knitr::opts_chunk$set(tidy = FALSE, comment = "#>")
library(RDA)

RDA包主要包含几种重要的函数:探索性数据分析、参数检验和非参数检验以及绘图等.

探索性数据分析

通过EDA函数可以对我们感兴趣的数据进行初步的分析和了解.

pay <- c(11,19,14,22,14,28,13,81,12,43,11,16,31,16,23,42,
         22,26,17,22,13,27,108,16,43,82,14,11,51,76,28,66,
         29,14,14,65,37,16,37,35,39,27,14,17,13,38,28,40,85,
         32,25,26,16,12,54,40,18,27,16,14,33,29,77,50,19,34)
EDA(pay)
pay <- c(11,19,14,22,14,28,13,81,12,43,11,16,31,16,23,42,
         22,26,17,22,13,27,108,16,43,82,14,11,51,76,28,66,
         29,14,14,65,37,16,37,35,39,27,14,17,13,38,28,40,85,
         32,25,26,16,12,54,40,18,27,16,14,33,29,77,50,19,34)
log.pay <- log10(pay)
EDA(log.pay)

参数假设检验

正态总体单样本均值检验

方差已知时

b <- c(22, 24, 21, 24, 23, 24, 23, 22, 21, 25)
u_test(b, 25, 2.4, alternative = 'twoside')

方差未知时

可以使用R 内置函数t.test:

x <- c(50.2, 49.6, 51.0, 50.8, 50.6, 49.8, 51.2, 49.7, 51.5, 50.3, 51.0, 50.6)
t.test(x, mu = 50, alternative = 'greater')

正态总体单样本方差检验

方差的大小表现的是总体的离散程度,在现实生活中,很多时候需要对方差进行检验.

set.seed(123)
x <- rnorm(20, 500, 20)
var_test(x, 400)

比例假设检验

现实中有很多数据是比例数据,有时需要对比例数据进行假设检验。例如考虑一个简单的问题:调查某大学男女生比率是否是1:1,可以在校门口观察记录,若100个学生中有45个女性,此时可以通过比例检验来判断1:1的假设是否可信.

单样本

RDA包中的proptest函数可以进行单样本比例检验:

proptest(45, 100, 0.5, alternative = 'twoside')
proptest(450, 1000, 0.5, alternative = 'twoside')

两样本

同时R内置函数prop.test可以进行两样本比例检验:

prop.test(c(45, 56), c(45 + 35, 56 + 47))

非参数假设检验

在现实生活中,很多情况是随机变量分布类型是未知的,如对随机变量的类型进行检验,或者对样本是否独立需要检验,或者两个样本是否来自于同一个分布等,我们称之为非参数假设检验。非参数假设检验方法有很多,几种常用的方法:图示法、卡方检验、秩和检验、K-S 检验和正态性检验等,这些在R中都有相对应的内置函数,可以直接使用.

秩和检验

秩和检验是一种基于计算秩和,在没有样本先验信息前提下做出的检验。其中一个数据的秩是指将数据按照升幂排序之后,每个观测值的位置.

x <- c(21240, 4632, 22836, 5484, 5052, 5064, 6972, 7596, 14760, 15012, 18720, 9480, 4728, 67200, 52788)
(Ri <- rank(x))

Ri就是数据X的秩,利用秩的大小进行推断就避免了不知道数据分布的困难。这也是大多数非参数检验的优点。

单样本符号秩检验

上面的车险索赔额不服从正态分布,因此不能用t检验,而需要用非参数的wilcoxon检验,用R做此检验可使用函数wilcox.test

x <- c(21240, 4632, 22836, 5484, 5052, 5064, 6972, 7596,
       14760, 15012, 18720, 9480, 4728, 67200, 52788)
wilcox.test(x, mu = 5080)

符号秩检验wilcox.test可以看成是一种中位数检验,即只考虑比中位数大还是小的符号,而不考虑秩。RDA包中的median_test函数可以计算中位数双边检验的p值。

x <- c(21240,4632,22836,5484,5052,5064,6972,7596,
       14760,15012,18720,9480,4728,67200,52788)
median_test(x, median = 5080)

需要注意的是,符号检验只考虑比中位数大还是小的符号,相对于wilcoxon符号秩检验,其利用的信息量较少,因此,建议使用wilcoxon符号秩检验。

线性回归模型的扩展

异方差性

异方差的主要后果是回归参数估计量不再具有有效性,会对模型的F检验和t检验带来问题。因此有必要检验模型是否存在异方差性。异方差的检验方法主要有散点图、残差图、Goldfeld-Quandt检验Glejser检验,White检验。 下面以RDA包中的plantarea_outputvalue数据集为例进行Goldfeld-Quandt`检验:

data("plantarea_outputvalue")
GQtest(plantarea_outputvalue$plant_area,plantarea_outputvalue$output_value)

另外,Rlmtest包里也提供了Goldfeld-Quandt方法的函数gqtest

绘制三维图形

一般说来,三维图形相对于二维图形在视觉上更有吸引力。R中一般使用persp函数来绘制三维图形。RDA包中plot3D函数将persp函数内嵌其中。

x <- seq(-10, 10, length = 30)
y <- x
f <- function(x, y){r <- sqrt(x ^ 2 + y ^ 2);10 * sin (r) / r}
plot3D(x, y, f)


zhaoxue-xmu/RDA documentation built on May 28, 2017, 12:47 p.m.