R/ARMA_Generator.R

In leopopeo/Time-Series: Analysen von Zeitreihen

#Hilfsfunktion
reg = function(X, coeff){
  n <- length(coeff)
  sum(coeff*X[length(X):(length(X)-(n-1))])
}

#'ARMA Generator
#'
#'@description Diese Funktion simuliert den ARMA-Prozess. Damit koennen Zeitreihen erzeugt werden.
#'
#'Das ARMA-Model beschreibt einen stochatischen Prozess mittels zwei Polynomen:
#'Der Autoregression (AR) und dem "moving average" (MA).
#'
#'@param phi Eingabevektor, der fuer die AR-Zeitreihe zustaendig ist
#'@param theta Eingabevektor, der fuer die MA-Zeitreihe zustaendig ist
#'@param sd Wert fuer die Standardabweichung
#'@param I Ist die Laenge des gewollten Outputs
#'
#'@return Gibt eine Zeitreihe ARMA(phi, theta) zurueck, welche die Laenge I hat
#'@examples arma_sim(phi = 0.5, theta = 0.5, sd = 0.1, 500)
#'
#'@export

#Generator-Funktion
arma_sim <- function(phi = 0, theta = 0, sd=1, I){
  #Hier Ueberpruefung wir die Eingabewerte auf ihre Richtigkeit

  # phi
  stopifnot("Phi muss ein numerischer Vektor oder NULL sein." = is.numeric(phi) | is.null(phi))
  stopifnot("AR-Teil muss stationaer sein." = sum(phi) < 1)
  # theta
  stopifnot("Theta muss ein numerischer Vektor oder NULL sein." = is.numeric(theta) | is.null(theta))
  # sd
  stopifnot("Die Standardabweichung sd muss ein numerischer Vektor der Laenge 1 sein." = length(sd) == 1 & is.numeric(sd))

  # I
  stopifnot("I muss ein numerischer Vektor der Laenge 1 sein." = is.numeric(I) & length(I)==1)
  stopifnot("I muss ein Interger Wert sein." = I %% 1 == 0)
  stopifnot("I muss groeßer als 0 sein!" = I > 0)

  #Berechnung
  p <-  length(phi)
  q <- length(theta)
  X <-  rep(0, p)
  Z <-  stats::rnorm(q, sd=sd)
  for (i in 1:I){
    Z <- c(Z, stats::rnorm(n = 1, sd=sd))
    X <- c(X, reg(X, phi) + reg(Z[-length(Z)], theta) + Z[i+q])
  }
  X[(p+1):length(X)]
}