/sqrt(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 *
teta * (teta - 1))))/(4 * (teta - 1)))
der2c.derp1.derp1 <- -((0.5 * ((1.5 * ((2 - 2.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) - 4 * (p2 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))))) * (2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)) + 3 * ((2 *
((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (teta -
1) - 4 * teta))) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 *
(p2 * teta))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1)))) + 8 * teta - (0.5 * ((2 - 1.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))^2/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta)) + 2 * ((2 - 1.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 *
((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (teta - 1)))) * (teta - 1)^2/(4 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5))
der2c.derp2.derp2 <- -((0.5 * ((1.5 * (2 - 2.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) -
4 * (p1 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 *
(p1 * p2 * teta * (teta - 1))))) + 6) * (2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) - 1.5 * ((2 -
1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta))^2/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta))) * (teta - 1)^2/(4 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))^1.5))
der2c.derp1.derp2 <- -(((0.5 * (((1.5 * ((2 - 2.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) -
4 * (p2 * teta))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1))))) * (teta - 1) - 4 * teta) + 1.5 *
(2 * (teta - 1) - 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) + 3 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1))) * (2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) - (2 - 1.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta))^2/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (teta - 1)) * (teta - 1) - ((2 - 1.5 * ((2 *
((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))))) * (teta -
1) - 4 * teta) * (2 * (teta - 1) - 4 * teta)) * (teta - 1)/(4 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))^1.5))
der2c.derp1.derrho <- -((((0.5 * ((1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 +
p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * (teta -
1) - 4 * teta)) + 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) -
4 * (p1 * teta)) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) -
(2.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) -
p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1)))) + p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)))) + 1.5 * ((2 *
((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (2 * (1 +
2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p1 * (4 * (teta - 1) + 4 *
teta)))) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 *
(p1 * p2 * teta * (teta - 1))) + 4 * teta) + 2 * teta) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) - (((2 -
1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) -
p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 *
teta)) + 2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p1 * (4 *
(teta - 1) + 4 * teta)) * (teta - 1) + 0.5 * (((2 - 1.5 *
((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 *
((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta))/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (teta - 1) - 4 * teta) * (2 * (1 + 2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1))) - p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) +
0.5 * ((2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - (1.5 * ((2 *
(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 *
(4 * (teta - 1) + 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1)/(((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) +
p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) * (2 * (teta - 1) -
4 * teta))))/4 + ((0.5 * ((2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))))) * (teta - 1) - 4 * teta) +
0.5 * (2 * (teta - 1) - 4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) + (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) +
1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta - 1)) * (teta - 1)^2/(2 * (teta -
1))^2)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))^1.5)
der2c.derp2.derrho <- -((((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (2 *
(teta - 1) - 4 * teta) + 0.5 * ((2 - 1.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta))^2/(((p1 + p2) * (teta -
1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1))))) * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (teta - 1))) *
(teta - 1)^2/(2 * (teta - 1))^2 + (4 * (teta * (2 * ((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta))) - ((0.5 * ((2 -
1.5 * ((2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta))^2/(((p1 +
p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta * (teta -
1))))) * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - p2 *
(4 * (teta - 1) + 4 * teta))) + 0.5 * ((2 * ((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) - 4 * (p2 * teta)) * (4 - ((1.5 * (2 * (1 +
2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) - (2.5 * ((2 * (((p1 + p2) *
(teta - 1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta)) * (2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 *
teta)) * (teta - 1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 *
(p1 * p2 * teta * (teta - 1)))) + p1 * (4 * (teta - 1) +
4 * teta))) + 1.5 * (2 * (1 + 2 * ((p1 + p2) * (teta - 1))) -
p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) * (2 * ((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) + 3 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(teta - 1)))/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 *
p2 * teta * (teta - 1)))))) * (teta - 1) + (2 * (1 + 2 *
((p1 + p2) * (teta - 1))) - (1.5 * ((2 * (((p1 + p2) * (teta -
1) + 1) * (p1 + p2)) - p1 * p2 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta)) *
(2 * ((p1 + p2) * (teta - 1) + 1) - 4 * (p1 * teta)) * (teta -
1)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 - 4 * (p1 * p2 * teta *
(teta - 1)))) + p1 * (4 * (teta - 1) + 4 * teta))) * (2 *
(teta - 1) - 4 * teta)))/4)/(((p1 + p2) * (teta - 1) + 1)^2 -
4 * (p1 * p2 * teta * (teta - 1)))^1.5)
}
}
if(BivD == "N"){
der2h.derp2teta <- -((1 + teta * ((qnorm(p1) - teta * qnorm(p2)) * (qnorm(p2) -
teta * (qnorm(p1) - teta * qnorm(p2))/(1 - teta^2)) + teta)/(1 -
teta^2)) * dnorm((qnorm(p1) - teta * qnorm(p2))/sqrt(1 -
teta^2)) * sqrt(2 * pi)/(exp(-(qnorm(p2)^2/2)) * sqrt(1 -
teta^2)))
der3C.p1p1teta <- -((1 + teta * ((qnorm(p2) - teta * qnorm(p1)) * (qnorm(p1) -
teta * (qnorm(p2) - teta * qnorm(p1))/(1 - teta^2)) + teta)/(1 -
teta^2)) * dnorm((qnorm(p2) - teta * qnorm(p1))/sqrt(1 -
teta^2)) * sqrt(2 * pi)/(exp(-(qnorm(p1)^2/2)) * sqrt(1 -
teta^2)))
der2h.derp2p2 <- -(teta * dnorm((qnorm(p1) - teta * qnorm(p2))/sqrt(1 -
teta^2)) * (qnorm(p2) + teta * (qnorm(p1) - teta * qnorm(p2))/(1 -
teta^2))/(dnorm(qnorm(p2))^2 * sqrt(1 - teta^2)))
der3C.derp1p1p1 <- -(teta * dnorm((qnorm(p2) - teta * qnorm(p1))/sqrt(1 -
teta^2)) * (qnorm(p1) + teta * (qnorm(p2) - teta * qnorm(p1))/(1 -
teta^2))/(dnorm(qnorm(p1))^2 * sqrt(1 - teta^2)))
der2h.derteta.teta.st <- ((qnorm(p1) - teta * qnorm(p2)) * (qnorm(p2) - teta *
(qnorm(p1) - teta * qnorm(p2))/(1 - teta^2)) * (teta * (qnorm(p1) -
teta * qnorm(p2))/sqrt(1 - teta^2) - qnorm(p2) * sqrt(1 -
teta^2)) + (qnorm(p1) + teta * (2 * (teta * qnorm(p1)) -
3 * qnorm(p2)))/sqrt(1 - teta^2)) * dnorm((qnorm(p1) - teta *
qnorm(p2))/sqrt(1 - teta^2))/(1 - teta^2)^2
der3C.derp1tetateta <- ((qnorm(p2) - teta * qnorm(p1)) * (qnorm(p1) - teta *
(qnorm(p2) - teta * qnorm(p1))/(1 - teta^2)) * (teta * (qnorm(p2) -
teta * qnorm(p1))/sqrt(1 - teta^2) - qnorm(p1) * sqrt(1 -
teta^2)) + (qnorm(p2) + teta * (2 * (teta * qnorm(p2)) -
3 * qnorm(p1)))/sqrt(1 - teta^2)) * dnorm((qnorm(p2) - teta *
qnorm(p1))/sqrt(1 - teta^2))/(1 - teta^2)^2
der2h.derp1p2 <- -((exp(-(teta^2*(qnorm(p2)^2+qnorm(p1)^2)-(2*teta*qnorm(p2)*qnorm(p1)))/
(1 - teta^2)/2))/sqrt(1 - teta^2))*(teta*(sqrt(2*pi)/exp(-qnorm(p2)^2/2))/
(1 - teta^2))*(teta*qnorm(p2)-qnorm(p1))
der2h.derp1teta <- exp(-(teta * (teta * (qnorm(p1)^2 + qnorm(p2)^2) -
2 * (qnorm(p1) * qnorm(p2)))/(2 * (1 - teta^2)))) * (qnorm(p1) *
qnorm(p2) + teta * (1 - (qnorm(p1)^2 + qnorm(p2)^2 + teta *
(teta * (qnorm(p1)^2 + qnorm(p2)^2) - 2 * (qnorm(p1) * qnorm(p2)))/(1 -
teta^2))))/((1 - teta^2) * sqrt(1 - teta^2))
der2h.derp1p1 <- -((exp(-(teta^2*(qnorm(p1)^2+qnorm(p2)^2)-(2*teta*qnorm(p1)*qnorm(p2)))/
(1 - teta^2)/2))/sqrt(1 - teta^2))*(teta*(sqrt(2*pi)/exp(-qnorm(p1)^2/2))/
(1 - teta^2))*(teta*qnorm(p1)-qnorm(p2))
if(Cont == TRUE){
c <- 1/sqrt(1 - teta^2)*exp( - (teta^2*( qnorm(p1)^2 + qnorm(p2)^2 ) - 2*teta*qnorm(p1)*qnorm(p2) ) / (2*(1 - teta^2)) )
t6 = qnorm(p1)
t7 = qnorm(p2)
t1 = t6*t7
t2 = teta*teta
t3 = 1-t2
t4 = 4*t3*t3
t5 = 1/t4
t12 = t6*t6
t13 = t7*t7
t14 = 2*teta*t6*t7-t12-t13
t21 = t14*t5
t26 = 1/t3/2
t29 = exp(t12/2+t13/2+t14*t26)
t31 = sqrt(t3)
t32 = 1/t31
t38 = 2*t1*t26+4*t21*teta
t39 = t38*t38
t44 = 1/t31/t3
t48 = t3*t3
der2c.derrho.derrho <- (16.0*t1*t5*teta+16.0*t14/t4/t3*t2+4.0*t21)*t29*t32+t39*t29*t32+2.0*t38*t29*t44*teta+3.0*t29/t31/t48*t2+t29*t44
diffc = der2h.derp1p1
t1=qnorm(p1)
t2=qnorm(p2)
t3=dnorm(t1)
# //t4=dnorm(t2,0.0,1.0,0);
t5=1.0-teta*teta
t6=teta*t1-t2
t7=teta+t6*t1
t8=t7/t3/t3
der2c.derp1.derp1 <- -teta/t5 * (diffc*t6/t3 + c*t8)
diffc = der2h.derp1p2
t1=qnorm(p2)
t2=qnorm(p1)
t3=dnorm(t1)
t5=1.0-teta*teta
t6=teta*t1-t2
t7=teta+t6*t1
t8=t7/t3/t3
der2c.derp2.derp2 <- -teta/t5 * (diffc*t6/t3 + c*t8)
diffc = der2h.derp1p2
t1=qnorm(p1)
t2=qnorm(p2)
t3=dnorm(t1)
t4=dnorm(t2)
t5=1.0-teta^2;
t7=teta*t1-t2;
der2c.derp1.derp2 <- -teta/t3/t5 * (diffc*t7 - c/t4);
diffc <- der2h.derp1teta # diffPDF(&p1,&p2,&k,param,copula,&diffc);
t1=qnorm(p1)
t2=qnorm(p2)
t3=1/dnorm(t1)
t4=teta*(teta*t1-t2);
t5=1.0-teta^2
t6=-t4/t5;
t7=-2.0*teta*t1+t2+t2*teta*teta;
t8=(-1+teta^2)^2
t9=t7/t8;
der2c.derp1.derrho <- diffc*t6*t3 + c*t3*t9;
diffc <- der2h.derp1teta
t1=qnorm(p2)
t2=qnorm(p1)
t3=1/dnorm(t1)
t4=teta*(teta*t1-t2);
t5=1.0-teta^2
t6=-t4/t5;
t7=-2.0*teta*t1+t2+t2*teta*teta;
t8=(-1+teta^2)^2
t9=t7/t8;
der2c.derp2.derrho <- diffc*t6*t3 + c*t3*t9;
}
}
if(BivD == "T"){
der2h.derp2teta <- BiCopHfuncDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par1u2")
der3C.p1p1teta <- BiCopHfuncDeriv2(p2, p1, family = 2, teta, par2, deriv = "par1u2")
der2h.derp2p2 <- BiCopHfuncDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u2")
der3C.derp1p1p1 <- BiCopHfuncDeriv2(p2, p1, family = 2, teta, par2, deriv = "u2")
der2h.derteta.teta.st <- BiCopHfuncDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par")
der3C.derp1tetateta <- BiCopHfuncDeriv2(p2, p1, family = 2, teta, par2, deriv = "par")
der2h.derp1p2 <- BiCopDeriv(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u2")
der2h.derp1teta <- BiCopDeriv(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par")
der2h.derp1nu <- BiCopDeriv(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par2")
der2h.derp1p1 <- BiCopDeriv(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u1")
if(Cont == TRUE){
der2c.derrho.derrho <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par")
der2c.dernu.dernu <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par2")
der2c.derrho.dernu <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par1par2")
der2c.derp1.dernu <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par2u1")
der2c.derp2.dernu <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par2u2")
der2c.derp1.derp1 <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u1")
der2c.derp2.derp2 <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u2")
p1 <- mm(p1)
funcDD <- function(p1) BiCopDeriv(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "u2")
der2c.derp1.derp2 <- numgh(funcDD, p1)$fi
der2c.derp1.derrho <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par1u1")
der2c.derp2.derrho <- BiCopDeriv2(p1, p2, family = 2, teta, par2, deriv = "par1u2")
}
}
if(BivD == "FGM"){
der2h.derp2teta <- -(2 * (p1 * (1 - p1)))
der3C.p1p1teta <- -(2 * (p2 * (1 - p2)))
der2h.derp2p2 <- 0
der3C.derp1p1p1 <- 0
der2h.derteta.teta.st <- der3C.derp1tetateta <- 0
der2h.derp1p2 <- -(2 * (teta * (1 - 2 * p1)))
der2h.derp1teta <- (1 - 2 * p1) * (1 - 2 * p2)
der2h.derp1p1 <- -(2 * (teta * (1 - 2 * p2)))
if(Cont == TRUE){
der2c.derrho.derrho <- 0
der2c.derp1.derp1 <- 0
der2c.derp2.derp2 <- 0
der2c.derp1.derp2 <- 4 * teta
der2c.derp1.derrho <- -(2 * (1 - 2 * p2))
der2c.derp2.derrho <- -(2 * (1 - 2 * p1))
}
}
if(BivD == "AMH"){
der2h.derp2teta <- -(p1 * (1 - p1) * (2 + teta * (1 - p1) * (2 * (1 - p2 * (2 +
2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))))) + 2 * (1 - p2) - 2 * (p2 * (1 + teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2)))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))^2)
der3C.p1p1teta <- -(p2 * (1 - p2) * (2 + teta * (1 - p2) * (2 * (1 - p1 * (2 +
2 * (teta * (1 - p2) * (1 - p1)/(1 - teta * (1 - p2) * (1 -
p1))))) + 2 * (1 - p1) - 2 * (p1 * (1 + teta * (1 - p2) *
(1 - p1)/(1 - teta * (1 - p2) * (1 - p1)))))/(1 - teta *
(1 - p2) * (1 - p1)))/(1 - teta * (1 - p2) * (1 - p1))^2)
der2h.derp2p2 <- p1 * teta^2 * (1 - p1)^2 * (2 * (1 - p2 * teta * (1 - p1)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + 2 * (2 - 2 * (p2 * teta *
(1 - p1)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))^3
der3C.derp1p1p1 <- p2 * teta^2 * (1 - p2)^2 * (2 * (1 - p1 * teta * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p2) * (1 - p1))) + 2 * (2 - 2 * (p1 * teta *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p2) * (1 - p1)))))/(1 - teta *
(1 - p2) * (1 - p1))^3
der2h.derteta.teta.st <- -(p1 * (1 - p1)^2 * (1 - p2) * (2 * (p2 * (1 + teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) - 2 * (1 - p2 *
(2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2))))))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))^3)
der3C.derp1tetateta <- -(p2 * (1 - p2)^2 * (1 - p1) * (2 * (p1 * (1 + teta * (1 - p2) *
(1 - p1)/(1 - teta * (1 - p2) * (1 - p1)))) - 2 * (1 - p1 *
(2 + 2 * (teta * (1 - p2) * (1 - p1)/(1 - teta * (1 - p2) *
(1 - p1))))))/(1 - teta * (1 - p2) * (1 - p1))^3)
der2h.derp1p2 <- -(teta * ((1 - 2 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 -
p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 *
(1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) * (1 - p1) +
1 - p1 * (3 + teta * (1 - p1) * (2 * (1 - p2) - 2 * (p2 *
(1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2)))))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))^2)
der2h.derp1teta <- -((((1 - p2) * (2 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) +
p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - 1) + p2 *
(1 - 2 * (p1 * teta * (1 - p2) * (1 + teta * (1 - p1) * (1 -
p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))/(1 - teta * (1 -
p1) * (1 - p2))))) * (1 - p1) + p1 * (1 - p2 * (2 + 2 *
(teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))^2)
der2h.derp1p1 <- -(teta * ((1 - 2 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 -
p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 *
(1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) * (1 - p2) +
1 + p2 * (teta * (1 - p2) * (2 * (p1 * (1 + teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) - 2 * (1 - p1))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)) - 3))/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2))^2)
if(Cont == TRUE){
der2c.derrho.derrho <- -((((1 - p2) * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 -
p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 *
(1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)) - 2 * (1 - teta *
(p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) + 3 * (teta * (1 - p2) * (p1 *
(1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))) + 4 * p2 * (1 - 2 * (p1 * teta * (1 -
p2) * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2)))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) * (1 - p1) +
p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p1 * (3 - p2 * (4 *
(1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))) + 6 + teta * (1 - p1) * (1 - p2) * (2 * (2 + 2 *
(teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) +
6)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) * (1 - p1) * (1 -
p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))^3)
der2c.derp1.derp1 <- -(teta^2 * ((1 - p2) * (4 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 *
(teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) +
p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - 2 * (1 -
teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) + p2 * (12 + 4 * (1 + teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - teta *
(1 - p2) * (p1 * (2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) + 8 * (1 + teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) - 8 * (1 - p1))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - 4) * (1 - p2)/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))^3)
der2c.derp2.derp2 <- -(teta^2 * ((1 - p1) * (4 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 *
(teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) +
p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - 2 * (1 -
teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) + p1 * (12 + 4 * (1 + teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + teta *
(1 - p1) * (8 * (1 - p2) - p2 * (2 * (2 + 2 * (teta * (1 -
p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) + 8 * (1 +
teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))) - 4) * (1 - p1)/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))^3)
der2c.derp1.derp2 <- -(teta * (teta * (((1 - p2) * (3 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 +
2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))) - (2 + 2 * (1 - teta * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) +
p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 *
(2 * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2))) + 8 - 2 * (teta * (1 - p2) * (2 * (p1 * (1 +
teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2)))) - 2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2)))) - 2) * (1 - p1) + p1 * (2 + 2 * ((1 - p2) * (1 +
teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) -
p2 * (2 * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2) * (2 * (teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) +
3)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + 4 + 4 * (teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) -
(1 - p2) * (2 - (2 * (p1 * (3 + teta * (1 - p1) * (2 * (1 -
p2) - 2 * (p2 * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2)))) + teta * (1 - p1) * (p1 * (1 - p2 * (2 +
2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2)))))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)) - 4)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))^2)
der2c.derp1.derrho <- -(((1 - p2) * (1 + teta * (((1 - p2) * (2 * (1 - teta * (p1 *
(1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))) - 4 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 +
2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2)))) + 2 + p2 * (teta * (1 - p2) * (8 * (p1 * (1 + teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) -
4 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)) - 10)) * (1 -
p1) - 4 * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 -
p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))))/(1 - teta * (1 -
p1) * (1 - p2))) + 1 + p2 * (teta * (1 - p2) * (p1 * (2 *
(1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2) * (2 * (teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + 3)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + 2 * (1 + teta * (1 - p1) *
(1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) - (1 - p1) *
(2 + 2 * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 -
p1) * (1 - p2)))))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)) -
3))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))^2)
der2c.derp2.derrho <- -(((1 - p1) * (1 + teta * (((1 - p2) * (2 * (1 - teta * (p1 *
(1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta *
(1 - p1) * (1 - p2))) - 3 * (teta * (p1 * (1 - p2 * (2 +
2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2))))) + p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 -
p2)))) - 2 * (p2 * (2 - 2 * (p1 * teta * (1 - p2) * (1 +
teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))) * (1 - p1) + (1 - p2) * (2 -
(2 * (p1 * (3 + teta * (1 - p1) * (2 * (1 - p2) - 2 * (p2 *
(1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2)))))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) +
teta * (1 - p1) * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 -
p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) +
p2 * (1 - p1))/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) -
4 * (p1 * (1 - p2 * (2 + 2 * (teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 -
teta * (1 - p1) * (1 - p2)))))))/(1 - teta * (1 - p1) *
(1 - p2))) + 1 - p1 * (3 + teta * ((1 - p2) * (2 + 2 * (1 +
teta * (1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2)))) -
p2 * (2 * (1 + teta * (1 - p1) * (1 - p2) * (2 * (teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) +
3)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))) + 2 * (1 + teta *
(1 - p1) * (1 - p2)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))) *
(1 - p1)/(1 - teta * (1 - p1) * (1 - p2))))/(1 - teta * (1 -
p1) * (1 - p2))^2)
}
}
if(BivD %in% c("C0","C90","C180","C270")){
der2h.derp2teta <- -(p1^teta * p2^(-2 + teta) * ((p1^teta - 1) * (teta *
(1 + teta) * log(p2) * (p1^teta * (1 + teta) + p2^teta *
teta * (p1^teta - 1)) - ((1 + teta) * log(1/p1^teta + 1/p2^teta -
1) + teta^2) * (p1^teta * (p2^teta - 1) - p2^teta)) + teta *
(1 + teta) * log(p1) * (p1^teta * teta + p2^teta * (1 + teta) *
(p1^teta - 1)))/(teta^2 * (1/p1^teta + 1/p2^teta - 1)^(1/teta) *
(p1^teta * (p2^teta - 1) - p2^teta)^3))
der3C.p1p1teta <- -(p2^teta * p1^(-2 + teta) * ((p2^teta - 1) * (teta *
(1 + teta) * log(p1) * (p2^teta * (1 + teta) + p1^teta *
teta * (p2^teta - 1)) - ((1 + teta) * log(1/p2^teta + 1/p1^teta -
1) + teta^2) * (p2^teta * (p1^teta - 1) - p1^teta)) + teta *
(1 + teta) * log(p2) * (p2^teta * teta + p1^teta * (1 + teta) *
(p2^teta - 1)))/(teta^2 * (1/p2^teta + 1/p1^teta - 1)^(1/teta) *
(p2^teta * (p1^teta - 1) - p1^teta)^3))
t1 = -teta-1
t2 = p1^t1
t3 = t1^2
t5 = p1^2
t6 = 1/t5
t7 = p2^-teta
t8 = p1^-teta
t9 = t7+t8-1
t11 = -1-1/teta
t12 = t9^t11
t13 = t6*t12
t16 = t2*t1*t13
t18 = 1/t9
t23 = t2*t12
t24 = t11*t11
t26 = t8*t8
t27 = teta^2
t29 = t9*t9
t32 = t26*t27*t6/t29
t34 = t23*t11
t36 = t6*t18
der3C.derp1p1p1 <- t2*t3*t13-t16-2*t16*t11*t8*teta*t18+t23*t24*t32+t34*t8*t27*t36+t34*t8*teta*t36-t34*t32
t1 = -teta-1
t2 = p2^t1
t3 = t1^2
t5 = p2^2
t6 = 1/t5
t7 = p1^-teta
t8 = p2^-teta
t9 = t7+t8-1
t11 = -1-1/teta
t12 = t9^t11
t13 = t6*t12
t16 = t2*t1*t13
t18 = 1/t9
t23 = t2*t12
t24 = t11*t11
t26 = t8*t8
t27 = teta^2
t29 = t9*t9
t32 = t26*t27*t6/t29
t34 = t23*t11
t36 = t6*t18
der2h.derp2p2 <- t2*t3*t13-t16-2*t16*t11*t8*teta*t18+t23*t24*t32+t34*t8*t27*t36+t34*t8*teta*t36-t34*t32
t2 = p1^(-1.0*teta-1.0);
t3 = log(p1);
t4 = t3*t3;
t6 = p2^(-1.0*teta);
t7 = p1^(-1.0*teta);
t8 = t6+t7-1.0;
t10 = -1.0-1/teta;
t11 = t8^(1.0*t10);
t14 = teta^2;
t15 = 1/t14;
t16 = log(t8);
t18 = log(p2);
t21 = -t6*t18-t7*t3;
t23 = 1/t8;
t25 = t15*t16+t10*t21*t23;
t29 = t2*t11;
t32 = t25*t25;
t12 = t18*t18;
t9 = t21*t21;
t5 = t8*t8;
der3C.derp1tetateta <- t2*t4*t11-2.0*t2*t3*t11*t25+t29*t32+t29*(-2.0/t14/teta*t16+2.0*t15*t21*t23+t10*(t6*t12+t7*t4)*t23-t10*t9/t5)
t2 = p2^(-1.0*teta-1.0);
t3 = log(p2);
t4 = t3*t3;
t6 = p1^(-1.0*teta);
t7 = p2^(-1.0*teta);
t8 = t6+t7-1.0;
t10 = -1.0-1/teta;
t11 = t8^(1.0*t10);
t14 = teta^2;
t15 = 1/t14;
t16 = log(t8);
t18 = log(p1);
t21 = -t6*t18-t7*t3;
t23 = 1/t8;
t25 = t15*t16+t10*t21*t23;
t29 = t2*t11;
t32 = t25*t25;
t12 = t18*t18;
t9 = t21*t21;
t5 = t8*t8;
der2h.derteta.teta.st <- t2*t4*t11-2.0*t2*t3*t11*t25+t29*t32+t29*(-2.0/t14/teta*t16+2.0*t15*t21*t23+t10*(t6*t12+t7*t4)*t23-t10*t9/t5)
t1 = 1.0+teta;
t3 = (p2*p1)^(-1.0*t1);
t4 = t1*t3;
t5 = 1/p2;
t7 = p2^(-1.0*teta);
t8 = p1^(-1.0*teta);
t9 = t7+t8-1.0;
t11 = -2.0-1/teta;
t12 = t9^(1.0*t11);
der2h.derp1p2 <- -t4*t1*t5*t12-t4*t12*t11*t7*teta*t5/t9;
t1 = p1*p2;
t2 = -teta-1.0;
t3 = t1^(1.0*t2);
t4 = p1^(-1.0*teta);
t5 = p2^(-1.0*teta);
t6 = t4+t5-1.0;
t7 = -2.0-1/teta;
t8 = t6^(1.0*t7);
t9 = -t2*t3;
t10 = log(t1);
t11 = teta^2;
t12 = log(t6);
t13 = log(p1);
t14 = log(p2);
der2h.derp1teta <- t3*t8-t9*t10*t8+t9*t8*(1/t11*t12+t7*(-t4*t13-t5*t14)/t6);
t1 = 1.0+teta;
t3 = (p2*p1)^(-1.0*t1);
t4 = t1*t3;
t5 = 1/p1;
t7 = p1^(-1.0*teta);
t8 = p2^(-1.0*teta);
t9 = t7+t8-1.0;
t11 = -2.0-1/teta;
t12 = t9^(1.0*t11);
der2h.derp1p1 <- -t4*t1*t5*t12-t4*t12*t11*t7*teta*t5/t9;
if(Cont == TRUE){
t1 = p1*p2
t2 = -teta-1
t3 = t1^t2
t4 = log(t1)
t6 = p1^-teta
t7 = p2^-teta
t8 = t6+t7-1
t10 = -2-1/teta
t11 = t8^t10
t15 = teta^2
t16 = 1/t15
t17 = log(t8)
t19 = log(p1)
t21 = log(p2)
t24 = -t6*t19-t7*t21
t26 = 1/t8
t27 = t16*t17+t10*t24*t26
t30 = -t2*t3
t32 = t4*t4
t14 = t27*t27
t13 = t19*t19
t12 = t21*t21
t9 = t24*t24
t5 = t8*t8
der2c.derrho.derrho <- -2*t3*t4*t11+2*t3*t11*t27+t30*t32*t11-2*t30*t4*t11*t27+t30*t11*t14+t30*t11*(-2/t15/teta*t17+2*t16*t24*t26+t10*(t6*t13+t7*t12)*t26-t10*t9/t5)
t1 = 1+teta
t3 = (p1*p2)^-t1
t4 = t1*t3
t5 = t1*t1
t6 = p1^2
t7 = 1/t6
t9 = p1^-teta
t10 = p2^-teta
t11 = t9+t10-1
t13 = -2-1/teta
t14 = t11^t13
t17 = -t1*t7
t21 = t14*t13
t22 = t9*teta
t23 = 1/t11
t28 = t13*t13
t31 = t9*t9
t32 = teta^2
t34 = t11*t11
t37 = t31*t32*t7/t34
t39 = t4*t21
t41 = t7*t23
der2c.derp1.derp1 <- t4*t5*t7*t14-t4*t17*t14-2*t4*t17*t21*t22*t23+t4*t14*t28*t37+t39*t9*t32*t41+t39*t22*t41-t39*t37
t1 = 1+teta
t3 = (p1*p2)^-t1
t4 = t1*t3
t5 = t1*t1
t6 = p2^2
t7 = 1/t6
t9 = p2^-teta
t10 = p1^-teta
t11 = t9+t10-1
t13 = -2-1/teta
t14 = t11^t13
t17 = -t1*t7
t21 = t14*t13
t22 = t9*teta
t23 = 1/t11
t28 = t13*t13
t31 = t9*t9
t32 = teta^2
t34 = t11*t11
t37 = t31*t32*t7/t34
t39 = t4*t21
t41 = t7*t23
der2c.derp2.derp2 <- t4*t5*t7*t14-t4*t17*t14-2*t4*t17*t21*t22*t23+t4*t14*t28*t37+t39*t9*t32*t41+t39*t22*t41-t39*t37
t1 = 1+teta
t3 = (p1*p2)^-t1
t4 = t1*t3
t5 = t1*t1
t7 = 1/p2
t8 = 1/p1
t10 = p1^-teta
t11 = p2^-teta
t12 = t10+t11-1
t14 = -2-1/teta
t15 = t12^t14
t23 = 1/t12
t35 = t14*t14
t39 = teta^2
t41 = t12*t12
t42 = 1/t41
der2c.derp1.derp2 <- t4*t5*t7*t8*t15+t4*t1*t8*t15*t14*t11*teta*t7*t23+t4*t1*t7*t15*t14*t10*teta*t8*t23+t4*t15*t35*t11*t39*t7*t42*t10*t8-t4*t15*t14*t10*t39*t8*t42*t11*t7
t1 = p1*p2
t2 = -teta-1
t3 = t1^t2
t5 = 1/p1
t6 = p1^-teta
t7 = p2^-teta
t8 = t6+t7-1
t9 = 1/teta
t10 = -2-t9
t11 = t8^t10
t12 = t5*t11
t16 = t6*teta
t17 = 1/t8
t18 = t5*t17
t21 = -t3*t2
t22 = t21*t2
t23 = log(t1)
t35 = teta^2
t37 = log(t8)
t39 = log(p1)
t41 = log(p2)
t44 = t10*(-t6*t39-t7*t41)
t46 = 1/t35*t37+t44*t17
t62 = t8*t8
der2c.derp1.derrho <- t3*t2*t12-t3*t11*t10*t16*t18-t22*t5*t23*t11-t21*t12+t21*t23*t11*t10*t6*teta*t5*t17+t22*t12*t46-t21*t11*t10*t16*t18*t46+t21*t11*(-t9*t6*t18+t10*(t16*t5*t39-t6*t5)*t17+t44/t62*t16*t5)
t1 = p1*p2
t2 = -teta-1
t3 = t1^t2
t5 = 1/p2
t6 = p2^-teta
t7 = p1^-teta
t8 = t6+t7-1
t9 = 1/teta
t10 = -2-t9
t11 = t8^t10
t12 = t5*t11
t16 = t6*teta
t17 = 1/t8
t18 = t5*t17
t21 = -t3*t2
t22 = t21*t2
t23 = log(t1)
t35 = teta^2
t37 = log(t8)
t39 = log(p2)
t41 = log(p1)
t44 = t10*(-t6*t39-t7*t41)
t46 = 1/t35*t37+t44*t17
t62 = t8*t8
der2c.derp2.derrho <- t3*t2*t12-t3*t11*t10*t16*t18-t22*t5*t23*t11-t21*t12+t21*t23*t11*t10*t6*teta*t5*t17+t22*t12*t46-t21*t11*t10*t16*t18*t46+t21*t11*(-t9*t6*t18+t10*(t16*t5*t39-t6*t5)*t17+t44/t62*t16*t5)
}
}
if(BivD == "F"){
der2h.derp2teta <- -(((1 + p2 * teta) * exp(2 * teta) + (1 + teta * (1 -
p2)) * exp(teta * (3 * p1 + p2)) + (1 + teta * (p1 - p2)) *
exp(teta * (2 + p1 + p2)) + (1 + teta * (p2 - p1)) * exp(2 *
(teta * (1 + p1))) + (2 - teta * (2 * p2 + p1 - 1)) * exp(teta *
(1 + p1 + p2)) + (2 + teta * (2 * p2 + p1 - 2)) * exp(teta *
(1 + 2 * p1)) + exp(teta * (1 + 3 * p1)) * (teta * (1 - p2) -
1) + exp(teta * (2 * p1 + p2)) * (teta * (p1 + p2 - 1) -
1) + exp(teta * (2 + p1)) * (teta * (p1 - 2 * p2) - 2) +
exp(teta * (2 + p2)) * (p2 * teta - 1) - ((1 + teta * (p1 +
p2 - 1)) * exp(teta * (1 + p1)) + (2 + teta * (1 + p1 - 2 *
p2)) * exp(teta * (1 + 2 * p1 + p2)))) * exp(teta * (1 +
p2))/((exp(p1 * teta) + exp(p2 * teta) - 1) * exp(teta) -
exp(teta * (p1 + p2)))^3)
der3C.p1p1teta <- -(((1 + p1 * teta) * exp(2 * teta) + (1 + teta * (1 -
p1)) * exp(teta * (3 * p2 + p1)) + (1 + teta * (p2 - p1)) *
exp(teta * (2 + p2 + p1)) + (1 + teta * (p1 - p2)) * exp(2 *
(teta * (1 + p2))) + (2 - teta * (2 * p1 + p2 - 1)) * exp(teta *
(1 + p2 + p1)) + (2 + teta * (2 * p1 + p2 - 2)) * exp(teta *
(1 + 2 * p2)) + exp(teta * (1 + 3 * p2)) * (teta * (1 - p1) -
1) + exp(teta * (2 * p2 + p1)) * (teta * (p2 + p1 - 1) -
1) + exp(teta * (2 + p2)) * (teta * (p2 - 2 * p1) - 2) +
exp(teta * (2 + p1)) * (p1 * teta - 1) - ((1 + teta * (p2 +
p1 - 1)) * exp(teta * (1 + p2)) + (2 + teta * (1 + p2 - 2 *
p1)) * exp(teta * (1 + 2 * p2 + p1)))) * exp(teta * (1 +
p1))/((exp(p2 * teta) + exp(p1 * teta) - 1) * exp(teta) -
exp(teta * (p2 + p1)))^3)
t1 = exp(teta)
t2 = teta*p2
t3 = exp(t2)
t5 = t1*(t3-1)
t6 = teta*p1
t8 = exp(t6+t2)
t10 = exp(t6+teta)
t12 = exp(t2+teta)
t13 = t8-t10-t12+t1
t14 = t13*t13
t20 = (teta*t8-teta*t10)^2
t24 = teta^2
der3C.derp1p1p1 <- -2.0*t5/t14/t13*t20+t5/t14*(t24*t8-t24*t10)
t1 = exp(teta)
t2 = teta*p1
t3 = exp(t2)
t5 = t1*(t3-1)
t6 = teta*p2
t8 = exp(t6+t2)
t10 = exp(t6+teta)
t12 = exp(t2+teta)
t13 = t8-t10-t12+t1
t14 = t13*t13
t20 = (teta*t8-teta*t10)^2
t24 = teta^2
der2h.derp2p2 <- -2.0*t5/t14/t13*t20+t5/t14*(t24*t8-t24*t10)
t1 = exp(teta);
t2 = teta*p2;
t3 = exp(t2);
t5 = t1*(t3-1.0);
t6 = teta*p1;
t8 = exp(t6+t2);
t10 = exp(t6+teta);
t12 = exp(t2+teta);
t13 = t8-t10-t12+t1;
t14 = 1/t13;
t16 = t1*p2;
t18 = t3*t14;
t20 = t13*t13;
t21 = 1/t20;
t23 = p1+p2;
t25 = p1+1.0;
t26 = p2+1.0;
t28 = t23*t8-t25*t10-t26*t12+t1;
t32 = p2*p2;
t42 = t28*t28;
t44 = t23*t23;
t47 = t25*t25;
t49 = t26*t26;
der3C.derp1tetateta <- -t5*t14-2.0*t16*t18+2.0*t5*t21*t28-t1*t32*t18+2.0*t16*t3*t21*t28-2.0*t5/t20/t13*t42+t5*t21*(t44*t8-t47*t10-t49*t12+t1);
t1 = exp(teta);
t2 = teta*p1;
t3 = exp(t2);
t5 = t1*(t3-1.0);
t6 = teta*p2;
t8 = exp(t6+t2);
t10 = exp(t6+teta);
t12 = exp(t2+teta);
t13 = t8-t10-t12+t1;
t14 = 1/t13;
t16 = t1*p1;
t18 = t3*t14;
t20 = t13*t13;
t21 = 1/t20;
t23 = p2+p1;
t25 = p2+1.0;
t26 = p1+1.0;
t28 = t23*t8-t25*t10-t26*t12+t1;
t32 = p1*p1;
t42 = t28*t28;
t44 = t23*t23;
t47 = t25*t25;
t49 = t26*t26;
der2h.derteta.teta.st <- -t5*t14-2.0*t16*t18+2.0*t5*t21*t28-t1*t32*t18+2.0*t16*t3*t21*t28-2.0*t5/t20/t13*t42+t5*t21*(t44*t8-t47*t10-t49*t12+t1);
t1 = teta^2;
t2 = exp(teta);
t3 = t2 - 1;
t5 = teta*p1;
t6 = teta*p2;
t8 = exp(t5+t6+teta);
t10 = exp(t5+t6);
t12 = exp(t5+teta);
t14 = exp(t6+teta);
t15 = t10-t12-t14+t2;
t16 = t15*t15;
der2h.derp1p2 <- t1*t3*t8/t16-2*teta*t3*t8/t16/t15*(teta*t10-teta*t14);
t2 = exp(teta);
t3 = t2-1.0;
t4 = teta*p2;
t5 = teta*p1;
t7 = exp(t4+t5+teta);
t10 = exp(t4+t5);
t12 = exp(t4+teta);
t14 = exp(t5+teta);
t15 = t10-t12-t14+t2;
t16 = t15*t15;
t17 = 1/t16;
t21 = teta*t3;
der2h.derp1teta <- t3*t7*t17+teta*t2*t7*t17+t21*(p2+p1+1.0)*t7*t17-2.0*t21*t7/t15/t16*((p2+p1)*t10-(p2+1.0)*t12-(p1+1.0)*t14+t2);
t1 = teta^2;
t2 = exp(teta);
t3 = t2 - 1;
t5 = teta*p2;
t6 = teta*p1;
t8 = exp(t5+t6+teta);
t10 = exp(t5+t6);
t12 = exp(t5+teta);
t14 = exp(t6+teta);
t15 = t10-t12-t14+t2;
t16 = t15*t15;
der2h.derp1p1 <- t1*t3*t8/t16-2*teta*t3*t8/t16/t15*(teta*t10-teta*t14);
if(Cont == TRUE){
t1 = exp(teta)
t2 = teta*p2
t3 = teta*p1
t5 = exp(t2+t3+teta)
t8 = exp(t2+t3)
t10 = exp(t2+teta)
t12 = exp(t3+teta)
t13 = t8-t10-t12+t1
t14 = t13*t13
t15 = 1/t14
t18 = t1-1.0
t19 = p2+p1+1.0
t21 = t5*t15
t26 = 1/t14/t13
t27 = p2 + p1
t29 = p2+1.0
t31 = p1+1.0
t33 = t27*t8-t29*t10-t31*t12+t1
t37 = teta*t1
t43 = t5*t26
t44 = t43*t33
t47 = teta*t18
t48 = t19*t19
t11 = t14*t14
t9 = t33*t33
t7 = t27*t27
t6 = t29*t29
t4 = t31*t31
der2c.derrho.derrho <- 2.0*t1*t5*t15+2.0*t18*t19*t21-4.0*t18*t5*t26*t33+t37*t21+2.0*t37*t19*t5*t15-4.0*t37*t44+t47*t48*t5*t15-4.0*t47*t19*t44+6.0*t47*t5/t11*t9-2.0*t47*t43*(t7*t8-t6*t10-t4*t12+t1)
t1 = teta*teta
t3 = exp(teta)
t4 = t3-1.0
t6 = teta*p2
t7 = teta*p1
t9 = exp(t6+t7+teta)
t11 = exp(t6+t7)
t13 = exp(t6+teta)
t15 = exp(t7+teta)
t16 = t11-t13-t15+t3
t17 = t16*t16
t24 = t9/t17/t16
t27 = teta*t11-teta*t15
t31 = teta*t4
t32 = t17*t17
t35 = t27*t27
der2c.derp1.derp1 <- t1*teta*t4*t9/t17-4.0*t1*t4*t24*t27+6.0*t31*t9/t32*t35-2.0*t31*t24*(t1*t11-t1*t15)
t1 = teta*teta
t3 = exp(teta)
t4 = t3-1.0
t6 = teta*p1
t7 = teta*p2
t9 = exp(t6+t7+teta)
t11 = exp(t6+t7)
t13 = exp(t6+teta)
t15 = exp(t7+teta)
t16 = t11-t13-t15+t3
t17 = t16*t16
t24 = t9/t17/t16
t27 = teta*t11-teta*t15
t31 = teta*t4
t32 = t17*t17
t35 = t27*t27
der2c.derp2.derp2 <- t1*teta*t4*t9/t17-4.0*t1*t4*t24*t27+6.0*t31*t9/t32*t35-2.0*t31*t24*(t1*t11-t1*t15)
t1 = teta*teta;
t3 = exp(teta);
t4 = t3-1.0;
t5 = t1*teta*t4;
t6 = teta*p2;
t7 = teta*p1;
t9 = exp(t6+t7+teta);
t11 = exp(t6+t7);
t13 = exp(t6+teta);
t15 = exp(t7+teta);
t16 = t11-t13-t15+t3;
t17 = t16*t16;
t21 = t1*t4;
t24 = t9/t17/t16;
t25 = teta*t11;
t27 = t25-teta*t13;
t32 = t25-teta*t15;
t38 = t17*t17;
der2c.derp1.derp2 <- t5*t9/t17-2.0*t21*t24*t27-2.0*t21*t24*t32+6.0*teta*t4*t9/t38*t32*t27-2.0*t5*t24*t11
t1 = exp(teta);
t2 = t1-1.0;
t3 = teta*t2;
t4 = teta*p2;
t5 = teta*p1;
t7 = exp(t4+t5+teta);
t9 = exp(t4+t5);
t11 = exp(t4+teta);
t13 = exp(t5+teta);
t14 = t9-t11-t13+t1;
t15 = t14*t14;
t16 = 1/t15;
t17 = t7*t16;
t22 = 1/t15/t14;
t25 = teta*t9-teta*t13;
t29 = teta*teta;
t33 = t7*t22;
t34 = t33*t25;
t37 = t29*t2;
t38 = p2+p1+1.0;
t46 = p2+p1;
t49 = p1+1.0;
t51 = t46*t9-(p2+1.0)*t11-t49*t13+t1;
t56 = t15*t15;
der2c.derp1.derrho <- 2.0*t3*t17-2.0*t2*t7*t22*t25+t29*t1*t17-2.0*teta*t1*t34+t37*t38*t7*t16-2.0*t3*t38*t34-2.0*t37*t33*t51+6.0*t3*t7/t56*t51*t25-2.0*t3*t33*(t9+t46*teta*t9-t13-t49*teta*t13)
t1 = exp(teta);
t2 = t1-1.0;
t3 = teta*t2;
t4 = teta*p1;
t5 = teta*p2;
t7 = exp(t4+t5+teta);
t9 = exp(t4+t5);
t11 = exp(t4+teta);
t13 = exp(t5+teta);
t14 = t9-t11-t13+t1;
t15 = t14*t14;
t16 = 1/t15;
t17 = t7*t16;
t22 = 1/t15/t14;
t25 = teta*t9-teta*t13;
t29 = teta*teta;
t33 = t7*t22;
t34 = t33*t25;
t37 = t29*t2;
t38 = p1+p2+1.0;
t46 = p1+p2;
t49 = p2+1.0;
t51 = t46*t9-(p1+1.0)*t11-t49*t13+t1;
t56 = t15*t15;
der2c.derp2.derrho <- 2.0*t3*t17-2.0*t2*t7*t22*t25+t29*t1*t17-2.0*teta*t1*t34+t37*t38*t7*t16-2.0*t3*t38*t34-2.0*t37*t33*t51+6.0*t3*t7/t56*t51*t25-2.0*t3*t33*(t9+t46*teta*t9-t13-t49*teta*t13)
}
}
if(BivD %in% c("G0","G90","G180","G270")){
der2h.derp2teta <- -((-log(p2))^(-2 + teta) * ((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta -
3) * (((-log(p1))^teta * (((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) -
1) * (teta - (1 + log(p2))) + (-log(p2))^teta * (log(p2) -
(((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) * (log(p2) -
2) + ((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(2/teta)))) *
((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta) * log((-log(p1))^teta +
(-log(p2))^teta) + teta * ((-log(p1))^teta * (-log(p2))^teta *
(teta - (((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) * (3 *
teta - (1 + log(p2))) + (1 + teta) * log(p2) + 1 + teta *
(teta - 2)) * log(-log(p2))) + (-log(p1))^teta * ((-log(p2))^teta *
((-1 + teta) * (log(p2) + teta) + ((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) *
(2 * teta + log(p2) - 2) + ((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(2/teta)) -
(-log(p1))^teta * (((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) +
teta - 1) * (teta - (1 + log(p2)))) * log(-log(p1)) +
(-log(p2))^(2 * teta) * (((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(1/teta) *
(log(p2) - 2) + ((-log(p1))^teta + (-log(p2))^teta)^(2/teta) -
log(p2)) * log(-log(p2)) + teta * (-log(p1))^(2 * teta) *
(1 + log(-log(p2)) * (teta - (1 + log(p2)))))) * exp(-((-log(p1))^teta +
(-log(p2))^teta)^(1/teta))/(p2^2 * teta^2))
der3C.p1p1teta <- -((-log(p1))^(-2 + teta) * ((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta -
3) * (((-log(p2))^teta * (((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) -
1) * (teta - (1 + log(p1))) + (-log(p1))^teta * (log(p1) -
(((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) * (log(p1) -
2) + ((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(2/teta)))) *
((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta) * log((-log(p2))^teta +
(-log(p1))^teta) + teta * ((-log(p2))^teta * (-log(p1))^teta *
(teta - (((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) * (3 *
teta - (1 + log(p1))) + (1 + teta) * log(p1) + 1 + teta *
(teta - 2)) * log(-log(p1))) + (-log(p2))^teta * ((-log(p1))^teta *
((-1 + teta) * (log(p1) + teta) + ((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) *
(2 * teta + log(p1) - 2) + ((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(2/teta)) -
(-log(p2))^teta * (((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) +
teta - 1) * (teta - (1 + log(p1)))) * log(-log(p2)) +
(-log(p1))^(2 * teta) * (((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(1/teta) *
(log(p1) - 2) + ((-log(p2))^teta + (-log(p1))^teta)^(2/teta) -
log(p1)) * log(-log(p1)) + teta * (-log(p2))^(2 * teta) *
(1 + log(-log(p1)) * (teta - (1 + log(p1)))))) * exp(-((-log(p2))^teta +
(-log(p1))^teta)^(1/teta))/(p1^2 * teta^2))
t1 = log(p1)
t2 = (-t1)^teta
t3 = log(p2)
t4 = (-t3)^teta
t5 = t2+t4
t6 = 1/teta
t7 = t5^t6
t8 = exp(-t7)
t9 = t6-1
t10 = t5^t9
t11 = t8*t10
t12 = p1^2
t14 = 1/t12/p1
t15 = t2*t14
t20 = t1*t1
t21 = 1/t20
t26 = 1/t20/t1
t30 = t7*t7
t31 = t2*t2
t32 = t31*t2
t34 = t5*t5
t36 = 1/t34
t37 = t26*t36
t38 = t37*t11
t40 = t11*t2
t41 = teta*t14
t48 = t7*t31
t49 = t48*t14
t50 = 1/t5
t51 = t21*t50
t55 = t26*t50
t59 = t7*t32
t62 = t14*t26
t65 = t10*teta
t69 = t59*t62
t70 = t36*t8
t79 = t11*t9*t31
t86 = t9*t9
t18 = teta^2
t16 = t18*t14
t13 = t16*t37
der3C.derp1p1p1 <- -2*t11*t15/t1-3*t11*t15*t21-2*t11*t15*t26-t30*t32*t14*t38+3*t40*t41*t21+3*t40*t41*t26-3*t49*t51*t11-3*t49*t55*t11+t59*t14*t38+3*t48*t62*t50*t8*t65-t69*t70*t65+2*t69*t70*t10*t9*teta+3*t79*t41*t51+3*t79*t41*t55-t11*t86*t32*t13-3*t79*t16*t55+t11*t9*t32*t13-t40*t16*t26
t1 = log(p2)
t2 = (-t1)^teta
t3 = log(p1)
t4 = (-t3)^teta
t5 = t2+t4
t6 = 1/teta
t7 = t5^t6
t8 = exp(-t7)
t9 = t6-1
t10 = t5^t9
t11 = t8*t10
t12 = p2^2
t14 = 1/t12/p2
t15 = t2*t14
t20 = t1*t1
t21 = 1/t20
t26 = 1/t20/t1
t30 = t7*t7
t31 = t2*t2
t32 = t31*t2
t34 = t5*t5
t36 = 1/t34
t37 = t26*t36
t38 = t37*t11
t40 = t11*t2
t41 = teta*t14
t48 = t7*t31
t49 = t48*t14
t50 = 1/t5
t51 = t21*t50
t55 = t26*t50
t59 = t7*t32
t62 = t14*t26
t65 = t10*teta
t69 = t59*t62
t70 = t36*t8
t79 = t11*t9*t31
t86 = t9*t9
t18 = teta^2
t16 = t18*t14
t13 = t16*t37
der2h.derp2p2 <- -2*t11*t15/t1-3*t11*t15*t21-2*t11*t15*t26-t30*t32*t14*t38+3*t40*t41*t21+3*t40*t41*t26-3*t49*t51*t11-3*t49*t55*t11+t59*t14*t38+3*t48*t62*t50*t8*t65-t69*t70*t65+2*t69*t70*t10*t9*teta+3*t79*t41*t51+3*t79*t41*t55-t11*t86*t32*t13-3*t79*t16*t55+t11*t9*t32*t13-t40*t16*t26
t1 = log(p1);
t2 = (-t1)^teta
t3 = log(p2);
t4 = (-t3)^teta
t5 = t2+t4;
t6 = 1/teta;
t7 = t5^t6
t8 = teta^2
t9 = 1/t8;
t10 = log(t5);
t11 = t9*t10;
t12 = log(-t1);
t13 = t2*t12;
t14 = log(-t3);
t16 = t13+t4*t14;
t18 = 1/t5;
t20 = -t11+t6*t16*t18;
t21 = t20^2
t23 = exp(-t7);
t25 = t6-1.0;
t26 = t5^t25
t28 = 1/p1
t29 = 1/t1;
t30 = t28*t29;
t31 = t26*t2*t30;
t36 = 2.0/t8/teta*t10;
t39 = 2.0*t9*t16*t18;
t40 = t12^2;
t42 = t14^2;
t44 = t2*t40+t4*t42;
t47 = t16^2
t49 = t5^2;
t50 = 1/t49;
t56 = t7*t7;
t61 = t23*t26;
t62 = t7*t20*t61;
t65 = -t11+t25*t16*t18;
t70 = t13*t30;
t73 = t65*t65;
t15 = t2*t28*t29;
der3C.derp1tetateta <- t7*t21*t23*t31+t7*(t36-t39+t6*t44*t18-t6*t47*t50)*t23*t31-t56*t21*t23*t31+2.0*t62*t65*t2*t30+2.0*t62*t70-t61*t73*t15-t61*(t36-t39+t25*t44*t18-t25*t47*t50)*t15-2.0*t61*t65*t70-t61*t2*t40*t28*t29;
t1 = log(p2);
t2 = (-t1)^teta
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta
t5 = t2+t4;
t6 = 1/teta;
t7 = t5^t6
t8 = teta^2
t9 = 1/t8;
t10 = log(t5);
t11 = t9*t10;
t12 = log(-t1);
t13 = t2*t12;
t14 = log(-t3);
t16 = t13+t4*t14;
t18 = 1/t5;
t20 = -t11+t6*t16*t18;
t21 = t20^2
t23 = exp(-t7);
t25 = t6-1.0;
t26 = t5^t25
t28 = 1/p2
t29 = 1/t1;
t30 = t28*t29;
t31 = t26*t2*t30;
t36 = 2.0/t8/teta*t10;
t39 = 2.0*t9*t16*t18;
t40 = t12^2;
t42 = t14^2;
t44 = t2*t40+t4*t42;
t47 = t16^2
t49 = t5^2;
t50 = 1/t49;
t56 = t7*t7;
t61 = t23*t26;
t62 = t7*t20*t61;
t65 = -t11+t25*t16*t18;
t70 = t13*t30;
t73 = t65*t65;
t15 = t2*t28*t29;
der2h.derteta.teta.st <- t7*t21*t23*t31+t7*(t36-t39+t6*t44*t18-t6*t47*t50)*t23*t31-t56*t21*t23*t31+2.0*t62*t65*t2*t30+2.0*t62*t70-t61*t73*t15-t61*(t36-t39+t25*t44*t18-t25*t47*t50)*t15-2.0*t61*t65*t70-t61*t2*t40*t28*t29;
t3 = log(p2);
t4 = (-t3)^teta;
t5 = log(p1);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t11 = p2^2;
t12 = 1/t11;
t13 = 1/t3;
t15 = 1/t7;
t18 = exp(-t9);
t19 = 1/p1;
t21 = -1 + t8;
t22 = (t7)^(2*t21)
t24 = teta - 1
t25 = (t3*t5)^t24
t27 = t7^-t8
t28 = t24*t27;
t29 = 1 + t28;
t30 = t22*t25*t29;
t33 = t18*t12;
t36 = t19*t22;
der2h.derp1p2 <- -t9*t4*t12*t13*t15*t18*t19*t30-t33*t19*t30+2.0*t33*t36*t21*t4*teta*t13*t15*t25*t29+t33*t36*t25*t24*t13*t29-t33*t36*t25*t28*t4*t13*t15;
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p2);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t10 = teta^2;
t12 = log(t7);
t13 = 1/t10*t12;
t14 = log(-t3);
t16 = log(-t5);
t18 = t4*t14+t6*t16;
t20 = 1/t7;
t22 = -t13+t8*t18*t20;
t24 = exp(-t9);
t26 = t24/p1;
t28 = 1/p2;
t29 = -1.0+t8;
t30 = t7^(2*t29)
t32 = t3*t5;
t33 = teta-1.0;
t34 = t32^t33
t35 = t7^(-1.0*t8)
t36 = t33*t35;
t17 = 1.0+t36;
t15 = t34*t17;
t11 = t26*t28;
t2 = t30*t34;
t1 = log(t32);
der2h.derp1teta <- -t9*t22*t26*t28*t30*t15+t11*t30*(-2.0*t13+2.0*t29*t18*t20)*t15+t11*t2*t1*t17+t11*t2*(t35-t36*t22);
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta;
t5 = log(p2);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t11 = p1^2;
t12 = 1/t11;
t13 = 1/t3;
t15 = 1/t7;
t18 = exp(-t9);
t19 = 1/p2;
t21 = -1 + t8;
t22 = (t7)^(2*t21)
t24 = teta - 1
t25 = (t3*t5)^t24
t27 = t7^-t8
t28 = t24*t27;
t29 = 1 + t28;
t30 = t22*t25*t29;
t33 = t18*t12;
t36 = t19*t22;
der2h.derp1p1 <- -t9*t4*t12*t13*t15*t18*t19*t30-t33*t19*t30+2.0*t33*t36*t21*t4*teta*t13*t15*t25*t29+t33*t36*t25*t24*t13*t29-t33*t36*t25*t28*t4*t13*t15;
if(Cont == TRUE){
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p2)
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6
t8 = 1/teta
t9 = t7^t8
t10 = teta*teta
t11 = 1/t10
t12 = log(t7)
t13 = t11*t12
t14 = log(-t3)
t16 = log(-t5)
t18 = t4*t14+t6*t16
t20 = 1/t7
t22 = -t13+t8*t18*t20
t23 = t22*t22
t25 = exp(-t9)
t27 = t25/p1
t29 = 1/p2
t30 = -1.0+t8
t31 = t7^(2*t30)
t32 = t29*t31
t33 = t3*t5
t34 = teta-1.0
t35 = t33^t34
t36 = t7^-t8
t37 = t34*t36
t38 = 1.0+t37
t39 = t35*t38
t40 = t32*t39
t44 = 1/t10/teta*t12
t47 = t11*t18*t20
t49 = t14*t14
t51 = t16*t16
t53 = t4*t49+t6*t51
t56 = t18*t18
t58 = t7*t7
t59 = 1/t58
t61 = 2.0*t44-2.0*t47+t8*t53*t20-t8*t56*t59
t65 = t9*t9
t70 = t9*t22*t27
t74 = -2.0*t13+2.0*t30*t18*t20
t75 = t74*t35
t80 = log(t33)
t87 = t36-t37*t22
t88 = t35*t87
t17 = t27*t29
t15 = t74*t74
t2 = t31*t35
t1 = t80*t80
der2c.derrho.derrho <- -t9*t23*t27*t40-t9*t61*t27*t40+t65*t23*t27*t40-2.0*t70*t32*t75*t38-2.0*t70*t32*t35*t80*t38-2.0*t70*t32*t88+t17*t31*t15*t39+t17*t31*(4.0*t44-4.0*t47+2.0*t30*t53*t20-2.0*t30*t56*t59)*t39+2.0*t27*t32*t75*t80*t38+2.0*t17*t31*t74*t88+t17*t2*t1*t38+2.0*t17*t2*t80*t87+t17*t2*(-2.0*t36*t22+t37*t23-t37*t61)
t3 = log(p1)
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p2)
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6
t8 = 1/teta
t9 = t7^t8
t10 = exp(-t9)
t11 = p1*p1
t13 = 1/t11/p1
t14 = t10*t13
t15 = 1/p2
t16 = t14*t15
t17 = -1.0+t8
t18 = t7^(2*t17)
t20 = teta-1.0
t21 = (t3*t5)^t20
t23 = t7^-t8
t24 = t20*t23
t25 = t24+1.0
t26 = t18*t21*t25
t29 = t9*t4
t30 = 1/t3
t32 = 1/t7
t35 = t10*t15
t36 = t35*t26
t39 = t3*t3
t40 = 1/t39
t41 = t13*t40
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t45 = t15*t18
t46 = t14*t45
t47 = t21*t20
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t53 = t9*t52
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t55 = 1/t54
t56 = t41*t55
t57 = t53*t56
t66 = t35*t18
t68 = t21*t25*teta
t71 = t9*t9
t79 = 2.0*t45*t17
t83 = t47*t25
t87 = t47*t23
t91 = t14*t79
t92 = t4*teta
t95 = t32*t21*t25
t100 = t14*t45*t21
t106 = 2.0*t16*t26+3.0*t29*t13*t30*t32*t36+t43*t36-3.0*t46*t47*t30*t25-t57*t36-t29*teta*t13*t40*t32*t10*t15*t26+t57*t66*t68+t71*t52*t56*t36-2.0*t53*t13*t40*t55*t10*t79*t68-2.0*t43*t66*t83+2.0*t57*t66*t87-3.0*t91*t92*t30*t95+3.0*t100*t24*t4*t30*t32
t113 = teta*teta
t118 = t52*t113*t40*t55*t21*t25
t125 = 2.0*t18*t17
t128 = teta*t40
t129 = t128*t32
t19 = t128*t55
t12 = t40*t25
t2 = t20*t20
t1 = -t91*t92*t40*t95+4.0*t14*t45*t17*t17*t118+t91*t4*t113*t40*t95-t91*t118+2.0*t16*t125*t4*t129*t83-2.0*t16*t125*t52*t19*t87-t46*t47*t12+t46*t21*t2*t12-2.0*t100*t2*t40*t23*t4*t32+t100*t24*t4*t40*t32+t100*t24*t52*t40*t55-t100*t24*t4*t129+t100*t24*t52*t19
der2c.derp1.derp1 <- t106+t1
t3 = log(p2)
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p1)
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6
t8 = 1/teta
t9 = t7^t8
t10 = exp(-t9)
t11 = p2^2
t13 = 1/t11/p2
t14 = t10*t13
t15 = 1/p1
t16 = t14*t15
t17 = -1.0+t8
t18 = t7^(2*t17)
t20 = teta-1.0
t21 = (t3*t5)^t20
t23 = t7^-t8
t24 = t20*t23
t25 = t24+1.0
t26 = t18*t21*t25
t29 = t9*t4
t30 = 1/t3
t32 = 1/t7
t35 = t10*t15
t36 = t35*t26
t39 = t3*t3
t40 = 1/t39
t41 = t13*t40
t43 = t29*t41*t32
t45 = t15*t18
t46 = t14*t45
t47 = t21*t20
t52 = t4*t4
t53 = t9*t52
t54 = t7*t7
t55 = 1/t54
t56 = t41*t55
t57 = t53*t56
t66 = t35*t18
t68 = t21*t25*teta
t71 = t9*t9
t79 = 2.0*t45*t17
t83 = t47*t25
t87 = t47*t23
t91 = t14*t79
t92 = t4*teta
t95 = t32*t21*t25
t100 = t14*t45*t21
t106 = 2.0*t16*t26+3.0*t29*t13*t30*t32*t36+t43*t36-3.0*t46*t47*t30*t25-t57*t36-t29*teta*t13*t40*t32*t10*t15*t26+t57*t66*t68+t71*t52*t56*t36-2.0*t53*t13*t40*t55*t10*t79*t68-2.0*t43*t66*t83+2.0*t57*t66*t87-3.0*t91*t92*t30*t95+3.0*t100*t24*t4*t30*t32
t113 = teta*teta
t118 = t52*t113*t40*t55*t21*t25
t125 = 2.0*t18*t17
t128 = teta*t40
t129 = t128*t32
t19 = t128*t55
t12 = t40*t25
t2 = t20*t20
t1 = -t91*t92*t40*t95+4.0*t14*t45*t17*t17*t118+t91*t4*t113*t40*t95-t91*t118+2.0*t16*t125*t4*t129*t83-2.0*t16*t125*t52*t19*t87-t46*t47*t12+t46*t21*t2*t12-2.0*t100*t2*t40*t23*t4*t32+t100*t24*t4*t40*t32+t100*t24*t52*t40*t55-t100*t24*t4*t129+t100*t24*t52*t19
der2c.derp2.derp2 <- t106+t1
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p2);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t10 = exp(-t9);
t11 = p1*p1;
t12 = 1/t11;
t13 = t10*t12;
t14 = p2*p2;
t15 = 1/t14;
t16 = t13*t15;
t17 = -1.0+t8;
t18 = t7^(2*t17)
t20 = teta-1.0;
t21 = (t3*t5)^t20
t22 = t18*t21;
t23 = t7^-t8
t24 = t20*t23;
t25 = 1.0+t24;
t26 = t22*t25;
t28 = t9*t4;
t29 = 1/t3;
t30 = t12*t29;
t31 = 1/t7;
t34 = t10*t15;
t37 = t9*t6;
t38 = t37*t15;
t39 = 1/t5;
t40 = t7*t7;
t41 = 1/t40;
t48 = t28*t12;
t49 = t29*t41;
t51 = t48*t49*t10;
t52 = t15*t18;
t53 = t52*t21;
t55 = teta*t39;
t59 = t9*t9;
t64 = t15*t39;
t70 = 2.0*t18*t17;
t71 = t70*t6;
t72 = t21*t25;
t84 = t6*t39;
t85 = t24*t84;
t94 = 2.0*t13*t52*t17;
t98 = t31*t21*t25;
t101 = t13*t52;
t102 = t21*t20;
t104 = t102*t39*t25;
t106 = t13*t53;
t107 = t84*t31;
t110 = t4*teta;
t114 = t16*t26+t28*t30*t31*t34*t26-t38*t39*t41*t4*t30*t10*t26+t51*t53*t25*t6*t55+t59*t4*t12*t49*t6*t64*t10*t26-2.0*t48*t49*t34*t71*t55*t72-t48*t29*t31*t10*t53*t20*t39*t25+2.0*t51*t53*t85+t37*t64*t31*t13*t26-t94*t6*teta*t39*t98-t101*t104+t106*t24*t107-t94*t110*t29*t98;
t118 = teta*teta;
t128 = t4*t29;
t129 = t16*t70*t4;
t32 = teta*t29*t31*t104;
t27 = t20*t20;
t19 = t128*t31;
t2 = t16*t22*t20;
t1 = 4.0*t16*t18*t17*t17*t6*t118*t39*t41*t128*t72-t129*t118*t29*t41*t72*t84+t129*t32-2.0*t16*t70*t110*t49*t21*t85-t101*t102*t29*t25-t38*t39*t31*t10*t12*t18*t21*t20*t29*t25+t16*t71*t32+t101*t21*t27*t39*t29*t25-t106*t27*t29*t23*t107+t106*t24*t19-t106*t27*t39*t23*t19+t2*t23*t6*t39*t41*t4*t29+t2*t23*t4*t29*t41*t6*t55
der2c.derp1.derp2 <- t114+t1
t3 = log(p1);
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p2);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t11 = p1*p1;
t12 = 1/t11;
t13 = 1/t3;
t15 = 1/t7;
t17 = t9*t4*t12*t13*t15;
t18 = teta*teta;
t20 = log(t7);
t21 = 1/t18*t20;
t22 = log(-t3);
t24 = log(-t5);
t26 = t4*t22+t6*t24;
t29 = -t21+t8*t26*t15;
t30 = exp(-t9);
t32 = 1/p2;
t34 = -1.0+t8;
t35 = t7^(2*t34)
t36 = t3*t5;
t37 = teta-1.0;
t38 = t36^t37
t39 = t35*t38;
t40 = t7^-t8
t41 = t37*t40;
t42 = t41+1.0;
t43 = t39*t42;
t47 = 1/p1;
t48 = t47*t13;
t49 = t48*t15;
t50 = t8*t4*t49;
t51 = t4*teta;
t55 = t4*t47*t13;
t56 = t51*t48*t22+t55;
t59 = t7*t7;
t60 = 1/t59;
t63 = -t50+t8*t56*t15-t26*t60*t55;
t65 = t30*t47;
t67 = t32*t35;
t68 = t38*t42;
t69 = t67*t68;
t71 = t9*t9;
t80 = t9*t29;
t81 = t30*t12;
t87 = t80*t30*t12*t32*t35;
t94 = t81*t32;
t97 = t37*t13*t42;
t100 = t38*t37;
t103 = t4*t13*t15;
t104 = t100*t40*t103;
t106 = t30*t32;
t107 = t106*t35;
t109 = 2.0*t34*t26;
t111 = -2.0*t21+t109*t15;
t112 = t111*t38;
t113 = t112*t42;
t121 = 2.0*t94*t35*t34*t4;
t123 = teta*t13*t15;
t126 = t65*t32;
t137 = t81*t67;
t140 = -t17*t29*t30*t32*t43-t9*t63*t65*t69+t71*t29*t4*t12*t13*t15*t30*t32*t43+t80*t81*t69-2.0*t87*t34*t4*teta*t13*t15*t68-t80*t94*t39*t97+t87*t104-t17*t107*t113-t94*t35*t111*t68+t121*t123*t113+t126*t35*(-2.0*t50+2.0*t34*t56*t15-t109*t60*t51*t48)*t68+t137*t112*t97;
t144 = log(t36);
t146 = t38*t144*t42;
t10 = t40-t41*t29;
t2 = t39*t10;
t1 = -t81*t67*t111*t104-t17*t107*t146-t94*t39*t144*t42+t121*t123*t146+t137*t100*t13*t144*t42+t94*t39*t13*t42-t81*t67*t38*t144*t37*t40*t103-t17*t106*t2-t94*t2+2.0*t81*t67*t34*t51*t13*t15*t38*t10+t137*t100*t13*t10+t126*t39*(-t40*t4*t49+t41*t4*t48*t15*t29-t41*t63);
der2c.derp1.derrho <- t140+t1
t3 = log(p2);
t4 = (-t3)^teta
t5 = log(p1);
t6 = (-t5)^teta
t7 = t4+t6;
t8 = 1/teta;
t9 = t7^t8
t11 = p2^2;
t12 = 1/t11;
t13 = 1/t3;
t15 = 1/t7;
t17 = t9*t4*t12*t13*t15;
t18 = teta*teta;
t20 = log(t7);
t21 = 1/t18*t20;
t22 = log(-t3);
t24 = log(-t5);
t26 = t4*t22+t6*t24;
t29 = -t21+t8*t26*t15;
t30 = exp(-t9);
t32 = 1/p1;
t34 = -1.0+t8;
t35 = t7^(2*t34)
t36 = t3*t5;
t37 = teta-1.0;
t38 = t36^t37
t39 = t35*t38;
t40 = t7^-t8
t41 = t37*t40;
t42 = t41+1.0;
t43 = t39*t42;
t47 = 1/p2;
t48 = t47*t13;
t49 = t48*t15;
t50 = t8*t4*t49;
t51 = t4*teta;
t55 = t4*t47*t13;
t56 = t51*t48*t22+t55;
t59 = t7*t7;
t60 = 1/t59;
t63 = -t50+t8*t56*t15-t26*t60*t55;
t65 = t30*t47;
t67 = t32*t35;
t68 = t38*t42;
t69 = t67*t68;
t71 = t9*t9;
t80 = t9*t29;
t81 = t30*t12;
t87 = t80*t30*t12*t32*t35;
t94 = t81*t32;
t97 = t37*t13*t42;
t100 = t38*t37;
t103 = t4*t13*t15;
t104 = t100*t40*t103;
t106 = t30*t32;
t107 = t106*t35;
t109 = 2.0*t34*t26;
t111 = -2.0*t21+t109*t15;
t112 = t111*t38;
t113 = t112*t42;
t121 = 2.0*t94*t35*t34*t4;
t123 = teta*t13*t15;
t126 = t65*t32;
t137 = t81*t67;
t140 = -t17*t29*t30*t32*t43-t9*t63*t65*t69+t71*t29*t4*t12*t13*t15*t30*t32*t43+t80*t81*t69-2.0*t87*t34*t4*teta*t13*t15*t68-t80*t94*t39*t97+t87*t104-t17*t107*t113-t94*t35*t111*t68+t121*t123*t113+t126*t35*(-2.0*t50+2.0*t34*t56*t15-t109*t60*t51*t48)*t68+t137*t112*t97;
t144 = log(t36);
t146 = t38*t144*t42;
t10 = t40-t41*t29;
t2 = t39*t10;
t1 = -t81*t67*t111*t104-t17*t107*t146-t94*t39*t144*t42+t121*t123*t146+t137*t100*t13*t144*t42+t94*t39*t13*t42-t81*t67*t38*t144*t37*t40*t103-t17*t106*t2-t94*t2+2.0*t81*t67*t34*t51*t13*t15*t38*t10+t137*t100*t13*t10+t126*t39*(-t40*t4*t49+t41*t4*t48*t15*t29-t41*t63);
der2c.derp2.derrho <- t140+t1
}
}
if(BivD %in% c("J0","J90","J180","J270")){
der2h.derp2teta <- (((-1 + teta) * (((1 - p1)^teta - 1) * (1 - p2)^teta -
(1 - p1)^teta) * log((1 - p1)^teta - ((1 - p1)^teta - 1) *
(1 - p2)^teta) + teta * (((-1 + teta)^2 * log(1 - p2) - teta) *
((1 - p1)^teta - 1) * (1 - p2)^teta + teta * ((-1 + teta) *
log(1 - p2) + 1) * (1 - p1)^teta)) * ((1 - p1)^teta - 1) +
teta * (-1 + teta) * (((1 - p1)^teta + teta - 1) * (1 - p1)^teta -
((1 - p1)^teta - 1) * ((1 - p1)^teta - teta) * (1 - p2)^teta) *
log(1 - p1)) * ((1 - p1)^teta - ((1 - p1)^teta - 1) *
(1 - p2)^teta)^(1/teta - 3) * (1 - p1)^teta * (1 - p2)^(-2 +
teta)/teta^2
der3C.p1p1teta <- (((-1 + teta) * (((1 - p2)^teta - 1) * (1 - p1)^teta -
(1 - p2)^teta) * log((1 - p2)^teta - ((1 - p2)^teta - 1) *
(1 - p1)^teta) + teta * (((-1 + teta)^2 * log(1 - p1) - teta) *
((1 - p2)^teta - 1) * (1 - p1)^teta + teta * ((-1 + teta) *
log(1 - p1) + 1) * (1 - p2)^teta)) * ((1 - p2)^teta - 1) +
teta * (-1 + teta) * (((1 - p2)^teta + teta - 1) * (1 - p2)^teta -
((1 - p2)^teta - 1) * ((1 - p2)^teta - teta) * (1 - p1)^teta) *
log(1 - p2)) * ((1 - p2)^teta - ((1 - p2)^teta - 1) *
(1 - p1)^teta)^(1/teta - 3) * (1 - p2)^teta * (1 - p1)^(-2 +
teta)/teta^2
t2 = (1 - p2)^teta
t3 = 1 - p1
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4
t6 = t2+t4-t5
t8 = 1/teta - 1
t9 = t6^t8
t10 = t8^2
t12 = t4*teta
t13 = 1/t3
t14 = -t12*t13+t5*teta*t13
t18 = t14^2
t20 = t6^2
t22 = teta - 1
t23 = t3^t22
t24 = 1 - t2
t26 = 1/t20*t23*t24
t27 = t9*t8
t29 = teta^2
t31 = t3*t3
t32 = 1/t31
t41 = 1/t6
t51 = t9*t23
t55 = t22*t22
der3C.derp1p1p1 <- t9*t10*t18*t26+t27*(t4*t29*t32-t12*t32-t5*t29*t32+t5*teta*t32)*t41*t23*t24-t27*t18*t26-2.0*t27*t14*t41*t23*t22*t13*t24+t51*t55*t32*t24-t51*t22*t32*t24
t2 = (1 - p1)^teta
t3 = 1 - p2
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4
t6 = t2+t4-t5
t8 = 1/teta - 1
t9 = t6^t8
t10 = t8^2
t12 = t4*teta
t13 = 1/t3
t14 = -t12*t13+t5*teta*t13
t18 = t14^2
t20 = t6^2
t22 = teta - 1
t23 = t3^t22
t24 = 1 - t2
t26 = 1/t20*t23*t24
t27 = t9*t8
t29 = teta^2
t31 = t3*t3
t32 = 1/t31
t41 = 1/t6
t51 = t9*t23
t55 = t22*t22
der2h.derp2p2 <- t9*t10*t18*t26+t27*(t4*t29*t32-t12*t32-t5*t29*t32+t5*teta*t32)*t41*t23*t24-t27*t18*t26-2.0*t27*t14*t41*t23*t22*t13*t24+t51*t55*t32*t24-t51*t22*t32*t24
t1 = 1.0-p2;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p1;
t4 = t3^teta;
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-1.0;
t9 = t6^t8;
t10 = teta^2
t11 = 1/t10;
t12 = log(t6);
t14 = log(t1);
t15 = t2*t14;
t16 = log(t3);
t18 = t4*t16;
t20 = t15+t18-t15*t4-t5*t16;
t21 = 1/t6;
t23 = -t11*t12+t8*t20*t21;
t25 = t23^2;
t28 = t3^(teta-1)
t29 = 1 - t2;
t30 = t28*t29;
t39 = t14^2;
t40 = t2*t39;
t42 = t16^2;
t50 = t20^2;
t56 = t6^2;
t13 = t9*t23;
t7 = t9*t28;
der3C.derp1tetateta <- t9*t25*t30+t9*(2.0/t10/teta*t12-2.0*t11*t20*t21+t8*(t40+t4*t42-t40*t4-2.0*t15*t18-t5*t42)*t21-t8*t50/t56)*t30+2.0*t13*t28*t16*t29-2.0*t13*t28*t2*t14+t7*t42*t29-2.0*t7*t16*t2*t14-t7*t40;
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^teta;
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-1.0;
t9 = t6^t8;
t10 = teta^2
t11 = 1/t10;
t12 = log(t6);
t14 = log(t1);
t15 = t2*t14;
t16 = log(t3);
t18 = t4*t16;
t20 = t15+t18-t15*t4-t5*t16;
t21 = 1/t6;
t23 = -t11*t12+t8*t20*t21;
t25 = t23^2;
t28 = t3^(teta-1)
t29 = 1 - t2;
t30 = t28*t29;
t39 = t14^2;
t40 = t2*t39;
t42 = t16^2;
t50 = t20^2;
t56 = t6^2;
t13 = t9*t23;
t7 = t9*t28;
der2h.derteta.teta.st <- t9*t25*t30+t9*(2.0/t10/teta*t12-2.0*t11*t20*t21+t8*(t40+t4*t42-t40*t4-2.0*t15*t18-t5*t42)*t21-t8*t50/t56)*t30+2.0*t13*t28*t16*t29-2.0*t13*t28*t2*t14+t7*t42*t29-2.0*t7*t16*t2*t14-t7*t40;
# name is wrong, delete st
t1 = 1.0-p2;
t2 = t1^(1.0*teta);
t3 = 1.0-p1;
t4 = t3^(1.0*teta);
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^(1.0*t8);
t11 = t2*teta;
t12 = 1/t1;
t16 = -t11*t12+t11*t12*t4;
t19 = teta-1.0;
t20 = t1^(1.0*t19);
t22 = t3^(1.0*t19);
t23 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t27 = t9*t20;
der2h.derp1p2 <- t9*t8*t16/t6*t20*t22*t23-t27*t19*t12*t22*t23+t27*t22*t16;
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^(1.0*teta);
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^(1.0*teta);
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^(1.0*t8);
t10 = teta^2;
t11 = log(t6);
t12 = log(t1);
t13 = t2*t12;
t14 = log(t3);
t15 = t4*t14;
t16 = t13*t4;
t19 = t5*t14;
t21 = teta-1.0;
t27 = t1^(1.0*t21);
t28 = t3^(1.0*t21);
t30 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t33 = t9*t27;
der2h.derp1teta <- t9*(-1/t10*t11+t8*(t13+t15-t16-t19)/t6)*t27*t28*t30+t33*t12*t28*t30+t33*t28*t14*t30+t33*t28*(1.0+t13+t15-t16-t19);
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^(1.0*teta);
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^(1.0*teta);
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^(1.0*t8);
t11 = t2*teta;
t12 = 1/t1;
t16 = -t11*t12+t11*t12*t4;
t19 = teta-1.0;
t20 = t1^(1.0*t19);
t22 = t3^(1.0*t19);
t23 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t27 = t9*t20;
der2h.derp1p1 <- t9*t8*t16/t6*t20*t22*t23-t27*t19*t12*t22*t23+t27*t22*t16;
if(Cont == TRUE){
t1 = 1.0-p1
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p2
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4
t6 = t2+t4-t5
t8 = 1/teta-2.0
t9 = t6^t8
t10 = teta^2
t11 = 1/t10
t12 = log(t6)
t14 = log(t1)
t15 = t2*t14
t16 = log(t3)
t17 = t4*t16
t18 = t15*t4
t19 = t5*t16
t20 = t15+t17-t18-t19
t22 = 1/t6
t24 = -t11*t12+t8*t20*t22
t25 = t24*t24
t27 = teta-1.0
t28 = t1^t27
t29 = t3^t27
t30 = t28*t29
t31 = teta-1.0+t2+t4-t5
t32 = t30*t31
t41 = t14*t14
t42 = t2*t41
t43 = t16*t16
t49 = t42+t4*t43-t42*t4-2.0*t15*t17-t5*t43
t51 = t20*t20
t53 = t6*t6
t60 = t9*t24
t61 = t60*t28
t62 = t14*t29
t66 = t29*t16
t67 = t66*t31
t70 = 1.0+t15+t17-t18-t19
t74 = t9*t28
der2c.derrho.derrho <- t9*t25*t32+t9*(2.0/t10/teta*t12-2.0*t11*t20*t22+t8*t49*t22-t8*t51/t53)*t32+2.0*t61*t62*t31+2.0*t61*t67+2.0*t60*t30*t70+t74*t41*t29*t31+2.0*t74*t14*t67+2.0*t74*t62*t70+t74*t29*t43*t31+2.0*t74*t66*t70+t74*t29*t49
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^t8
t10 = t8*t8;
t12 = t2*teta;
t13 = 1/t1;
t17 = -t12*t13+t12*t13*t4;
t18 = t17*t17;
t20 = t6*t6;
t22 = teta-1.0;
t23 = t1^t22
t25 = t3^t22
t26 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t27 = t25*t26;
t28 = 1/t20*t23*t27;
t30 = t9*t8;
t31 = teta*teta;
t32 = t2*t31;
t33 = t1*t1;
t34 = 1/t33;
t37 = t34*t4;
t40 = t32*t34-t12*t34-t32*t37+t12*t37;
t42 = 1/t6;
t43 = t42*t23;
t46 = t30*t18;
t16 = t13*t25;
t15 = t9*t23;
t14 = t22*t22;
t11 = t34*t25*t26;
t7 = t15*t22;
der2c.derp1.derp1 <- t9*t10*t18*t28+t30*t40*t43*t27-t46*t28-2.0*t30*t17*t42*t23*t22*t16*t26+2.0*t46*t43*t25+t15*t14*t11-t7*t11-2.0*t7*t16*t17+t15*t25*t40;
t1 = 1.0-p2;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p1;
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^t8
t10 = t8*t8;
t12 = t2*teta;
t13 = 1/t1;
t17 = -t12*t13+t12*t13*t4;
t18 = t17*t17;
t20 = t6*t6;
t22 = teta-1.0;
t23 = t1^t22
t25 = t3^t22
t26 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t27 = t25*t26;
t28 = 1/t20*t23*t27;
t30 = t9*t8;
t31 = teta*teta;
t32 = t2*t31;
t33 = t1*t1;
t34 = 1/t33;
t37 = t34*t4;
t40 = t32*t34-t12*t34-t32*t37+t12*t37;
t42 = 1/t6;
t43 = t42*t23;
t46 = t30*t18;
t16 = t13*t25;
t15 = t9*t23;
t14 = t22*t22;
t11 = t34*t25*t26;
t7 = t15*t22;
der2c.derp2.derp2 <- t9*t10*t18*t28+t30*t40*t43*t27-t46*t28-2.0*t30*t17*t42*t23*t22*t16*t26+2.0*t46*t43*t25+t15*t14*t11-t7*t11-2.0*t7*t16*t17+t15*t25*t40;
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^t8
t10 = t8*t8;
t13 = 1/t3;
t17 = -t4*teta*t13+t5*teta*t13;
t18 = t6*t6;
t19 = 1/t18;
t22 = t2*teta;
t23 = 1/t1;
t27 = -t22*t23+t22*t23*t4;
t28 = teta-1.0;
t29 = t1^t28
t31 = t3^t28
t32 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t36 = t9*t8;
t37 = teta*teta;
t41 = t4*t13;
t42 = 1/t6;
t45 = t29*t31;
t55 = t28*t13;
t71 = t23*t31;
t72 = t9*t29;
t7 = t28*t28;
der2c.derp1.derp2 <- t9*t10*t17*t19*t27*t29*t31*t32-t36*t2*t37*t23*t41*t42*t45*t32-t36*t27*t19*t45*t32*t17-t36*t27*t42*t45*t55*t32+2.0*t36*t27*t42*t29*t31*t17-t36*t17*t42*t29*t28*t71*t32+t72*t7*t71*t13*t32-t72*t28*t71*t17-t72*t31*t55*t27-t72*t31*t2*t37*t23*t41;
t1 = 1.0-p1;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p2;
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^t8
t10 = t9*t8;
t11 = t2*teta;
t12 = 1/t1;
t14 = t12*t4;
t16 = -t11*t12+t11*t14;
t17 = 1/t6;
t19 = t10*t16*t17;
t20 = teta*teta;
t21 = 1/t20;
t22 = log(t6);
t24 = log(t1);
t25 = t2*t24;
t26 = log(t3);
t27 = t4*t26;
t28 = t25*t4;
t29 = t5*t26;
t31 = t8*(t25+t27-t28-t29);
t33 = -t21*t22+t31*t17;
t34 = teta-1.0;
t35 = t1^t34
t37 = t3^t34
t38 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t39 = t37*t38;
t44 = t12*t24;
t46 = t2*t12;
t52 = -t11*t44-t46+t11*t44*t4+t46*t4+t11*t14*t26;
t55 = t6*t6;
t61 = t35*t37;
t64 = t9*t33;
t71 = t9*t35;
t80 = t71*t34;
t81 = t12*t37;
t87 = t26*t38;
t94 = 1.0+t25+t27-t28-t29;
der2c.derp1.derrho <- t19*t33*t35*t39+t9*(-t21*t16*t17+t8*t52*t17-t31/t55*t16)*t61*t38-t64*t35*t34*t12*t39+t64*t61*t16+t19*t35*t24*t39-t80*t44*t39-t71*t81*t38+t71*t24*t37*t16+t19*t61*t87-t80*t81*t87+t71*t37*t26*t16+t10*t16*t17*t35*t37*t94-t80*t81*t94+t71*t37*t52;
t1 = 1.0-p2;
t2 = t1^teta
t3 = 1.0-p1;
t4 = t3^teta
t5 = t2*t4;
t6 = t2+t4-t5;
t8 = 1/teta-2.0;
t9 = t6^t8
t10 = t9*t8;
t11 = t2*teta;
t12 = 1/t1;
t14 = t12*t4;
t16 = -t11*t12+t11*t14;
t17 = 1/t6;
t19 = t10*t16*t17;
t20 = teta*teta;
t21 = 1/t20;
t22 = log(t6);
t24 = log(t1);
t25 = t2*t24;
t26 = log(t3);
t27 = t4*t26;
t28 = t25*t4;
t29 = t5*t26;
t31 = t8*(t25+t27-t28-t29);
t33 = -t21*t22+t31*t17;
t34 = teta-1.0;
t35 = t1^t34
t37 = t3^t34
t38 = teta-1.0+t2+t4-t5;
t39 = t37*t38;
t44 = t12*t24;
t46 = t2*t12;
t52 = -t11*t44-t46+t11*t44*t4+t46*t4+t11*t14*t26;
t55 = t6*t6;
t61 = t35*t37;
t64 = t9*t33;
t71 = t9*t35;
t80 = t71*t34;
t81 = t12*t37;
t87 = t26*t38;
t94 = 1.0+t25+t27-t28-t29;
der2c.derp2.derrho <- t19*t33*t35*t39+t9*(-t21*t16*t17+t8*t52*t17-t31/t55*t16)*t61*t38-t64*t35*t34*t12*t39+t64*t61*t16+t19*t35*t24*t39-t80*t44*t39-t71*t81*t38+t71*t24*t37*t16+t19*t61*t87-t80*t81*t87+t71*t37*t26*t16+t10*t16*t17*t35*t37*t94-t80*t81*t94+t71*t37*t52;
}
}
if(BivD %in% c("C90","J90","G90") ) {
der2h.derp1p1 <- -der2h.derp1p1
der2h.derp2p2 <- -der2h.derp2p2
der2h.derp1teta <- -der2h.derp1teta
der2h.derteta.teta.st <- -der2h.derteta.teta.st
der2c.derp1.derp2 = -der2c.derp1.derp2
der2c.derp2.derrho = -der2c.derp2.derrho
}
if(BivD %in% c("C180","J180","G180") ) {
der2h.derp2p2 = -der2h.derp2p2
der2h.derteta.teta.st = -der2h.derteta.teta.st
der3C.derp1p1p1 = -der3C.derp1p1p1 # new bit for surv
der3C.derp1tetateta = -der3C.derp1tetateta # new bit for surv
der3C.p1p1teta = -der3C.p1p1teta # new bit for surv
derteta.derteta.st = -derteta.derteta.st
der2teta.derteta.stteta.st = -der2teta.derteta.stteta.st
der2h.derp1p2 = -der2h.derp1p2
der2h.derp1teta = -der2h.derp1teta
der2h.derp2teta = -der2h.derp2teta
der2h.derp1p1 = -der2h.derp1p1
}
if(BivD %in% c("C270","J270","G270") ) {
der2h.derp1p2 <- -der2h.derp1p2
der2h.derp1teta <- -der2h.derp1teta
der3C.derp1p1p1 = -der3C.derp1p1p1 # new bit for surv
der3C.derp1tetateta = -der3C.derp1tetateta # new bit for surv
der2c.derp1.derp2 = -der2c.derp1.derp2
der2c.derp1.derrho = -der2c.derp1.derrho
}
ifef <- function(dv){
epsilon <- 0.0000001
dv <- ifelse(is.na(dv), epsilon, dv )
dv <- ifelse(dv == Inf , 8.218407e+20, dv )
dv <- ifelse(dv == -Inf , -8.218407e+20, dv )
dv
}
# stuff below is for safety and it generally does nothing
der2h.derp2p2 = ifef(der2h.derp2p2 )
der3C.derp1p1p1 = ifef(der3C.derp1p1p1 )
der2h.derteta.teta.st = ifef(der2h.derteta.teta.st )
der3C.derp1tetateta = ifef(der3C.derp1tetateta )
derteta.derteta.st = ifef(derteta.derteta.st )
der2teta.derteta.stteta.st = ifef(der2teta.derteta.stteta.st)
der2h.derp1p2 = ifef(der2h.derp1p2 )
der2h.derp1teta = ifef(der2h.derp1teta )
der2h.derp1nu = ifef(der2h.derp1nu )
der2h.derp2teta = ifef(der2h.derp2teta )
der3C.p1p1teta = ifef(der3C.p1p1teta )
der2h.derp1p1 = ifef(der2h.derp1p1 )
der2c.derrho.derrho = ifef(der2c.derrho.derrho )
der2c.derrho.dernu = ifef(der2c.derrho.dernu)
der2c.dernu.dernu = ifef(der2c.dernu.dernu)
der2c.derp1.derp1 = ifef(der2c.derp1.derp1 )
der2c.derp2.derp2 = ifef(der2c.derp2.derp2 )
der2c.derp1.derp2 = ifef(der2c.derp1.derp2 )
der2c.derp1.derrho = ifef(der2c.derp1.derrho)
der2c.derp2.derrho = ifef(der2c.derp2.derrho)
list(
der2h.derp2p2 = der2h.derp2p2,
der3C.derp1p1p1 = der3C.derp1p1p1,
der2h.derteta.teta.st = der2h.derteta.teta.st,
der3C.derp1tetateta = der3C.derp1tetateta,
derteta.derteta.st = derteta.derteta.st,
dernu.dernu.st = dernu.dernu.st,
der2nu.dernu.stnu.st = der2nu.dernu.stnu.st,
der2teta.derteta.stteta.st = der2teta.derteta.stteta.st,
der2h.derp1p2 = der2h.derp1p2,
der2h.derp1teta = der2h.derp1teta,
der2h.derp1nu = der2h.derp1nu,
der2h.derp2teta = der2h.derp2teta,
der3C.p1p1teta = der3C.p1p1teta,
der2h.derp1p1 = der2h.derp1p1,
der2c.derrho.derrho = der2c.derrho.derrho,
der2c.derrho.dernu = der2c.derrho.dernu,
der2c.dernu.dernu = der2c.dernu.dernu,
der2c.derp1.derp1 = der2c.derp1.derp1,
der2c.derp2.derp2 = der2c.derp2.derp2,
der2c.derp1.derp2 = der2c.derp1.derp2,
der2c.derp1.derrho = der2c.derp1.derrho,
der2c.derp2.derrho = der2c.derp2.derrho,
der2c.derp1.dernu = der2c.derp1.dernu,
der2c.derp2.dernu = der2c.derp2.dernu )
}
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