#' @title Calcul de la trace normaliseé
#'
#' @description
#' \code{trace.norm} calcule la trace normalisée d'une matrice de transition
#'
#' @details
#' Nombre d'états de transition possibles - la trace de la matrice de transition (en prob)
#' divisé par le nombre d'états de transition possibles - 1 : ((n - trace(mat)) / (n - 1 ))
#'
#' @param mat une matrice de transition ou un objet "mat.tr"
#' @export
#' @return une liste de 4 éléments
#' \item{CALL}{Appel de la fonction}
#' \item{matrice}{Matrice de transition utilisée}
#' \item{indice}{Nom de l'indice calculé}
#' \item{ind}{Valeur de l'indice calculé}
#'
#' @author Nicolas Corneau-Tremblay
#'
#' @example
#' A completer
trace.norm <- function(mat){
if (inherits(mat, "mat.tr")) mat <- mat$matrice
if(is.matrix(mat)) {
ind <- (nrow(mat) - sum(diag(mat) / rowSums(mat))) / (nrow(mat) - 1)
} else {
stop("'mat' n'est pas une matrice")
}
output <- list(CALL = match.call(),
matrice = mat,
indice = "Trace normalisee",
ind = ind)
class(output) <- c("trace.norm", "list")
return(output)
}
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