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In zhaoxue-xmu/RDA: Datasets, functions and examples from the book: R Data Analysis-Methods and Application (in chinese)by Kuangnan Fang et al

title: "RDA:Package for R Data Analysis-Methods and Application" author: "Zhao Xue" output: rmarkdown::html_vignette vignette: > %\VignetteIndexEntry{RDA} %\VignetteEngine{knitr::rmarkdown} %\VignetteEncoding{UTF-8}

RDA包主要包含几种重要的函数：探索性数据分析、参数检验和非参数检验以及绘图等.

探索性数据分析

通过EDA函数可以对我们感兴趣的数据进行初步的分析和了解.

pay <- c(11,19,14,22,14,28,13,81,12,43,11,16,31,16,23,42,
         22,26,17,22,13,27,108,16,43,82,14,11,51,76,28,66,
         29,14,14,65,37,16,37,35,39,27,14,17,13,38,28,40,85,
         32,25,26,16,12,54,40,18,27,16,14,33,29,77,50,19,34)
EDA(pay)

#> 
#>   The decimal point is 1 digit(s) to the right of the |
#> 
#>    1 | 11122333444444466666677899
#>    2 | 222356677788899
#>    3 | 123457789
#>    4 | 00233
#>    5 | 014
#>    6 | 56
#>    7 | 67
#>    8 | 125
#>    9 | 
#>   10 | 8

pay <- c(11,19,14,22,14,28,13,81,12,43,11,16,31,16,23,42,
         22,26,17,22,13,27,108,16,43,82,14,11,51,76,28,66,
         29,14,14,65,37,16,37,35,39,27,14,17,13,38,28,40,85,
         32,25,26,16,12,54,40,18,27,16,14,33,29,77,50,19,34)
log.pay <- log10(pay)
EDA(log.pay)

#> 
#>   The decimal point is 1 digit(s) to the left of the |
#> 
#>   10 | 44488
#>   11 | 1115555555
#>   12 | 00000033688
#>   13 | 4446
#>   14 | 011333555669
#>   15 | 12347789
#>   16 | 00233
#>   17 | 013
#>   18 | 1289
#>   19 | 113
#>   20 | 3

参数假设检验

正态总体单样本均值检验

方差已知时

b <- c(22, 24, 21, 24, 23, 24, 23, 22, 21, 25)
u_test(b, 25, 2.4, alternative = 'twoside')

#> $u
#> [1] -2.766993
#> 
#> $p
#> [1] 0.005657598

方差未知时

可以使用R 内置函数t.test:

x <- c(50.2, 49.6, 51.0, 50.8, 50.6, 49.8, 51.2, 49.7, 51.5, 50.3, 51.0, 50.6)
t.test(x, mu = 50, alternative = 'greater')

#> 
#>  One Sample t-test
#> 
#> data:  x
#> t = 2.9564, df = 11, p-value = 0.006529
#> alternative hypothesis: true mean is greater than 50
#> 95 percent confidence interval:
#>  50.20609      Inf
#> sample estimates:
#> mean of x 
#>    50.525

正态总体单样本方差检验

方差的大小表现的是总体的离散程度，在现实生活中,很多时候需要对方差进行检验.

set.seed(123)
x <- rnorm(20, 500, 20)
var_test(x, 400)

#>        var df   chisq2   P_value
#> 1 378.4311 19 17.97548 0.4759232

比例假设检验

现实中有很多数据是比例数据，有时需要对比例数据进行假设检验。例如考虑一个简单的问题：调查某大学男女生比率是否是1：1，可以在校门口观察记录，若100个学生中有45个女性，此时可以通过比例检验来判断1：1的假设是否可信.

单样本

RDA包中的proptest函数可以进行单样本比例检验：

proptest(45, 100, 0.5, alternative = 'twoside')

#>    u    p_vale
#> 1 -1 0.3173105

proptest(450, 1000, 0.5, alternative = 'twoside')

#>           u      p_vale
#> 1 -3.162278 0.001565402

两样本

同时R内置函数prop.test可以进行两样本比例检验:

prop.test(c(45, 56), c(45 + 35, 56 + 47))

#> 
#>  2-sample test for equality of proportions with continuity
#>  correction
#> 
#> data:  c(45, 56) out of c(45 + 35, 56 + 47)
#> X-squared = 0.010813, df = 1, p-value = 0.9172
#> alternative hypothesis: two.sided
#> 95 percent confidence interval:
#>  -0.1374478  0.1750692
#> sample estimates:
#>    prop 1    prop 2 
#> 0.5625000 0.5436893

非参数假设检验

在现实生活中，很多情况是随机变量分布类型是未知的，如对随机变量的类型进行检验，或者对样本是否独立需要检验，或者两个样本是否来自于同一个分布等，我们称之为非参数假设检验。非参数假设检验方法有很多，几种常用的方法：图示法、卡方检验、秩和检验、K-S 检验和正态性检验等，这些在R中都有相对应的内置函数，可以直接使用.

秩和检验

秩和检验是一种基于计算秩和，在没有样本先验信息前提下做出的检验。其中一个数据的秩是指将数据按照升幂排序之后，每个观测值的位置.

x <- c(21240, 4632, 22836, 5484, 5052, 5064, 6972, 7596, 14760, 15012, 18720, 9480, 4728, 67200, 52788)
(Ri <- rank(x))

#>  [1] 12  1 13  5  3  4  6  7  9 10 11  8  2 15 14

Ri就是数据X的秩，利用秩的大小进行推断就避免了不知道数据分布的困难。这也是大多数非参数检验的优点。

单样本符号秩检验

上面的车险索赔额不服从正态分布，因此不能用t检验，而需要用非参数的wilcoxon检验，用R做此检验可使用函数wilcox.test。

x <- c(21240, 4632, 22836, 5484, 5052, 5064, 6972, 7596,
       14760, 15012, 18720, 9480, 4728, 67200, 52788)
wilcox.test(x, mu = 5080)

#> 
#>  Wilcoxon signed rank test
#> 
#> data:  x
#> V = 109, p-value = 0.003357
#> alternative hypothesis: true location is not equal to 5080

符号秩检验wilcox.test可以看成是一种中位数检验，即只考虑比中位数大还是小的符号，而不考虑秩。RDA包中的median_test函数可以计算中位数双边检验的p值。

x <- c(21240,4632,22836,5484,5052,5064,6972,7596,
       14760,15012,18720,9480,4728,67200,52788)
median_test(x, median = 5080)

#>   Positive   Negative          P 
#> 11.0000000  4.0000000  0.1184692

需要注意的是，符号检验只考虑比中位数大还是小的符号，相对于wilcoxon符号秩检验，其利用的信息量较少，因此，建议使用wilcoxon符号秩检验。

线性回归模型的扩展

异方差性

异方差的主要后果是回归参数估计量不再具有有效性，会对模型的F检验和t检验带来问题。因此有必要检验模型是否存在异方差性。异方差的检验方法主要有散点图、残差图、Goldfeld-Quandt检验、Glejser检验，White检验。 下面以RDA包中的plantarea_outputvalue数据集为例进行Goldfeld-Quandt`检验：

data("plantarea_outputvalue")
GQtest(plantarea_outputvalue$plant_area,plantarea_outputvalue$output_value)

#>    F_value      P_value
#> 1 11.19751 0.0001849935

另外，R的lmtest包里也提供了Goldfeld-Quandt方法的函数gqtest。

绘制三维图形

一般说来，三维图形相对于二维图形在视觉上更有吸引力。R中一般使用persp函数来绘制三维图形。RDA包中plot3D函数将persp函数内嵌其中。

zhaoxue-xmu/RDA documentation built on May 4, 2019, 10:17 p.m.