In gauravsk/ecoevoapps: Simulate Dynamics of Ecology/Evolution Models

中文 | Español | English | português | Turkish

knitr::opts_chunk$set(echo = FALSE)
library(tidyr)
library(kableExtra)
library(ggplot2)
library(purrr)
library(deSolve)
library(ecoevoapps)
library(patchwork)

Bu model büyüme ve üreme icin aynı abiyotik kaynaklara dayanan iki türün arasındaki rekabeti modellemektedir. Iki tür aynı kaynak grubuna ihtiyaç duyduğu icin, türler arası rekabet bir türün diğer türün büyüme oranını düşürmesine sebep olur.

Bu aplikasyon Dave Tilman tarafından yosun türleri arası abiyotik kaynak rekabetini modellemek icin geliştirilmiştir. Aynı model, çimenlik / otlak bitki turleri arası rekabeti çalışmak için de kullanılmıştır. Modelin temelinde tüketici olan tür abiyotik kaynakları tükettikçe büyümektedir. Her tüketici, abiyotik kaynakları farklı efektiflikte tüketebilmektedir. Model çerçevesinde, tüketici türlerin rekabete girdiği çevrede, kaynaklar tüketilip yok olabilir ama aynı zamanda ortaya çıkabilir (çevre dışı etkenler aracılığıyla). Bu varsayımların ana sonucu abiyotik kaynaklar icin rekabet halinde olan türlerin farklı kaynaklar üzerine odaklanıp, tüketiminde “uzmanlaşarak” bir arada sürdürelibilir bir biçimde varolabileceğidir. Bu modelin daha detaylı özeti icin Dr. Don Alstad tarafından yazılmış Populus kilavuzunu kaynak olarak kullanabilirsiniz (42. sayfa ve sonrası).

Bu aplikasyon, iki tüketici ve iki hayatı kaynağın dinamiklerini inceler.

Kaynakların dinamiklerinin denklemleri

$$\frac{dR_1}{dt} = a_1(S_1-R_1) - N_1c_{11}\left(\frac{1}{N_1}\frac{dN_1}{dt} + m_1\right) - N_2c_{21}\left(\frac{1}{N_2}\frac{dN_2}{dt} + m_2\right)$$ $$\frac{dR_2}{dt} = a_2(S_2-R_2) - N_2c_{12}\left(\frac{1}{N_1}\frac{dN_1}{dt} + m_1\right) - N_2c_{22}\left(\frac{1}{N_2}\frac{dN_2}{dt} + m_2\right)$$

Tüketici dinamiklerinin denklemleri
$$\frac{1}{N_1}\frac{dN_1}{dt} = \mathrm{min}\left(\frac{r_1R_1}{R_1 + k_{11}} - m_1 ,\frac{r_2R_2}{R_2 + k_{12}} - m_1\right)$$

$$\frac{1}{N_2}\frac{dN_2}{dt} = \mathrm{min}\left(\frac{r_1R_1}{R_1 + k_{21}} - m_2 ,\frac{r_2R_2}{R_2 + k_{22}} - m_2\right)$$

pars_vars <- c("$N_i$",
               "$R_j$",
               "$r_i$",
               "$k_{ij}$",
               "$c_{ij}$",
               "$m_i$",
               "$S_j$",
               "$a_j$")
descriptions <- c("Population size of consumer species $i$",
                 "Abundance of resource $j$",
                 "Maximum per-capita growth rate of consumer species $i$",
                 "Half-saturation constant of consumer $i$ for resource $j$ (i.e. the concentration of resource $j$ at which species $i$ grows at half of its maximum growth rate)",
                 "Consumption rate of resource $j$ by species $i$",
                 "Mortality rate of consumer species $i$",
                 "Supply point (or maximum resource level) of resource $j$",
                 "Rate at which resource $j$ is converted from its unusable to usable form")
param_df <- data.frame(pars_vars, descriptions)
kable(x = param_df, format = "html", 
      col.names = c("Parametre/Değişkenler", "Tanımlar")) %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, 
                bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"),
                position = "center")

sidebarLayout(
  sidebarPanel(style = "overflow-y:scroll; max-height: 400px",
    # User defined resource growth rate -------
    h5("Resource supply rates"),
    sliderInput("S1", label = "S1",
                min = 0.01, max = 25, value = 12, step = .1),
    # User defined resource growth rate -------
    sliderInput("S2", label = "S2",
                min = 0.01, max = 25, value = 12, step = .1),

    # User defined resource growth rate -------
    h5("Consumers' max intrinsic growth rates"),
    sliderInput("r1", label = "r1",
                min = 0.01, max = 2, value = 1.6, step = .1),
    # User defined resource growth rate -------
    sliderInput("r2", label = "r2",
                min = 0.01, max = 2, value = 1, step = .1),

    # User defined resource uptake rates -------
    h5("Half saturation constants"),
    sliderInput("k11", label = "k11",
                min = 1, max = 30, value = 18, step = .1),
    sliderInput("k12", label = "k12",
                min = 1, max = 30, value = 4, step = .1),
    sliderInput("k21", label = "k21",
                min = 1, max = 30, value = 2, step = .1),
    sliderInput("k22", label = "k22",
                min = 1, max = 30, value = 14, step = .1),
    # User defined mortality rates -------
    h5("Mortality rates"),
    sliderInput("m1", label = "m1",
                min = 0.001, max = .5, value = .2, step = .01),
    sliderInput("m2", label = "m2",
                min = 0.001, max = .5, value = .2, step = .01),

    # User defined resource uptake rates -------
    h5("Resource uptake rates"),
    sliderInput("c11", label = "c11",
                min = 0.01, max = 1, value = .25, step = .01),
    sliderInput("c12", label = "c12",
                min = 0.01, max = 1, value = .08, step = .01),
    sliderInput("c21", label = "c21",
                min = 0.01, max = 1, value = .1, step = .01),
    sliderInput("c22", label = "c22",
                min = 0.01, max = 1, value = .2, step = .01),

    # User defined resource acquisition rates -------
    h5("Resource conversion rates"),
    sliderInput("a1", label = "a1",
                min = 0.001, max = 1, value = .5, step = .01),
    sliderInput("a2", label = "a2",
                min = 0.001, max = 1, value = .5, step = .01),

    # User defined N1, N2, and R -------
    h5("Initial population size of consumers"),
    column(width = 6, numericInput("N1", label = "N1",
                min = 1, max = 100, value = 10)),
    column(width = 6, numericInput("N2", label = "N2",
                min = 1, max = 100, value = 10)),
    h5("Initial size of resource pools"),
    column(width = 6,
           numericInput("R1", label = "R1",
                min = 1, max = 100, value = 20)),
    column(width = 6,
           numericInput("R2", label = "R2",
                min = 1, max = 100, value = 20)),
    # User defined time ---------
    numericInput("time", label = "Number of time steps to project",
                min = 1, max = 5000, value = 500)
    ),

  # Panel of plots -----
  mainPanel(
    renderPlot({plot_out()}, width = 600,
               height = 300),
    hr(),
    renderTable(Rstar_df()),
  )
)


tilman_params <- reactive({
  c(S1 = input$S1, S2 = input$S2, r1 = input$r1, r2 = input$r2,
    k11 = input$k11, k12 = input$k12, k21 = input$k21, k22 = input$k22,
    m1 = input$m1, m2 = input$m2,
    c11 = input$c11, c12 = input$c12, c21 = input$c21, c22 = input$c22,
    a1 = input$a1, a2 = input$a2)
})
tilman_init <- reactive({
  c(N1 = input$N1, N2 = input$N2, R1 = input$R1, R2 = input$R2)
})
time <- reactive({seq(from = 0, to = input$time, by=.1)})

Rstar_vec <- reactive({run_abiotic_comp_rstar(tilman_params())})
Rstar_df <- reactive({
  Rstar_vec <- Rstar_vec()
  data.frame(species = c("N1", "N2"),
             R1star = c(Rstar_vec["R11"], Rstar_vec["R21"]),
             R2star = c(Rstar_vec["R12"], Rstar_vec["R22"]))
  })

tilman_out <- reactive({
  to <- data.frame(run_abiotic_comp_model(
    time = time(),
    init = tilman_init(),
    params = tilman_params()
  ))
})


tilman_out_R1R2 <- reactive({
  plot_abiotic_comp_portrait(rstar_vec = Rstar_vec(), sim_df = tilman_out())
})

tilman_out_N1N2 <- reactive({
  plot_abiotic_comp_time(tilman_out())
})

plot_out <- reactive({
  tilman_out_R1R2() + tilman_out_N1N2()
})

Referanslar

Tilman, D. 1980. Resources: A graphical-mechanistic approach to competition and predation. The American Naturalist.

Tilman, D. 1982. Resource Competition and Community Structure. Princeton University Press, Princeton, New Jersey. 296 sayfa.

Miller, T., et al. 2005. A Critical Review of Twenty Years’ Use of the Resource‐Ratio Theory. The American Naturalist.

---

suppressWarnings(ecoevoapps::print_app_footer(language = "tr"))

gauravsk/ecoevoapps documentation built on July 9, 2024, 9:37 p.m.