clifford.R
In clifford: Arbitrary Dimensional Clifford Algebras

### R code from vignette source 'clifford.Rnw'

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### code chunk number 1: setup
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library("clifford")


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### code chunk number 2: simpleexample
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(x <- clifford(list(numeric(0),1,2,2:3),1:4))


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### code chunk number 3: xminusy
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y <- clifford(list(1),2)
x-y


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### code chunk number 4: xtimesy
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x*x


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### code chunk number 5: ztimesx
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(z <- as.1vector(1:7))
z*x


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### code chunk number 6: firstuseofrcliff
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rcliff()


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### code chunk number 7: anotherrcliff
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(x <- rcliff(d=7,g=5,include.fewer=TRUE))
grades(x)


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### code chunk number 8: e1e2cliff
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e1 <- e(1)
e2 <- e(2)
e1*e1
e2*e2


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### code chunk number 9: trysig
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signature(1,1)  # signature +-
e1*e1 # as before, returns +1
e2*e2 # should return -1


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### code chunk number 10: sigthree1
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x <- rcliff(d=4,g=3,include.fewer=TRUE)
y <- rcliff(d=4,g=3,include.fewer=TRUE)


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### code chunk number 11: sigthree2
###################################################
x*y
signature(3,1)  # switch to signature +++-
x*y


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### code chunk number 12: grassmanalgebra
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signature(0,0)  # specify null inner product


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### code chunk number 13: clifford.Rnw:334-335
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is.zero(e(5)^2)     # should be TRUE


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### code chunk number 14: reproducewedge
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x <- clifford(list(1:3, c(2,3,7)), coeffs=3:4)
y <- clifford(list(1:3, c(1,4,5), c(4,5,6)), coeffs=1:3)
x %^% y


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### code chunk number 15: sigzero
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signature(Inf)


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### code chunk number 16: clifford.Rnw:392-393
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e(53)^2


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### code chunk number 17: clifford.Rnw:415-419
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(A <- rcliff())
(B <- rcliff())
A %_|% B
A %|_% B


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### code chunk number 18: clifford.Rnw:425-426
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e(2) %_|% e(1)*e(2)


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### code chunk number 19: clifford.Rnw:432-433
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e(2) %_|% (e(1)*e(2))


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### code chunk number 20: clifford.Rnw:438-439
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e(2) %_|% e(1:2)


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### code chunk number 21: clifford.Rnw:455-459
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A <- rcliff();  B <- rcliff();  C <- rcliff()
A %_|% (B %|_% C) == (A %_|% B) %|_% C
A %_|% (B %_|% C) == (A %^%  B) %_|% C
A %|_% (B %^%  C) == (A %|_% B) %|_% C


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### code chunk number 22: printmethodchange
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options("basissep" = ",")


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### code chunk number 23: abramandfauser
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(x <- clifford(list(1:3,c(1,5,7,8,10)),c(4,-10)) + 2)
(y <- clifford(list(c(1,2,3,7),c(1,5,6,8),c(1,4,6,7)),c(4,1,-3)) - 1)


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### code chunk number 24: geomprod
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signature(7)
x*y