rungekutta4: Runge-Kutta orden 4 (RK4)

In Paquete2018-3/MetodosNumericos: MetodosNumericos

Description

Funci<c3><b3>n que permite solucionar una ecuaci<c3><b3>n diferencial ordinaria de primer orden usando el m<c3><a9>todo Runge-Kutta de cuarto orden, adem<c3><a1>s gr<c3><a1>fica y entrega el error de la soluci<c3><b3>n.

Usage

rungekutta4(dy, ti, tf, y0, h, graficar = TRUE, numpendientes = 10)

Arguments

dy	Function: f(x, y) en una ecuaci<c3><b3>n diferencial de la forma y'=f(x, y).
ti	N<c3><ba>mero real: t inicial para la soluci<c3><b3>n.
tf	N<c3><ba>mero real: t final para la soluci<c3><b3>n.
y0	N<c3><ba>mero real: valor inicial, es decir y(ti)=y0.
h	N<c3><ba>mero real: tama<c3><b1>o del paso, no puede ser menor a 10^-4 y debe permitir hacer al menos tres puntos en el intervalo de la soluci<c3><b3>n.
graficar	Valor l<c3><b3>gico: si es verdadero graf<c3><ad>ca, sino no (por defecto es verdadero).
numpendientes	N<c3><ba>mero entero: es la ra<c3><ad>z cuadrada del n<c3><ba>mero de pendientes de la gr<c3><a1>fica (por defecto es 10).

Value

t: Vector con los valores en x de la soluci<c3><b3>n. w: Vector con los valores en y de la soluci<c3><b3>n. error: Vector con los errores de truncamiento de la soluci<c3><b3>n.

Author(s)

Jhonny Parra y Laura Donado

References

M<c3><a9>todo desarrollado por C. Runge y M. W. Kutta en 1900.

An<c3><a1>lisis Num<c3><a9>rico. 10a Ed. Richard L. Burden, J. Douglas Faires y Annette M. Burden. Cengage p. 209.

Examples

r<-rungekutta4(function(x, y){x-y}, 0, 2, 1, 0.1)
data.frame (x=r$t, y=r$w, "Error truncamiento"=r$error)

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