README.md

In fnaufel/conicas: Gerar equações de cônicas de diversos tipos

conicas

conicas é um pacote em R para gerar equações de cônicas com eixos paralelos aos eixos cartesianos, na forma geral:

Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0

Eu o desenvolvi para me ajudar a criar listas de exercícios de Geometria Analítica.

Instalação

Instale a versão do meu repositório no GitHub com:

# install.packages("devtools")
devtools::install_github("fnaufel/conicas")

Exemplo

library(conicas)

• Para gerar um data frame com muitas equações:

  ``` r df <- gerar_conicas_df() head(df)

  > # A tibble: 6 x 7

  > A C D E F tipo eq

  >

  > 1 -5 -5 -5 -5 -5 vazio -5x^2-5y^2-5x-5y-5 = 0

  > 2 -5 -5 -5 -5 -4 vazio -5x^2-5y^2-5x-5y-4 = 0

  > 3 -5 -5 -5 -5 -3 vazio -5x^2-5y^2-5x-5y-3 = 0

  > 4 -5 -5 -5 -5 -2 elipse -5x^2-5y^2-5x-5y-2 = 0

  > 5 -5 -5 -5 -5 -1 elipse -5x^2-5y^2-5x-5y-1 = 0

  > 6 -5 -5 -5 -5 0 elipse -5x^2-5y^2-5x-5y = 0

  ```

• Use o argumento faixas para passar um vetor de coeficientes permitidos:

  ``` r head(gerar_conicas_df(faixa = c(-1, 3, 5)))

  > # A tibble: 6 x 7

  > A C D E F tipo eq

  >

  > 1 -1 -1 -1 -1 -1 vazio -x^2-y^2-x-y-1 = 0

  > 2 -1 -1 -1 -1 3 elipse -x^2-y^2-x-y+3 = 0

  > 3 -1 -1 -1 -1 5 elipse -x^2-y^2-x-y+5 = 0

  > 4 -1 -1 -1 3 -1 elipse -x^2-y^2-x+3y-1 = 0

  > 5 -1 -1 -1 3 3 elipse -x^2-y^2-x+3y+3 = 0

  > 6 -1 -1 -1 3 5 elipse -x^2-y^2-x+3y+5 = 0

  ```

• Para sortear, do data frame gerado, uma certa quantidade de cônicas, de tipos específicos:

  ``` r eqs <- filtrar_conicas( df, n = 10, tipos = c('elipse' = 4, 'parábola' = 3, 'hipérbole' = 3), seed = 123 )

  eqs

  > # A tibble: 10 x 7

  > A C D E F tipo eq

  >

  > 1 -5 -2 2 -5 -1 elipse -5x^2-2y^2+2x-5y-1 = 0

  > 2 2 2 -2 2 -5 elipse 2x^2+2y^2-2x+2y-5 = 0

  > 3 2 2 -4 -4 3 elipse 2x^2+2y^2-4x-4y+3 = 0

  > 4 3 5 2 5 1 elipse 3x^2+5y^2+2x+5y+1 = 0

  > 5 -1 0 -5 4 4 parábola -x^2-5x+4y+4 = 0

  > 6 -1 0 -4 4 -3 parábola -x^2-4x+4y-3 = 0

  > 7 3 0 -3 -3 -4 parábola 3x^2-3x-3y-4 = 0

  > 8 3 -1 -3 5 -3 hipérbole 3x^2-y^2-3x+5y-3 = 0

  > 9 4 -2 5 2 2 hipérbole 4x^2-2y^2+5x+2y+2 = 0

  > 10 -5 3 -3 4 -3 hipérbole -5x^2+3y^2-3x+4y-3 = 0

  ```

  Se quiser que as mesmas cônicas sejam sempre retornadas por esta chamada, use um valor específico para seed, como acima.

• Para formatar a lista de equações:

  ``` r gerar_lista(eqs)

  > [1] "1. $\quad -5x^2-2y^2+2x-5y-1 = 0$\n\n1. $\quad 2x^2+2y^2-2x+2y-5 = 0$\n\n1. $\quad 2x^2+2y^2-4x-4y+3 = 0$\n\n1. $\quad 3x^2+5y^2+2x+5y+1 = 0$\n\n1. $\quad -x^2-5x+4y+4 = 0$\n\n1. $\quad -x^2-4x+4y-3 = 0$\n\n1. $\quad 3x^2-3x-3y-4 = 0$\n\n1. $\quad 3x^2-y^2-3x+5y-3 = 0$\n\n1. $\quad 4x^2-2y^2+5x+2y+2 = 0$\n\n1. $\quad -5x^2+3y^2-3x+4y-3 = 0$"

  ```

  Se quiser incluir as equações em um documento RMarkdown, use a opção results = 'asis' no chunk acima.

• Veja a documentação da função gerar_lista para outras opções de formatação (sem numeração, sem LaTeX, com outros separadores).

• Eis um exemplo de uma lista de exercícios gerada com este pacote. Clique na imagem para visitar o site:

fnaufel/conicas documentation built on June 30, 2022, 1:53 p.m.