inst/help/BinomialTestBayesian_nl.md

In jasp-stats/jaspFrequencies: Frequencies Module for JASP

Bayesiaanse binomiaaltoets

Met de bayesiaanse binomiaaltoets kan worden getoetst of de proportie van een dichotome variabele gelijk is aan een toetswaarde (aangenomen populatie waarde). De analyse voert een binomiale toets uit voor elk niveau van de afhankelijke variabele ten opzichte van alle andere niveaus, dus de analyse werkt ook voor variabelen met meer dan twee niveaus.

Assumpties

• De variabele is dichotoom.
• Observaties moeten onafhankelijk zijn.

Invoer

• Toetswaarde: De proportie van de variabele onder de nulhypothese. De standaardwaarde is 0.5.

Alt. Hypothesen

• Direction
• ≠ Toets waarde: Tweezijdige alternatieve hypothese dat de proportie niet gelijk is aan de toetswaarde.
• > Toets waarde: Eenzijdige alternatieve hypothese dat de proportie hoger is dan de toetswaarde.

• < Toets waarde: Eenzijdige alternatieve hypothese dat de proportie lager is dan de toetswaarde.

• Prior: Beta-parameters a en b voor de prioriteitsverdeling onder de alternatieve hypothese. Standaard zijn ze elk op '1' ingesteld. Dit komt overeen met een uniforme prior verdeling. Zie de module Learn Bayes voor meer informatie en alternatieven.

Bayes factor

• BF10: Als u deze optie selecteert geeft de Bayes factor bewijs voor de alternatieve hypothese ten opzichte van de nul hypothese. Dit is de standaardoptie.
• BF01: Als u deze optie selecteert geeft de Bayes factor bewijs voor de nul hypothese ten opzichte van de alternatieve hypothese. Dit is gelijk aan 1/BF10.
• Log(BF10) : Als u deze optie selecteert wordt het natuurlijke logaritme 10, BFm, BFInclusie, BF10, U weergegeven in de output .

Grafieken

• Prior en posterior: Geeft de dichtheid van de prior en posterior voor de proportie onder de alternatieve hypothese weer.
  • Aanvullende info: Voegt de Bayes factor toe die is berekend met de door de gebruiker geselecteerde prior; voegt een kanswiel toe die de odds van de data onder de nul- vs. de alternatieve hypothese weergeeft; voegt mediaan en het 95% geloofwaardigheidsinterval toe van de dichtheid van de posterior van de effectgrootte.
• Sequentiële analyse: Geeft de ontwikkeling van de Bayes factor weer terwijl de data binnenkomt.

Uitvoer

Bayesiaanse Binomiaal Toets

• Niveau: de twee waarden van de dichotome variabele
• Aantallen: Het aantal keer dan een bepaald niveau van de variabele voorkomt.
• Totaal: Het totale aantal observaties.
• Proportie: berekend door aantallen/totaal
• BF10 (of BF01): Bayes factor. Als een eenzijdige toets word gedaan:
• BF+0: Bayes factor die bewijs voor de eenzijdige alternatieve hypothese geeft dat het populatiegemiddelde hoger is dan de toetswaarde, ten opzichte van de nulhypothese.
• BF-0: Bayes factor die bewijs voor de eenzijdige alternatieve hypothese geeft dat het populatiegemiddelde lager is dan de toetswaarde, ten opzichte van de nulhypothese.
• BF0+: Bayes factor die bewijs voor de nulhypothese geeft ten opzichte van de eenzijdige hypothese dat het populatiegemiddelde hoger is dan de toetswaarde.
• BF0-: Bayes factor die bewijs voor de nulhypothese geeft ten opzichte van de eenzijdige hypothese dat het populatiegemiddelde lager is dan de toetswaarde.

Grafieken

• Prior en Posterior:
• Geeft de dichtheid van de prior (onderbroken lijn) en de posterior (lijn) voor de populatieproportie onder de alternatieve hypothese weer; de grijze cirkels representeren de hoogte van de prior en posterior bij de toetswaarde. De horizontale lijn representeert de breedte van een 95% geloofwaardigheidsinterval van de posterior.
• Aanvullende info: Geeft de Bayes factor weer gebaseerd op de gedefinieerde prior; geeft kanswiel weer die de odds van de data onder de nul- vs de alternatieve hypothese weer; geeft de mediaan en het 95% geloofwaardigheidsinterval van de posterior weer.
• Sequentiële analyse:
• Geeft de ontwikkeling van de Bayes factor weer als een functie van het aantal observaties (n) op basis van de gedefinieerde prior; geeft een kanswiel weer die de kans op de data onder de nul- vs de alternatieve hypothese weer; geeft de mediaan en het 95% geloofwaardigheidsinterval van de posterior weer; geeft de interpretatie van het bewijs in termen van Jeffreys' (1961) bewijscategorieën.

Referenties

• Jeffreys, H. (1961). Theory of Probability. Oxford, Oxford University Press.
• O’Hagan, A., & Forster, J. (2004). Kendall’s advanced theory of statistics vol. 2B: Bayesian inference (2nd ed.). London: Arnold.
• Haldane, J. B. S. (1932). A note on inverse probability. Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 28, 55-61.

R Packages

• ggplot2
• plotrix
• stats

jasp-stats/jaspFrequencies documentation built on April 5, 2025, 3:53 p.m.