R/grafica_T2DD.R
In jhonnybarahona/Gcmulti: Graficos de control Multivariantes
#' Grafico de doble dimension DDT2
#'
#' Esta funcion permite realizar la grafica de control de doble dimension y obtener sus ARL's bajo y fuera de control.
#' @param p1: Numero de variables p1 (Variables faciles de medir o baratas).
#' @param p2: Numero de variables p2 (Variables complejas de medir o costosas).
#' @param p: Numero total de variables.
#' @param w: Limite de alerta o de advertencia.
#' @param CLP1: Limite de control p1.
#' @param CLP: Limite de control p.
#' @param disp1: Distancia de mahalanobis de p1.
#' @param disp: Distancia de mahalanobis de p.
#' @param mu: El vector de las medias de las variables (Parametros del proceso cuando esta bajo control).
#' @param sigma: La matriz de varianzas y covarianzas (Parametros del proceso cuando esta bajo control).
#' @param X: es la matriz que contiene las variables.
#' @param k: El tamano de la muestra.
#' @return Grafico de control multivariante de doble dimension.
#' @return ARL0: Promedio de longitud de rachas cuando el proceso esta bajo control.
#' @return ARL1: Promedio de longitud de rachas cuando el proceso esta fuera de control.
#' @keywords grafico de doble dimension
#' @references [1] Aparisi, F.; Epprecht, E.; Ruiz, O.; Veiga A., "Reducing Sampling Costs of Multivariate SPC with a Double-Dimension T2 Control Chart",” International Journal of Production Research, vol. 1, no. 1, pag. 1-15, 2013;
#' @references [2] Aparisi, F.; Epprecht, E.; Ruiz, O., "T2 Control Charts with Variable Dimension", Journal of Quality Technology, vol. 44, no. 4, pp. 375-393, 2012;
#' @references [3] Ruiz, O., “Graficos de control de calidad multivariantes con dimension variable” Tesis doctoral, Dept. de Estadistica e Investigacion Operativa, Univ. Pol. de Valencia, Espana, 2013.
#' @examples
#' ###Simulacion de datos normales multivariados###
#'mu=c(4.5,7,8.45)
#'sigma=matrix(c(2,1.5,2.4,1.5,3,3.1,2.4,3.1,4),ncol=3)
#'#la matriz de covarianzas debe ser definida positiva
#'#comprobación por medio de los valores propios de la matriz (>0)
#'eigen(sigma)
#'library(MASS)
#'#datos multivariantes
#'dmulti=mvrnorm(250,mu,sigma)
#'colnames(dmulti)=c("va1","va2","va3")
#'#Datos a utilizar
#'#n1----->50 dmulti[1:50,]
#'#n2----->100 dmulti[1:100,]
#'#n5----->250 dmulti
#'dmulti_n1=dmulti[1:50,]
#'dmulti_n2=dmulti[1:100,]
#'#vector de medias bajo control
#'mu0=c(5.4,6.8,8.5)
#'#Uso de la función T2 con doble dimensión
#'grafica_T2DD(p1=2,p=3,w=2.89,CLP1=14.07,CLP=14.11,disp1=1,disp=1.2,mu=mu0,sigma=sigma,X=dmulti_n1,k=1)
#'grafica_T2DD(p1=2,p=3,w=2.6,CLP1=13.89,CLP=14.16,disp1=1.5,disp=2,mu=mu0,sigma=sigma,X=dmulti,k=5)
#'#La muestra X debe estar ordenada [p1,p] primero las variables p1: faciles de medir ; y luego las p2: complejas de medir
grafica_T2DD<-function(p1,p,w,CLP1,CLP,disp1,disp,mu,sigma,X,k,inter=0.05)
{
requireNamespace("calibrate","stats","graphics","MASS")
###########Para las p1 variables############################
if(k>1){
muestra_p1variables=X[,1:p1]
mu_p1variables=mu[1:p1]
sigma_p1variables=sigma[1:p1,1:p1]
medias_p1variables=matrix(c(rep(0,p1*I(nrow(X)/k))),ncol=p1)
for(i in 1:I(nrow(muestra_p1variables)/k)){
medias_p1variables[i,]=colMeans(muestra_p1variables[I(abs(2*i-k+1)):I(i*k),])
}
T2_p1variables<-c(rep(0,nrow(medias_p1variables)))
muestras_p1variables<-1:nrow(medias_p1variables)
for(i in 1:(nrow(medias_p1variables))){
T2_p1variables[i]<-k*(t(medias_p1variables[i,]-mu_p1variables)%*%solve(sigma_p1variables)%*%(medias_p1variables[i,]-mu_p1variables))
}
#####################################para las p variables
covarianzas<-sigma
medias=matrix(c(rep(0,ncol(X)*I(nrow(X)/k))),ncol=ncol(X))
for(i in 1:I(nrow(X)/k)){
medias[i,]=colMeans(X[I(abs(2*i-k+1)):I(i*k),])
}
T2<-c(rep(0,nrow(medias)))
muestras<-1:nrow(medias)
for(i in 1:(nrow(medias))){
T2[i]<-k*(t(medias[i,]-mu)%*%solve(covarianzas)%*%(medias[i,]-mu))
}
#################T2 para graficar################################33
t2p1=T2_p1variables
t2p=T2
t2=NULL;lb=NULL
cuenta=0;po=NULL
for (i in 1:length(t2p1)){
if(t2p1[i]>w){
cuenta=cuenta+1
po=c(po,i)}}
tem=NULL
for ( i in po){
tem=c(tem,t2p[i])
}
v1t2=c(1:length(t2p1),po)
v2t2=c(t2p1,tem)
mt2=matrix(c(v1t2,v2t2),ncol=2)
mt2=mt2[order(mt2[,1]),]
muestras=mt2[,1]
T2=mt2[,2]
lb[1]="Tp1"
for(i in 1:I(length(muestras)-1)){
if(muestras[i]==muestras[i+1]){
lb[i+1]="Tp"}
else{lb[i+1]="Tp1"}
}
#################### Graficando
LCS<-CLP
LCI<-CLP1
W<-w
plot(muestras,T2,type='l',col="blue",xaxt='n',xlim=c(0,I(nrow(X)/k)+7),ylim=c(min(W,min(T2))-0.5,max(max(T2),LCS)+0.5))
axis(1,seq(from=0,to=length(T2),by=2),cex.axis=0.8,las=2)
abline(h=LCS,lty=2,col="brown")
text((max(muestras)+5),LCS,paste('LCP=',LCS),pos=3,font=2,cex=0.6)
abline(h=LCI,lty=2,col="brown")
text(1,LCI,paste('LCP1=',LCI),pos=3,font=2,cex=0.6)
abline(h=W,lty=2,col="brown")
text((max(muestras)+5),W,paste('W=',W),pos=3,font=2,cex=0.6)
for(i in 1:length(lb)){
if(lb[i]=="Tp1"){ points(muestras[i],T2[i],pch=20,col="green")}
else{points(muestras[i],T2[i],pch=20,col="yellow")}
}
for(i in 1:length(muestras)){
if(T2[i]>=LCS){points(muestras[i],T2[i],pch=4,col="red")}
}
#library calibrate
library(calibrate)
textxy(muestras,T2,lb)
mtext('Gráfico de control T2 con Doble Dimensión',side=3,font=2)}
if(k==1){
covarianzas<-sigma
T2<-vector(length=nrow(X))
muestras<-1:nrow(X)
###########Para las p1 variables############################
muestra_p1variables=X[,1:p1]
mu_p1variables=mu[1:p1]
sigma_p1variables=sigma[1:p1,1:p1]
T2_p1variables<-c(rep(0,nrow(muestra_p1variables)))
muestras_p1variables<-1:nrow(muestra_p1variables)
for(i in 1:(nrow(muestra_p1variables))){
T2_p1variables[i]<-k*(t(muestra_p1variables[i,]-mu_p1variables)%*%solve(sigma_p1variables)%*%(muestra_p1variables[i,]-mu_p1variables))
}
#####################################para las p variables
T2<-c(rep(0,nrow(X)))
for(i in 1:(nrow(X))){
T2[i]<-k*(t(X[i,]-mu)%*%solve(covarianzas)%*%(X[i,]-mu))}
#################T2 para graficar################################33
t2p1=T2_p1variables
t2p=T2
t2=NULL;lb=NULL
cuenta=0;po=NULL
for (i in 1:length(t2p1)){
if(t2p1[i]>w){
cuenta=cuenta+1
po=c(po,i)}}
tem=NULL
for ( i in po){
tem=c(tem,t2p[i])
}
v1t2=c(1:length(t2p1),po)
v2t2=c(t2p1,tem)
mt2=matrix(c(v1t2,v2t2),ncol=2)
mt2=mt2[order(mt2[,1]),]
muestras=mt2[,1]
T2=mt2[,2]
lb[1]="Tp1"
for(i in 1:I(length(muestras)-1)){
if(muestras[i]==muestras[i+1]){
lb[i+1]="Tp"}
else{lb[i+1]="Tp1"}
}
##########Graficando k=1
LCS<-CLP
LCI<-CLP1
W<-w
plot(muestras,T2,type='l',col="blue",xaxt='n',xlim=c(0,I(nrow(X)/k)+7),ylim=c(min(LCI,min(T2))-0.5,max(max(T2),LCS)+5))
axis(1,seq(from=0,to=length(T2),by=2),cex.axis=0.8,las=2)
abline(h=LCS,lty=2,col="brown")
text((max(muestras)+5),LCS,paste('LCP=',LCS),pos=3,font=2,cex=0.6)
abline(h=LCI,lty=2,col="brown")
text(1,LCI,paste('LCP1=',LCI),pos=3,font=2,cex=0.6)
abline(h=W,lty=2,col="brown")
text((max(muestras)+5),W,paste('W=',W),pos=3,font=2,cex=0.6)
for(i in 1:length(lb)){
if(lb[i]=="Tp1"){ points(muestras[i],T2[i],pch=20,col="green")}
else{points(muestras[i],T2[i],pch=20,col="yellow")}
}
for(i in 1:length(muestras)){
if(T2[i]>=LCS){points(muestras[i],T2[i],pch=4,col="red")}
}
#library calibrate
library(calibrate)
textxy(muestras,T2,lb)
mtext('Gráfico de control T2 con Doble Dimensión',side=3,font=2)}
################## Calculando ARL
#(p1,p,w,CLP1,CLP,disp1,disp,mu,sigma,X,k,inter=0.05)
ARLDDT2=function(p1, p, n, iw, iCLP1, iCLP, ides1, ides2){
#----------ARL DDT-----
INT1=function(v, iCLP,lamb1,lamb2,p,p1){
arriba = (iCLP-v)
if(arriba<0){
resul=0}
else{
if(lamb2==0){
resul=pchisq(arriba,p-p1)}
else{
if(I(p-p1)==1 |p1==1){
resul=pnorm(sqrt(arriba)-sqrt(lamb2-lamb1))- pnorm(-sqrt(arriba)-sqrt(lamb2-lamb1))}
else{dchisq(arriba, p-p1, lamb2-lamb1) - 0}
}
}
return(resul)
}
#--------------------
interv= function(iCLP1, iW){
if(lamb2==0){
inter=0.0001}
else{
if (iCLP1<5.5) {inter=0.2}
if ((iCLP1>=5.5) & (iCLP1<11)){inter= 0.0129*iCLP1*iCLP1 - 0.2378*iCLP1 + 1.1241}
if ((iCLP1>=11) & (iCLP1<18)) {inter= -0.0009*iCLP1*iCLP1*iCLP1 + 0.0393*iCLP1*iCLP1 - 0.5987*iCLP1 + 3.0314}
if (iCLP1>=18){ inter=0.005}
if (p1==1){
if ((ides1<1) & (ides2<1)){ inter=0.0001}}
else{ inter= 0.0005}
}
if (inter<=0){ inter=0.001}
res2=inter
return(res2)
}
#-------------------------
lamb1 = n*ides1*ides1; lamb2 = n*ides2*ides2;
pnosignal=0; part1=0
if (p1==1){
part1=pnorm(sqrt(iw)-sqrt(lamb1))-pnorm(-sqrt(iw)-sqrt(lamb1))}
else{
if (lamb2>0){ part1 = pchisq(iw, p1, lamb1)}
else{part1= pchisq(iw,p1)}
inter=interv(iCLP,iw)}
xi=iw
repeat{
if (lamb2>0) {
alto = INT1(xi, iCLP, lamb1,lamb2,p,p1)* dchisq(xi, p1, lamb1)}
else{
alto = INT1(xi, iCLP, lamb1,lamb2,p,p1)* dchisq(xi,p1)}
pnosignal = pnosignal + alto*inter
xi = xi + inter
if(xi>iCLP1)break} #(iCLP1 - xi) < inter
pnosignal = pnosignal + part1
ARL = 1 / (1- pnosignal)
return(ARL)
}
ARL_DDT2=ARLDDT2(p1=p1,p=p,n=k,iw=w,iCLP1=CLP1,iCLP=CLP,ides1=disp1,ides2=disp)
return(ARL_DDT2)
}
jhonnybarahona/Gcmulti documentation built on May 19, 2019, 9:28 a.m.
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#' Grafico de doble dimension DDT2
#'
#' Esta funcion permite realizar la grafica de control de doble dimension y obtener sus ARL's bajo y fuera de control.
#' @param p1: Numero de variables p1 (Variables faciles de medir o baratas).
#' @param p2: Numero de variables p2 (Variables complejas de medir o costosas).
#' @param p: Numero total de variables.
#' @param w: Limite de alerta o de advertencia.
#' @param CLP1: Limite de control p1.
#' @param CLP: Limite de control p.
#' @param disp1: Distancia de mahalanobis de p1.
#' @param disp: Distancia de mahalanobis de p.
#' @param mu: El vector de las medias de las variables (Parametros del proceso cuando esta bajo control).
#' @param sigma: La matriz de varianzas y covarianzas (Parametros del proceso cuando esta bajo control).
#' @param X: es la matriz que contiene las variables.
#' @param k: El tamano de la muestra.
#' @return Grafico de control multivariante de doble dimension.
#' @return ARL0: Promedio de longitud de rachas cuando el proceso esta bajo control.
#' @return ARL1: Promedio de longitud de rachas cuando el proceso esta fuera de control.
#' @keywords grafico de doble dimension
#' @references [1] Aparisi, F.; Epprecht, E.; Ruiz, O.; Veiga A., "Reducing Sampling Costs of Multivariate SPC with a Double-Dimension T2 Control Chart",” International Journal of Production Research, vol. 1, no. 1, pag. 1-15, 2013;
#' @references [2] Aparisi, F.; Epprecht, E.; Ruiz, O., "T2 Control Charts with Variable Dimension", Journal of Quality Technology, vol. 44, no. 4, pp. 375-393, 2012;
#' @references [3] Ruiz, O., “Graficos de control de calidad multivariantes con dimension variable” Tesis doctoral, Dept. de Estadistica e Investigacion Operativa, Univ. Pol. de Valencia, Espana, 2013.
#' @examples
#' ###Simulacion de datos normales multivariados###
#'mu=c(4.5,7,8.45)
#'sigma=matrix(c(2,1.5,2.4,1.5,3,3.1,2.4,3.1,4),ncol=3)
#'#la matriz de covarianzas debe ser definida positiva
#'#comprobación por medio de los valores propios de la matriz (>0)
#'eigen(sigma)
#'library(MASS)
#'#datos multivariantes
#'dmulti=mvrnorm(250,mu,sigma)
#'colnames(dmulti)=c("va1","va2","va3")
#'#Datos a utilizar
#'#n1----->50 dmulti[1:50,]
#'#n2----->100 dmulti[1:100,]
#'#n5----->250 dmulti
#'dmulti_n1=dmulti[1:50,]
#'dmulti_n2=dmulti[1:100,]
#'#vector de medias bajo control
#'mu0=c(5.4,6.8,8.5)
#'#Uso de la función T2 con doble dimensión
#'grafica_T2DD(p1=2,p=3,w=2.89,CLP1=14.07,CLP=14.11,disp1=1,disp=1.2,mu=mu0,sigma=sigma,X=dmulti_n1,k=1)
#'grafica_T2DD(p1=2,p=3,w=2.6,CLP1=13.89,CLP=14.16,disp1=1.5,disp=2,mu=mu0,sigma=sigma,X=dmulti,k=5)
#'#La muestra X debe estar ordenada [p1,p] primero las variables p1: faciles de medir ; y luego las p2: complejas de medir
grafica_T2DD<-function(p1,p,w,CLP1,CLP,disp1,disp,mu,sigma,X,k,inter=0.05)
{
requireNamespace("calibrate","stats","graphics","MASS")
###########Para las p1 variables############################
if(k>1){
muestra_p1variables=X[,1:p1]
mu_p1variables=mu[1:p1]
sigma_p1variables=sigma[1:p1,1:p1]
medias_p1variables=matrix(c(rep(0,p1*I(nrow(X)/k))),ncol=p1)
for(i in 1:I(nrow(muestra_p1variables)/k)){
medias_p1variables[i,]=colMeans(muestra_p1variables[I(abs(2*i-k+1)):I(i*k),])
}
T2_p1variables<-c(rep(0,nrow(medias_p1variables)))
muestras_p1variables<-1:nrow(medias_p1variables)
for(i in 1:(nrow(medias_p1variables))){
T2_p1variables[i]<-k*(t(medias_p1variables[i,]-mu_p1variables)%*%solve(sigma_p1variables)%*%(medias_p1variables[i,]-mu_p1variables))
}
#####################################para las p variables
covarianzas<-sigma
medias=matrix(c(rep(0,ncol(X)*I(nrow(X)/k))),ncol=ncol(X))
for(i in 1:I(nrow(X)/k)){
medias[i,]=colMeans(X[I(abs(2*i-k+1)):I(i*k),])
}
T2<-c(rep(0,nrow(medias)))
muestras<-1:nrow(medias)
for(i in 1:(nrow(medias))){
T2[i]<-k*(t(medias[i,]-mu)%*%solve(covarianzas)%*%(medias[i,]-mu))
}
#################T2 para graficar################################33
t2p1=T2_p1variables
t2p=T2
t2=NULL;lb=NULL
cuenta=0;po=NULL
for (i in 1:length(t2p1)){
if(t2p1[i]>w){
cuenta=cuenta+1
po=c(po,i)}}
tem=NULL
for ( i in po){
tem=c(tem,t2p[i])
}
v1t2=c(1:length(t2p1),po)
v2t2=c(t2p1,tem)
mt2=matrix(c(v1t2,v2t2),ncol=2)
mt2=mt2[order(mt2[,1]),]
muestras=mt2[,1]
T2=mt2[,2]
lb[1]="Tp1"
for(i in 1:I(length(muestras)-1)){
if(muestras[i]==muestras[i+1]){
lb[i+1]="Tp"}
else{lb[i+1]="Tp1"}
}
#################### Graficando
LCS<-CLP
LCI<-CLP1
W<-w
plot(muestras,T2,type='l',col="blue",xaxt='n',xlim=c(0,I(nrow(X)/k)+7),ylim=c(min(W,min(T2))-0.5,max(max(T2),LCS)+0.5))
axis(1,seq(from=0,to=length(T2),by=2),cex.axis=0.8,las=2)
abline(h=LCS,lty=2,col="brown")
text((max(muestras)+5),LCS,paste('LCP=',LCS),pos=3,font=2,cex=0.6)
abline(h=LCI,lty=2,col="brown")
text(1,LCI,paste('LCP1=',LCI),pos=3,font=2,cex=0.6)
abline(h=W,lty=2,col="brown")
text((max(muestras)+5),W,paste('W=',W),pos=3,font=2,cex=0.6)
for(i in 1:length(lb)){
if(lb[i]=="Tp1"){ points(muestras[i],T2[i],pch=20,col="green")}
else{points(muestras[i],T2[i],pch=20,col="yellow")}
}
for(i in 1:length(muestras)){
if(T2[i]>=LCS){points(muestras[i],T2[i],pch=4,col="red")}
}
#library calibrate
library(calibrate)
textxy(muestras,T2,lb)
mtext('Gráfico de control T2 con Doble Dimensión',side=3,font=2)}
if(k==1){
covarianzas<-sigma
T2<-vector(length=nrow(X))
muestras<-1:nrow(X)
###########Para las p1 variables############################
muestra_p1variables=X[,1:p1]
mu_p1variables=mu[1:p1]
sigma_p1variables=sigma[1:p1,1:p1]
T2_p1variables<-c(rep(0,nrow(muestra_p1variables)))
muestras_p1variables<-1:nrow(muestra_p1variables)
for(i in 1:(nrow(muestra_p1variables))){
T2_p1variables[i]<-k*(t(muestra_p1variables[i,]-mu_p1variables)%*%solve(sigma_p1variables)%*%(muestra_p1variables[i,]-mu_p1variables))
}
#####################################para las p variables
T2<-c(rep(0,nrow(X)))
for(i in 1:(nrow(X))){
T2[i]<-k*(t(X[i,]-mu)%*%solve(covarianzas)%*%(X[i,]-mu))}
#################T2 para graficar################################33
t2p1=T2_p1variables
t2p=T2
t2=NULL;lb=NULL
cuenta=0;po=NULL
for (i in 1:length(t2p1)){
if(t2p1[i]>w){
cuenta=cuenta+1
po=c(po,i)}}
tem=NULL
for ( i in po){
tem=c(tem,t2p[i])
}
v1t2=c(1:length(t2p1),po)
v2t2=c(t2p1,tem)
mt2=matrix(c(v1t2,v2t2),ncol=2)
mt2=mt2[order(mt2[,1]),]
muestras=mt2[,1]
T2=mt2[,2]
lb[1]="Tp1"
for(i in 1:I(length(muestras)-1)){
if(muestras[i]==muestras[i+1]){
lb[i+1]="Tp"}
else{lb[i+1]="Tp1"}
}
##########Graficando k=1
LCS<-CLP
LCI<-CLP1
W<-w
plot(muestras,T2,type='l',col="blue",xaxt='n',xlim=c(0,I(nrow(X)/k)+7),ylim=c(min(LCI,min(T2))-0.5,max(max(T2),LCS)+5))
axis(1,seq(from=0,to=length(T2),by=2),cex.axis=0.8,las=2)
abline(h=LCS,lty=2,col="brown")
text((max(muestras)+5),LCS,paste('LCP=',LCS),pos=3,font=2,cex=0.6)
abline(h=LCI,lty=2,col="brown")
text(1,LCI,paste('LCP1=',LCI),pos=3,font=2,cex=0.6)
abline(h=W,lty=2,col="brown")
text((max(muestras)+5),W,paste('W=',W),pos=3,font=2,cex=0.6)
for(i in 1:length(lb)){
if(lb[i]=="Tp1"){ points(muestras[i],T2[i],pch=20,col="green")}
else{points(muestras[i],T2[i],pch=20,col="yellow")}
}
for(i in 1:length(muestras)){
if(T2[i]>=LCS){points(muestras[i],T2[i],pch=4,col="red")}
}
#library calibrate
library(calibrate)
textxy(muestras,T2,lb)
mtext('Gráfico de control T2 con Doble Dimensión',side=3,font=2)}
################## Calculando ARL
#(p1,p,w,CLP1,CLP,disp1,disp,mu,sigma,X,k,inter=0.05)
ARLDDT2=function(p1, p, n, iw, iCLP1, iCLP, ides1, ides2){
#----------ARL DDT-----
INT1=function(v, iCLP,lamb1,lamb2,p,p1){
arriba = (iCLP-v)
if(arriba<0){
resul=0}
else{
if(lamb2==0){
resul=pchisq(arriba,p-p1)}
else{
if(I(p-p1)==1 |p1==1){
resul=pnorm(sqrt(arriba)-sqrt(lamb2-lamb1))- pnorm(-sqrt(arriba)-sqrt(lamb2-lamb1))}
else{dchisq(arriba, p-p1, lamb2-lamb1) - 0}
}
}
return(resul)
}
#--------------------
interv= function(iCLP1, iW){
if(lamb2==0){
inter=0.0001}
else{
if (iCLP1<5.5) {inter=0.2}
if ((iCLP1>=5.5) & (iCLP1<11)){inter= 0.0129*iCLP1*iCLP1 - 0.2378*iCLP1 + 1.1241}
if ((iCLP1>=11) & (iCLP1<18)) {inter= -0.0009*iCLP1*iCLP1*iCLP1 + 0.0393*iCLP1*iCLP1 - 0.5987*iCLP1 + 3.0314}
if (iCLP1>=18){ inter=0.005}
if (p1==1){
if ((ides1<1) & (ides2<1)){ inter=0.0001}}
else{ inter= 0.0005}
}
if (inter<=0){ inter=0.001}
res2=inter
return(res2)
}
#-------------------------
lamb1 = n*ides1*ides1; lamb2 = n*ides2*ides2;
pnosignal=0; part1=0
if (p1==1){
part1=pnorm(sqrt(iw)-sqrt(lamb1))-pnorm(-sqrt(iw)-sqrt(lamb1))}
else{
if (lamb2>0){ part1 = pchisq(iw, p1, lamb1)}
else{part1= pchisq(iw,p1)}
inter=interv(iCLP,iw)}
xi=iw
repeat{
if (lamb2>0) {
alto = INT1(xi, iCLP, lamb1,lamb2,p,p1)* dchisq(xi, p1, lamb1)}
else{
alto = INT1(xi, iCLP, lamb1,lamb2,p,p1)* dchisq(xi,p1)}
pnosignal = pnosignal + alto*inter
xi = xi + inter
if(xi>iCLP1)break} #(iCLP1 - xi) < inter
pnosignal = pnosignal + part1
ARL = 1 / (1- pnosignal)
return(ARL)
}
ARL_DDT2=ARLDDT2(p1=p1,p=p,n=k,iw=w,iCLP1=CLP1,iCLP=CLP,ides1=disp1,ides2=disp)
return(ARL_DDT2)
}
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