Appendix_linear_systems.R
In NMOF: Numerical Methods and Optimization in Finance

### R code from "Numerical Methods and Optimization in Finance"

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### code chunk number 1: appendix-settings
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Sys.setenv(LANGUAGE = "en")
options(continue = "  ",
        digits = 4,
        width = 55,
        str = strOptions(strict.width = "cut"),
        useFancyQuotes = FALSE,
        warn = 2)


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### code chunk number 2: create-matrix
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n <- 5
x1 <- numeric(n) + 1
x2 <- numeric(n) + 2
A <- array(sample(1:50, n*n, replace = TRUE),
           dim = c(n, n))
A
b1 <- A %*% x1
b2 <- A %*% x2


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### code chunk number 3: solve
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solve(A, b1)
solve(A, b2)


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### code chunk number 4: solve-both
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solve(A, cbind(b1, b2))


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### code chunk number 5: data
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nr <- 100
np <- 3
X <- array(rnorm(nr*np), dim = c(nr, np))
y <- rnorm(nr)


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### code chunk number 6: lm
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lm(y ~ X)


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### code chunk number 7: qr
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qr.solve(cbind(1, X), y)


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### code chunk number 8: lm-fit
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str(.lm.fit(cbind(1, X), y))
str( lm.fit(cbind(1, X), y))


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### code chunk number 9: speed-comparison
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library("rbenchmark")
benchmark(lm(y ~ X),
          .lm.fit(cbind(1, X), y),
          lm.fit(cbind(1, X), y),
          qr.solve(cbind(1, X), y),
          order = "relative",
          replications = 1000)[, 1:4]