R/mle.R

In mstaniak/AnalizaZanieczyszczen: Modelowanie zanieczyszczenia powietrza błądzeniem losowym Kendalla.

#' Logarytm funkcji wiarogodności dla próby iid z błądzenia Kendalla z krokiem równym 1. 
#' 
#' @param alfa parametr, który będzie maksymalizowany.
#' @param x wektor obserwacji.
#' 
#' @return numeric 
#'

  logWiar <- function(alfa, x) {
    n <- length(x)
    n*log(alfa) - (2*alfa + 1)*sum(log(x)) - sum(x^(-alfa))
}


#' Funkcja znajdująca numerycznie MLE par. alfa
#' 
#' @param obserwacje wektor obserwacji
#' 
#' @return numeric
#' 
#' @export
#' 

wyznaczParametr <- function(obserwacje) {
  obserwacje <- obserwacje[is.finite(obserwacje)]
  optimize(f = logWiar,  x = obserwacje, interval = c(0, 1), maximum = TRUE)$maximum
}