R/Strand_G1.R

In JosephForest99/ForGM: Modelos de crecimiento forestal

#' Modelo polimórfico complejo (GADA 1) de Strand generalizado (1964)
#'
#' La función es el resultado de la aplicación del enfoque de Diferencia
#' Algebraica Generalizada (GADA, por sus siglas en inglés). La ecuación original se reparametrizó:
#' \deqn{y = \left( \frac{E}{\alpha_0 + \alpha_1 \times E} \right)^{\alpha_2}} donde:
#' \deqn{\alpha_0 = exp(\chi)}
#' \deqn{\alpha_1 = \beta_0 + \beta_1 \times \chi}
#' \deqn{\alpha_2 = \beta_2}
#'
#' @details El modelo GADA:
#'     \deqn{Y_1 = \left( \frac{E_1}{\chi_0 + (\beta_0 + \beta_1 \times \chi_0) \times E_1 } \right)^{\beta_2}}
#'     donde:
#'     \deqn{\chi_0 = \frac{E_0 \times \left( Y_0^{\left( \frac{-1}{\beta_2} \right)} -\beta_0 \right)}{1+ \beta_1 \times E_0}}
#'
#' @author Abel Joseph Hernández-Martínez
#'
#' @param B0 Valor numérico o parámetro \eqn{\beta_0}.
#' @param B1 Valor numérico o parámetro \eqn{\beta_1}.
#' @param B2 Valor numérico o parámetro \eqn{\beta_2}.
#' @param Y0 Valor del crecimiento inicial.
#' @param E0 Valor numérico o vector de observaciones de la edad inicial
#'     de los árboles.
#' @param E1 Valor numérico o vector de observaciones de la edad futura
#'     de los árboles.
#'
#' @return Devuelve el valor del crecimiento estimado del árbol.
#'
#' @references Sharma et al. (2011). Modelling dominant height growth from
#'     national forest inventory individual tree data with short time series and
#'     large age errors. Forest Ecology and Management 262:2162-2175.
#'
#' @seealso \code{\link{Strand}}
#'
#' @export Strand_G1

Strand_G1 <- function(B0,B1,B2,Y0,E0,E1){
  X0 = E0*(Y0^(-1/B2)-B0)/(1+B1*E0)

  (E1/(X0+(B0+B1*X0)*E1))^B2
}