R/Korf_G3.R

In JosephForest99/ForGM: Modelos de crecimiento forestal

#' Modelo polimórfico complejo (GADA 3) de Korf (1939)
#'
#' La función es el resultado de la aplicación del enfoque de Diferencia
#' Algebraica Generalizada (GADA, por sus siglas en inglés). La ecuación original se reparametrizó:
#' \deqn{y = \alpha_0 \times exp \left( -\alpha_1 \times E^{-\alpha_2} \right) } donde:
#' \deqn{\alpha_0 = exp(\chi)}
#' \deqn{\alpha_1 = \beta_0 + \frac{\beta_1}{\chi}}
#' \deqn{\alpha_2 = \beta_2}
#'
#' @details El modelo GADA:
#'     \deqn{Y_1 = exp(\chi_0) \times exp \left( -\left(\beta_0 + \frac{\beta_1}{\chi_0} \right) \times E_1^{-\beta_2} \right)}
#'     donde:
#'     \deqn{\chi_0 = \frac{1}{2} \times E_0^ {-\beta_2} \times \left( \beta_1 + E_0^{-\beta_2} \times log(Y_0) + \sqrt{4 \times \beta_1 \times E_0^{\beta_2} + \left( -\beta_0 - E_0^{\beta_2} \times log(Y_0) \right)^{2} } \right)}
#'
#' @author Abel Joseph Hernández-Martínez
#'
#' @param B0 Valor numérico o parámetro \eqn{\beta_0}.
#' @param B1 Valor numérico o parámetro \eqn{\beta_1}.
#' @param B2 Valor numérico o parámetro \eqn{\beta_2}.
#' @param Y0 Valor del crecimiento inicial.
#' @param E0 Valor numérico o vector de observaciones de la edad inicial
#'     de los árboles.
#' @param E1 Valor numérico o vector de observaciones de la edad futura
#'     de los árboles.
#'
#' @return Devuelve el valor del crecimiento estimado del árbol.
#'
#' @references Vargas-Larreta et al. (2013). Modelo de crecimiento en altura
#'     dominante e índice de sitio para \emph{Pinus pseudostrobus} en el
#'     Noreste de México. Agrociencia 47:91-106
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#' @seealso \code{\link{Korf}}
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#' @export Korf_G2


Korf_G3 <- function(B0,B1,B2,Y0,E0,E1){
  X0 = 1/2 * E0^-B2*(B0+E0^B2*log(Y0) + sqrt(4*B1*E0^B2 + (-B0-E0^B2*log(Y0))^2))

  exp(X0 * exp(-(B0+B2/X0)*E1^-B2))
}