In aminaghoul/ARRW:

knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE)

Simulations pour phi = 0

rm(list = ls())

Installation du package

devtools::install_github("aminaghoul/ARRW")
#devtools::install_github("gtromano/DeCAFS", force = TRUE)

Chargement des packages

library(DeCAFS)
library(ARRW, quietly = TRUE)
library(tidyverse, quietly = TRUE)
library("gridExtra")

Générer le signal avec DeCAFS

On prend comme paramètres :

n <- 400
phi <- 0
sdEta <- 0.8
sdNu <- 0.7

Y <- dataRWAR(n = n, poisParam = .01, meanGap = 15, phi = phi, sdEta = sdEta, sdNu = sdNu)

signal <- data.frame(1:n,Y$signal)
colnames(signal) <- c("i", "mu")
signal_decafs <- ggplot(signal) + ggtitle("Signal généré par DeCAFS") + geom_point(aes(x = i ,y = mu))

Estimateur du signal théorique

On définit les paramètres suivants :

val <- def(sdEta = sdEta, sdNu = sdNu, phi = phi)
kis <- ki(val, n)
omega <- val$om
u <- val$u
rp <- val$rp

estim <- muhat(y = Y$y, kis = kis, omega)
estimateur <- data.frame(1:n,estim)
colnames(estimateur) <- c("i", "muhat")
signal_calc <- ggplot(estimateur) + ggtitle("Estimateur du signal") + geom_point(aes(x = i ,y = muhat))

estim <- muhat1(y = Y$y, u, rp)
estimateur <- data.frame(1:n,estim)
colnames(estimateur) <- c("i", "muhat")
signal_calc <- ggplot(estimateur) + ggtitle("Estimateur du signal") + geom_point(aes(x = i ,y = muhat))

On a alors les deux signaux suivants :

grid.arrange(signal_calc, signal_decafs, ncol=2, nrow = 1)

La variance de l'estimateur du signal

• Formule de la variance avec les sinus et cosinus hyperboliques

res1 <- var_log(val, sdNu, n)
res1 <- data.frame(1:n, res1)
colnames(res1) <- c("i", "variance")
maxi <- max(res1$variance)
ggplot(res1,aes(x = i, y = variance) ) + ggtitle("Variance de l'estimateur du modèle marche aléatoire plus bruit") + ylim(0, maxi)+geom_line()+ geom_point(shape=3,size=1,color="darkblue")

• Formule de la variance simplifiée sans les sinus et cosinus hyperboliques

res1 <- var1(val, sdNu, n)
res1 <- data.frame(1:n, res1)
colnames(res1) <- c("i", "variance")
maxi <- max(res1$variance)
ggplot(res1,aes(x = i, y = variance) ) + ggtitle("Variance de l'estimateur du modèle marche aléatoire plus bruit") + ylim(0, maxi)+geom_line()+ geom_point(shape=3,size=1,color="darkblue")

La fonction coût

cost <- cost(y = Y$y, estim )

cout <- data.frame(1:n, cost)
colnames(cout) <- c("index", "cout")
ggplot(cout) + ggtitle("Fonction de coût") + geom_point(aes(x = index , y = cout))

aminaghoul/ARRW documentation built on June 20, 2020, 7:12 a.m.