README.md

In elwood-shannon/esfstatistika: A package created specially for ESF MUNi students for using during statistics cources.

esfstatistika

Tento balíček byl vytvořen pro pomoc při studiu výhradně studentům kurzů statistiky na Ekonomicko-správní fakultě Masarykovy univerzity. Obsahuje několik funkcí, které zjednodušují výpočet základních intervalů spolehlivostí a testovacích kritérií.

Instalace balíčku

1. Otevřete si R-Studio.
2. Do konzole zadejte příkaz install.packages("devtools", type = 'win.binary').
3. Do konzole zadejte příkaz devtools::install_github("elwood-shannon/esfstatistika"). Po následné instalaci by Vám měly být přístupné všechny funkce, obsažené v balíčku.
4. Do konzole zadejte příkaz library(esfstatistika). Tento krok nahrání baličku bude třeba dělat pokaždé, když spustíte R-Studio znovu.
5. Můžete se pustit do práce!

Práce s funkcemi (pokud nemáte čas, můžete přeskočit)

Funkce obsažené v balíčku pokryvají většinu kurzu Statistika 2. Postupně budou přibývat i další. Názvy funkcí jsou více méně intuitivní, a řídí se jednoduchými pravidly:

1. Funkce, která počítá jakýkoliv interval spolehlivosti, začíná na is_.
2. Dále následuje parametr, pro který interval spolehlivosti vytvaříme, např. _mu_ (pro střední hodnotu).
3. Dále následuje parametr, který buď máme nebo nemáme k dispozici, např. _s_ (skutečná směrodatná odchylka).
4. Končí název funkce slovem _zname nebo _nezname na základě toho, zdá známe nebo neznáme parametr zmíněný v bodě 3.
5. Pokud máme k dispozici dva výběry (a testujeme statistiky na základě dvou výběrů), přidáváme na konci _2. Tak například, funkce pro výpočet intervalu spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot dvou výběru při neznámých směrodatných odchylkách je is_mu_s_nezname_2.
6. Funkce, která počítá jakýkoliv kritický obor a statistiku začíná buď příslušným názvem testu (např. f_test), nebo parametrem, který se testuje např. (theta_).
7. Popis jednotlivých parametrů si najdete v dokumentaci každé příslušné funkce (stačí zadat do R konzole příkaz ?nazev_funkce).

Seznám všech funkcí s příslušnými kapitolami přednášek, kam patří, jsou uvedene níže.

Seznám funkcí

Funkce jsou tříděné dle příslušných přednášek (dle studijních materiálů Statistiky 2). Vedle názvu každé funkce následuje stručný popis a možnost použití.

5. Parametrické úlohy o jednom náhodném výběru z normálního rozložení

Název funkce | Použití ------------ | ------------- is_mu_s_zname | Interval spolehlivosti pro parametr μ, když σ^2 známe is_s_mu_nezname | Interval spolehlivosti pro σ^2, když μ neznáme is_mu_s_nezname | Interval spolehlivosti pro μ, když σ^2 neznáme z_test | Testování μ oproti konstantě c, když σ^2 známe t_test |Testování μ oproti konstantě c, když σ^2 neznáme rozptyl_test | Testování σ^2 oproti konstantě c, když μ neznáme

6. Parametrické úlohy o dvou nezávislých náhodných výběrech z normálního rozložení

Název funkce | Použití ------------ | ------------- is_mu_s_zname_2 | Interval spolehlivosti pro μ_1 - μ_2, když σ_1^2, σ_2^2 známe is_s_mu_nezname_2 | Interval spolehlivosti pro společný neznámý rozptyl σ^2 is_mu_s_nezname_2 | Interval spolehlivosti pro μ_1 - μ_2, když σ_1^2, σ_2^2 neznáme is_s_podil_2 | Interval spolehlivosti pro podíl rozptylů σ_1^2 /σ_2^2 welch | Welchova aproximace z_test_2 | Dvouvýbérový z-test o shodě dvou středních hodnot t_test_2 | Dvouvýběrový t-test o shodě dvou středních hodnot f_test | F-test o shodě dvou rozptylů

7. Parametrické úlohy o jednom a dvou nezávislých náhodných výběrech z alternativního rozložení

Název funkce | Použití ------------ | ------------- is_theta | Interval spolehlivosti pro parametr υ z alternativního rozložení theta_test | Testování parametru υ oproti konstantě c. Do funkce je implementováno ověření podmínky dobré aproximace is_theta_2 | Interval spolehlivosti pro rozdil υ_1 - υ_2 z alternativního rozložení theta_test_2 | Testování rozdilu υ_1 - υ_2 oproti konstantě c. Do funkce je implementováno ověření podmínky dobré aproximace. Pokud c je rovno nule, přednostně se použivá speciální vztah (viz přednáška)

9. Jednoduchá lineární regrese

Název funkce | Použití ------------ | ------------- is_beta | Interval spolehlivosti pro regresní parametr β t_test_beta | Testování významnosti regresního parametru β

10. Úvod do korelační analýzy

Název funkce | Použití ------------ | ------------- rho_test_0 | Testování parametru ρ korelačního koeficientu oproti nule rho_test_c | Testování parametru ρ korelačního koeficientu oproti konstantě c is_rho | Interval spolehlivosti pro parametr ρ rho_test_2 | Testování rovnosti dvou korelačních koeficientu ρ_1 a ρ_2

Příklad použití

(Příklad je převzat z 6. přednášky) Ve dvou nádržích se zkoumal obsah chlóru (v g/l). Z první nádrže bylo odebráno 25 vzorků, z druhé nádrže 10 vzorků. Byly vypočteny realizace výběrových průměrů a rozptylů: m_1 = 34.48, m_2 = 35.59, s_1^2 = 1.7482, s_2^2 = 1.7121. Sestrojte 95% empirický interval spolehlivosti pro rozdíl středních hodnot μ_1 - μ_2.

Řešení: v tomto případě se hodí funkce is_mu_s_nezname_2(m_1, m_2, s_1, s_1, n_1, n_2, alfa = 0.05, dec = 10). Místo argumentů dosadíme čísla, které máme k dispozici: is_mu_s_nezname_2(34.48, 35.59, sqrt(1.7482), sqrt(1.7121), 25, 10, alfa = 0.05, dec = 4). Následně se zobrazí všechny potřebné údaje (viz obrázek).

elwood-shannon/esfstatistika documentation built on March 18, 2024, 11:38 a.m.