grafica_T2DD: Grafico de doble dimension DDT2
In jhonnybarahona/Gcmulti: Graficos de control Multivariantes

Description Usage Arguments Value References Examples

Esta funcion permite realizar la grafica de control de doble dimension y obtener sus ARL's bajo y fuera de control.

1	grafica_T2DD(p1, p, w, CLP1, CLP, disp1, disp, mu, sigma, X, k, inter = 0.05)

`p1:`	Numero de variables p1 (Variables faciles de medir o baratas).
`p2:`	Numero de variables p2 (Variables complejas de medir o costosas).
`p:`	Numero total de variables.
`w:`	Limite de alerta o de advertencia.
`CLP1:`	Limite de control p1.
`CLP:`	Limite de control p.
`disp1:`	Distancia de mahalanobis de p1.
`disp:`	Distancia de mahalanobis de p.
`mu:`	El vector de las medias de las variables (Parametros del proceso cuando esta bajo control).
`sigma:`	La matriz de varianzas y covarianzas (Parametros del proceso cuando esta bajo control).
`X:`	es la matriz que contiene las variables.
`k:`	El tamano de la muestra.

Grafico de control multivariante de doble dimension.

ARL0: Promedio de longitud de rachas cuando el proceso esta bajo control.

ARL1: Promedio de longitud de rachas cuando el proceso esta fuera de control.

[1] Aparisi, F.; Epprecht, E.; Ruiz, O.; Veiga A., "Reducing Sampling Costs of Multivariate SPC with a Double-Dimension T2 Control Chart",” International Journal of Production Research, vol. 1, no. 1, pag. 1-15, 2013;

[2] Aparisi, F.; Epprecht, E.; Ruiz, O., "T2 Control Charts with Variable Dimension", Journal of Quality Technology, vol. 44, no. 4, pp. 375-393, 2012;

[3] Ruiz, O., “Graficos de control de calidad multivariantes con dimension variable” Tesis doctoral, Dept. de Estadistica e Investigacion Operativa, Univ. Pol. de Valencia, Espana, 2013.

###Simulacion de datos normales multivariados###
mu=c(4.5,7,8.45)
sigma=matrix(c(2,1.5,2.4,1.5,3,3.1,2.4,3.1,4),ncol=3)
#la matriz de covarianzas debe ser definida positiva
#comprobación por medio de los valores propios de la matriz (>0)
eigen(sigma)
library(MASS)
#datos multivariantes
dmulti=mvrnorm(250,mu,sigma)
colnames(dmulti)=c("va1","va2","va3")
#Datos a utilizar
#n1----->50 dmulti[1:50,]
#n2----->100 dmulti[1:100,]
#n5----->250 dmulti
dmulti_n1=dmulti[1:50,]
dmulti_n2=dmulti[1:100,]
#vector de medias bajo control
mu0=c(5.4,6.8,8.5)
#Uso de la función T2 con doble dimensión
grafica_T2DD(p1=2,p=3,w=2.89,CLP1=14.07,CLP=14.11,disp1=1,disp=1.2,mu=mu0,sigma=sigma,X=dmulti_n1,k=1)
grafica_T2DD(p1=2,p=3,w=2.6,CLP1=13.89,CLP=14.16,disp1=1.5,disp=2,mu=mu0,sigma=sigma,X=dmulti,k=5)
#La muestra X debe estar ordenada [p1,p] primero las variables p1: faciles de medir ; y luego las p2: complejas de medir