In exams.forge.data: Sample and Precomputed Data for Use with 'exams.forge'

include_supplement('exponential.num', recursive=TRUE)
library("exams")
library("exams.forge")
instruction <- NULL
library("extraDistr")
repeat{
  rate    <- sample(c(1.0, 1.2, 1.5, 1.6, 2.0, 2.5, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0), 1)
  sec     <- 60/rate
  border  <- c(sample(2:5, 1), sample(2:10, 1))
  if (exp(-border[1]*60/sec)>1e-3) break
}
d       <- distribution("exp", rate=rate)
ptype   <- "conditional"
lsg     <- exp(-border[1]*60/sec)
rvt     <- rv("X", "Mittlere Wartezeit in Minuten auf die nächste Anfrage über die aktuellen Wertpapierkurse")
number  <- rate
length  <- 1
lambda  <- rate
sc      <- num_result(lsg, 3)

Question

An dem Computer einer Bank kommt im Mittel alle r sec Sekunden eine Anfrage über die aktuellen Wertpapierkurse von einem der angeschlossenen, unabhängig arbeitenden Terminals an. Betrachten Sie die exponentialverteilte Zufallsvariable r rvt. Sie sind in der r border[2].ten Minute ihrer Arbeitszeit. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die nächste Anfrage in mehr als r border[1] Minuten kommt?