In charlotte-ngs/ZLHS2016:

knitr::opts_chunk$set(echo = FALSE, results = 'asis')

r6obj_docstat <- rmddochelper::R6ClassDocuStatus$new()
r6obj_docstat$set_current_status(psVersion = "0.0.901",
                                 psStatus  = "Initialisation",
                                 psProject = "ZL_HS-2016")
r6obj_docstat$include_doc_stat(psTitle = "## Document Status")

r6ob_abbrtable <- rmddochelper::R6ClassTableAbbrev$new()
### # include table of abbreviations only, if there are any
if (!r6ob_abbrtable$is_empty_abbr())
  r6ob_abbrtable$include_abbr_table(psAbbrTitle = "## Abbreviations")

Herleitung des Zuchtwertes $ZW_{12}$ für den Genotyp $G_1G_2$

Als erstes bestimmen wir wieder die Frequenzen der Nachkommen einer Mutter mit Genotyp $G_1G_2$

\vspace{5ex} \begin{center} {\renewcommand{\arraystretch}{1.7} \renewcommand{\tabcolsep}{0.2cm} \begin{tabular}{|c|c|c|} \hline & \multicolumn{2}{|c|}{Vater} \ \hline & $f(G_1) = p$ & $f(G_2) = q$ \ \hline Mutter & & \ \hline $f(G_1) = 0.5$ & $f(G_1G_1) = 0.5p$ & $f(G_1G_2) = 0.5q$\ \hline $f(G_2) = 0.5$ & $f(G_1G_2) = 0.5p$ & $f(G_2G_2) = 0.5q$\ \hline \end{tabular}} \end{center}

Der erwartete Mittelwert der genotypischen Werte der Nachkommen der Mutter mit Genotyp $G_1G_2$ ist somit

$$\mu_{12} = 0.5pa + 0.5d - 0.5qa = 0.5\left[(p-q)a + d \right]$$

Der Zuchtwert $ZW_{22}$ ist somit

\begin{eqnarray} ZW_{12} & = & 2*(\mu_{12} - \mu) \ &=& 2\left(0.5(p-q)a + 0.5d - \left[(p - q)a + 2pqd \right] \right) \ &=& 2\left(0.5pa - 0.5qa + 0.5d - pa + qa - 2pqd \right) \ &=& 2\left(0.5(q-p)a + (0.5 - 2pq)d \right) \ &=& (q-p)a + (1-4pq)d \ &=& (q-p)a + (p^2 + 2pq + q^2 -4pq)d \ &=& (q-p)a + (p^2 - 2pq + q^2)d \ &=& (q-p)a + (q - p)^2d \ &=& (q-p)\left[a + (q-p)d \right] \label{eq:ZWGen12} \end{eqnarray}

wobei das Populationsmittel $\mu = (p - q)a + 2pqd$. Im Schritt von Gleichung (5) zu Gleichung (6) wurde verwendet, dass $1 = (p+q)^2 = p^2 + 2pq + q^2$

r6ob_abbrtable$writeToTsvFile()

charlotte-ngs/ZLHS2016 documentation built on May 13, 2019, 3:33 p.m.