arc=function(x,n=20){
#################################################################################
############################ DATA #######################################
#################################################################################
library(BioFTF)
for (i in 1:ncol(x)) colnames(x)=paste("species",c(1:ncol(x)),sep=" n.")
for (i in 1:nrow(x)) rownames(x)=paste("community",c(1:nrow(x)),sep=" n.")
class(x)
x=as.matrix(x)
nsiti=nrow(x)
nspecie=ncol(x)
# matrix with relative abundance
xrel=prop.table(x,1)
#################################################################################
############################### DOMAIN ###################################
#################################################################################
# fix points of domain
k=(n-1)/2
b=seq(-1,1,1/k)
b[b==0]=0.001 #avoid "shannon" jump close to 0
b[1]=-0.9999 #avoid "richness" jump close to -1
# temp matrix length(b)
appo.beta=matrix(rep(b),length(b),nsiti)
#################################################################################
############################## PROFILES ##################################
#################################################################################
# temp matrix for computing beta profile
appo.profile=matrix(NA,length(b),nsiti)
appo.siti=matrix(rep((xrel),each=length(b)),nsiti*length(b),nspecie)
# compute beta profile
all=length(b)*nsiti
for(i in 1:all) {appo.profile[i]=(1-sum(appo.siti[i,]^(appo.beta[i]+1)))/(appo.beta[i])}
appo.profile[1,]=round(appo.profile[1,]) #the richness must be integer
#################################################################################
############################## ARC LENGTH #################################
#################################################################################
# temp matrix for computing parts of arc length
appo.tratti=matrix(NA,length(b),nsiti)
# compute parts for arc
for (i in 1:all) appo.tratti[i]=sqrt((appo.beta[i+1]-appo.beta[i])^2+(appo.profile[i]-appo.profile[i+1])^2)
tratti=appo.tratti[-nrow(appo.beta),]
# temp vector for arc
appo.arc=rep(NA,nsiti)
# compute arc
for (i in 1:nsiti) appo.arc[i]=sum(tratti[,i])
# table with arc
tabarc=data.frame(appo.arc)
for (i in 1:ncol(x)) colnames(tabarc)="arc length"
for (i in 1:nrow(x)) rownames(tabarc)=paste("community",c(1:nrow(tabarc)),sep=" n.")
tabarc
}
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