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Introduccion a la Geoestadistica con R'
In npsp: Nonparametric Spatial Statistics
knitr::opts_chunk$set(fig.height=5, fig.width=7, fig.align = 'center')
Proceso espacial
-
Si $Y(\mathbf{x})$ es un valor aleatorio en la posición espacial
$\mathbf{x}\in\mathbb{R}^{d}$,
entonces:$$\left{ Y(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in D\subset\mathbb{R}^{d}\right} ,$$
se denomina proceso espacial (univariante).
-
Normalmente sólo se observa un conjunto de
valores:$$\left{ y(\mathbf{x}{1}),\ldots,y(\mathbf{x}{n})\right}$$
(realización parcial).
Tipos de procesos espaciales
Dependiendo de las suposiciones sobre el conjunto $D$, se distingue
entre:
-
Procesos geoestadísticos: índice espacial continuo.
-
$D$ es un subconjunto fijo que contiene un rectángulo
$d$-dimensional de volumen positivo.
-
El proceso puede ser observado en cualquier posición.
-
Procesos reticulares/regionales: índice espacial discreto.
-
$D$ es un conjunto numerable de posiciones/regiones.
-
El proceso solo puede ser observado en determinadas posiciones.
-
Procesos/patrones puntuales: índice espacial aleatorio.
-
$D$ es un proceso puntual en $\mathbb{R}^{d}.$
-
Las posiciones en las que se observa el proceso son aleatorias.
-
Caso general: proceso puntual marcado.
Ejemplo (proceso geostadístico)
Wolfcamp aquifer data:
library(npsp)
# ?aquifer
str(aquifer)
summary(aquifer)
# Scatter plot with a color scale
with(aquifer, spoints(lon, lat, head, main = "Wolfcamp aquifer data"))
Paquetes de R
-
En R hay disponibles una gran cantidad de paquetes para el análisis
estadístico de datos espaciales:
- CRAN Task View: Analysis of Spatial
Data (http://cran.r-project.org/web/views/Spatial.html)
-
Procesos geoestadísticos: gstat, geoR, geoRglm, fields,
spBayes, RandomFields, VR:spatial, sgeostat, vardiag,
npsp
-
Procesos reticulares/regionales: spdep, DCluster, spgwr,
ade4
-
Procesos puntuales: spatstat, VR:spatial, splancs
-
Otros paquetes:
-
sp, sf, spacetime, maptools, rgdal, raster, ...
-
spgrass6, GeoXp, PBSmapping, ...
-
googleVis, plotGoogleMaps, ...
Una introducción a la geoestadística con el paquete geoR está disponible aquí.
El paquete sp
-
Se decidió crear un paquete de R con el objetivo de unificar la manipulación de datos espaciales:
- El paquete
sp: Classes and methods for spatial data.
-
Bivand, R.S., Pebesma, E.J. y Gómez-Rubio, V. (2008). Applied Spatial Data Analysis with R. Use R! Series. Springer.http://www.asdar-book.org
-
Sirve de soporte a muchos otros paquetes.
- Facilita la interacción entre paquetes de R y también con
software externo (ej. GIS).
El paquete sf
- Recientemente se comenzó a desarrollar una alternativa, el paquete sf
Simple Features for R, con un sistema de clases S3 más simple.
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Proceso espacial
-
Si $Y(\mathbf{x})$ es un valor aleatorio en la posición espacial $\mathbf{x}\in\mathbb{R}^{d}$, entonces:$$\left{ Y(\mathbf{x}):\mathbf{x}\in D\subset\mathbb{R}^{d}\right} ,$$ se denomina proceso espacial (univariante).
-
Normalmente sólo se observa un conjunto de valores:$$\left{ y(\mathbf{x}{1}),\ldots,y(\mathbf{x}{n})\right}$$ (realización parcial).
Tipos de procesos espaciales
Dependiendo de las suposiciones sobre el conjunto $D$, se distingue entre:
-
Procesos geoestadísticos: índice espacial continuo.
-
$D$ es un subconjunto fijo que contiene un rectángulo $d$-dimensional de volumen positivo.
-
El proceso puede ser observado en cualquier posición.
-
-
Procesos reticulares/regionales: índice espacial discreto.
-
$D$ es un conjunto numerable de posiciones/regiones.
-
El proceso solo puede ser observado en determinadas posiciones.
-
-
Procesos/patrones puntuales: índice espacial aleatorio.
-
$D$ es un proceso puntual en $\mathbb{R}^{d}.$
-
Las posiciones en las que se observa el proceso son aleatorias.
-
Caso general: proceso puntual marcado.
-
Ejemplo (proceso geostadístico)
Wolfcamp aquifer data:
library(npsp) # ?aquifer str(aquifer) summary(aquifer) # Scatter plot with a color scale with(aquifer, spoints(lon, lat, head, main = "Wolfcamp aquifer data"))
Paquetes de R
-
En R hay disponibles una gran cantidad de paquetes para el análisis estadístico de datos espaciales:
- CRAN Task View: Analysis of Spatial Data (http://cran.r-project.org/web/views/Spatial.html)
-
Procesos geoestadísticos:
gstat,geoR,geoRglm,fields,spBayes,RandomFields,VR:spatial,sgeostat,vardiag,npsp -
Procesos reticulares/regionales:
spdep,DCluster,spgwr,ade4 -
Procesos puntuales:
spatstat,VR:spatial,splancs -
Otros paquetes:
-
sp,sf,spacetime,maptools,rgdal,raster, ... -
spgrass6,GeoXp,PBSmapping, ... -
googleVis,plotGoogleMaps, ...
-
Una introducción a la geoestadística con el paquete geoR está disponible aquí.
El paquete sp
-
Se decidió crear un paquete de
Rcon el objetivo de unificar la manipulación de datos espaciales:- El paquete
sp: Classes and methods for spatial data.
- El paquete
-
Bivand, R.S., Pebesma, E.J. y Gómez-Rubio, V. (2008). Applied Spatial Data Analysis with R. Use R! Series. Springer.http://www.asdar-book.org
-
Sirve de soporte a muchos otros paquetes.
- Facilita la interacción entre paquetes de R y también con software externo (ej. GIS).
El paquete sf
- Recientemente se comenzó a desarrollar una alternativa, el paquete sf Simple Features for R, con un sistema de clases S3 más simple.
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