R/y_probs.R
In crushing05/BayesCorrOcc: Fit Bayesian Correlated Occupancy Model
#' y_probs
#'
#' Detection history probabilities, given model parameters
#' @param psi Predicted route-level occupancy
#' @param xpsi spatial correlation parameters
#' @param p detection probability
#' @export
y_probs <- function(psi, xpsi, p){
pi <- xpsi[1] / (xpsi[1] + 1 - xpsi[2])
pr_y1 <- pi
pr_y0 <- 1 - pi
pr_h1 <- pi * p
pr_h0 <- pi * (1 - p)
pr <- matrix(NA, nrow = length(psi), ncol = 32)
#h00000
pr[,1] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) ^ 4 +#00000
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 3 +#10000
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 2 + #01000
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #00100
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #00010
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #00001
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) + #11000
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #10100
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #10010
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #10001
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #01100
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #01010
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #01001
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #00110
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #00101
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #00011
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #00111
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #01011
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #01101
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #01110
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #10011
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #10101
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #10110
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #11001
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #11010
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #11100
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (xpsi[2] * (1 - p)) ^ 3 + #01111
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (xpsi[2] * (1 - p)) ^ 2 + #10111
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #11011
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #11101
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #11110
pr_h0 * (xpsi[2] * (1 - p)) ^ 4) + (1 - psi)
#h00001
pr[,2] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) ^ 3 * xpsi[1] + #0000
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1])^2 * xpsi[1] + #1000
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #0100
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #0010
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1- p) * xpsi[2] + #0001
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #1100
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #1010
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #1001
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #0110
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #0101
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #0011
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #0111
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #1011
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #1101
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #1110
pr_h0 * (xpsi[2] * (1 - p)) ^ 3 * xpsi[2]) * p
#h00010
pr[,3] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #000
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #001
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #100
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #010
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #110
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #101
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #011
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h00011
pr[,4] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #000
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #001
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #100
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #010
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #110
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #101
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #011
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p
#h00100
pr[,5] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #00
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #01
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +#10
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) +
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) +
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) +
(xpsi[2] * (1 - p))^2)
#h00101
pr[,6] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #00
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #01
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +#10
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h00110
pr[,7] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #00
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #01
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +#10
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h00111
pr[,8] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #00
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #01
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +#10
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p
#h01000
pr[,9] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 2 + #000
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #100
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #010
(1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #001
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #110
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #101
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #011
(xpsi[2] * (1 - p))^3)
#h01001
pr[,10] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] +
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] +
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h01010
pr[,11] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h01011
pr[,12] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p
#h01100
pr[,13] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #00
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #01
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #10
(xpsi[2] * (1 - p)) ^ 2) #11
#h01101
pr[,14] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h01110
pr[,15] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h01111
pr[,16] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * (xpsi[2] * p) ^ 3
#h10000
pr[,17] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 3 + #0000
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1])^2 + #1000
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #0100
(1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #0010
(1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1- p) + #0001
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #1100
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #1010
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #1001
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #0110
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #0101
(1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #0011
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #0111
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #1011
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #1101
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #1110
(xpsi[2] * (1 - p)) ^ 4)
#h10001
pr[,18] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 2 * xpsi[1] + #0001
(1 - xpsi[2])* (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #0011
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #0101
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #1001
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #0111
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #1011
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #1101
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h10010
pr[,19] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] +
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] +
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h10011
pr[,20] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] +
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] +
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p
#h10100
pr[,21] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #00
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #01
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #10
(xpsi[2] * (1 - p)) ^ 2) #11
#h10101
pr[,22] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h10110
pr[,23] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h10111
pr[,24] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p
#h11000
pr[,25] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 2 + #000
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #100
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #010
(1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #001
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #110
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #101
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #011
(xpsi[2] * (1 - p))^3)
#h11001
pr[,26] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] +
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] +
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h11010
pr[,27] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h11011
pr[,28] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p
#h11100
pr[,29] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #00
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #01
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #10
(xpsi[2] * (1 - p)) ^ 2) #11
#h11101
pr[,30] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h11110
pr[,31] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h11111
pr[,32] <- psi * pr_h1 * (xpsi[2] * p) ^ 4
return(pr)
}
crushing05/BayesCorrOcc documentation built on May 9, 2019, 8:33 a.m.
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#' y_probs
#'
#' Detection history probabilities, given model parameters
#' @param psi Predicted route-level occupancy
#' @param xpsi spatial correlation parameters
#' @param p detection probability
#' @export
y_probs <- function(psi, xpsi, p){
pi <- xpsi[1] / (xpsi[1] + 1 - xpsi[2])
pr_y1 <- pi
pr_y0 <- 1 - pi
pr_h1 <- pi * p
pr_h0 <- pi * (1 - p)
pr <- matrix(NA, nrow = length(psi), ncol = 32)
#h00000
pr[,1] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) ^ 4 +#00000
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 3 +#10000
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 2 + #01000
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #00100
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #00010
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #00001
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) + #11000
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #10100
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #10010
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #10001
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #01100
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #01010
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #01001
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #00110
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #00101
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #00011
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #00111
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #01011
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #01101
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #01110
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #10011
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #10101
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #10110
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #11001
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #11010
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #11100
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (xpsi[2] * (1 - p)) ^ 3 + #01111
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (xpsi[2] * (1 - p)) ^ 2 + #10111
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #11011
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #11101
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #11110
pr_h0 * (xpsi[2] * (1 - p)) ^ 4) + (1 - psi)
#h00001
pr[,2] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) ^ 3 * xpsi[1] + #0000
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1])^2 * xpsi[1] + #1000
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #0100
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #0010
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1- p) * xpsi[2] + #0001
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #1100
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #1010
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #1001
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #0110
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #0101
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #0011
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #0111
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #1011
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #1101
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #1110
pr_h0 * (xpsi[2] * (1 - p)) ^ 3 * xpsi[2]) * p
#h00010
pr[,3] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #000
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #001
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #100
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #010
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #110
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #101
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #011
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h00011
pr[,4] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #000
pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #001
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #100
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #010
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #110
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #101
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #011
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p
#h00100
pr[,5] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #00
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #01
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +#10
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) +
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) +
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) +
(xpsi[2] * (1 - p))^2)
#h00101
pr[,6] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #00
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #01
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +#10
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h00110
pr[,7] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #00
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #01
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +#10
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h00111
pr[,8] <- psi * (pr_y0 * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #00
pr_y0 * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #01
pr_h0 * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +#10
pr_h0 * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p
#h01000
pr[,9] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 2 + #000
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #100
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #010
(1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #001
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #110
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #101
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #011
(xpsi[2] * (1 - p))^3)
#h01001
pr[,10] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] +
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] +
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h01010
pr[,11] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h01011
pr[,12] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p
#h01100
pr[,13] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #00
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #01
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #10
(xpsi[2] * (1 - p)) ^ 2) #11
#h01101
pr[,14] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h01110
pr[,15] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h01111
pr[,16] <- psi * (pr_y0 * xpsi[1] +
pr_h0 * xpsi[2]) * p * (xpsi[2] * p) ^ 3
#h10000
pr[,17] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 3 + #0000
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1])^2 + #1000
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #0100
(1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #0010
(1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1- p) + #0001
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #1100
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #1010
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #1001
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #0110
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #0101
(1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #0011
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #0111
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #1011
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #1101
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #1110
(xpsi[2] * (1 - p)) ^ 4)
#h10001
pr[,18] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 2 * xpsi[1] + #0001
(1 - xpsi[2])* (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #0011
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #0101
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] + #1001
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] + #0111
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] + #1011
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] + #1101
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h10010
pr[,19] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] +
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] +
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h10011
pr[,20] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] +
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] +
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p
#h10100
pr[,21] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #00
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #01
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #10
(xpsi[2] * (1 - p)) ^ 2) #11
#h10101
pr[,22] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h10110
pr[,23] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h10111
pr[,24] <- psi * pr_h1 * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p
#h11000
pr[,25] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) ^ 2 + #000
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #100
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #010
(1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] * (1 - p) + #001
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #110
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #101
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) + #011
(xpsi[2] * (1 - p))^3)
#h11001
pr[,26] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) * xpsi[1] +
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) * xpsi[2] +
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h11010
pr[,27] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h11011
pr[,28] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p * xpsi[2] * p
#h11100
pr[,29] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * (1 - xpsi[1]) + #00
(1 - xpsi[2]) * xpsi[1] * (1 - p) + #01
xpsi[2] * (1 - p) * (1 - xpsi[2]) + #10
(xpsi[2] * (1 - p)) ^ 2) #11
#h11101
pr[,30] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) * xpsi[1] +
xpsi[2] * (1 - p) * xpsi[2]) * p
#h11110
pr[,31] <- psi * pr_h1 * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p * xpsi[2] * p * ((1 - xpsi[2]) + xpsi[2] * (1 - p))
#h11111
pr[,32] <- psi * pr_h1 * (xpsi[2] * p) ^ 4
return(pr)
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