FerreiraEx10.11.9: Amostra de uma Popula<c3><a7><c3><a3>o Normal Trivariada

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Description

Dados provenientes de uma amostra de tamanho n = 30 de uma popula<c3><a7><c3><a3>o normal trivariada, X = (X_1, X_2, X_3), X \sim \textrm{Normal}_3(\underline{μ}, Σ).

Format

Um data.frame com 30 observa<c3><a7><c3><b5>es e 3 vari<c3><a1>veis, em que

x1

Valores na primeira dimens<c3><a3>o (X_1) do vetor X.

x2

Valores na segunda dimens<c3><a3>o (X_2) do vetor X.

x3

Valores na terceira dimens<c3><a3>o (X_3) do vetor X.

Source

FERREIRA (2011), Exerc<c3><ad>cio 10.11.9, p<c3><a1>g. 487.

Examples

data(FerreiraEx10.11.9)
str(FerreiraEx10.11.9)

panel.density <- function(x, ...) {
    usr <- par("usr")
    on.exit(par(usr))
    par(usr = c(usr[1:2], 0, 1.5))
    par(new = TRUE)
    plot(density(x), xlab = "", ylab = "", main = "", lwd = 2)
}

# Rela<c3><a7><c3><a3>o entre as vari<c3><a1>veis
# (Se [X1, X2, X3] ~ Normal => X1 ~ Normal, X2 ~ Normal, X3 ~ Normal)
pairs(FerreiraEx10.11.9, pch = 20, diag.panel = panel.density)

# Componentes principais
(comp <- prcomp(FerreiraEx10.11.9, scale = TRUE))
screeplot(comp, type = "lines")
biplot(comp, pc.biplot = TRUE)

# Correla<c3><a7><c3><a3>o das componentes principais com as vari<c3><a1>veis originais
cor(FerreiraEx10.11.9, comp$x)

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