In pbs-assess/gfsynopsis: Data Synopsis Reports for PBS Groundfish

CROISSANCE ET MATURITÉ {#app:growth-and-maturity}

COURBES DE FRÉQUENCES CUMULÉES DE LA MATURITÉ {#sec:maturity-models}

Nous ajustons les courbes de fréquences cumulées de la maturité en tant que régressions logistiques de la maturité (mature vs immature) selon la longueur ou l’âge :

\begin{align} y_i &\sim \mathrm{Binomial}(\pi_i)\ \mathrm{logit} \left( \pi_i \right) &= \beta_0 + \beta_1 x_i + \beta_2 F_i \end{align} où $y_i$ représente un 1 si le poisson $i$ est considéré comme étant mature et un 0 si le poisson $i$ est considéré comme étant immature. Les paramètres $\beta$ représentent des coefficients estimés, $x_i$ représente la longueur ou l’âge du poisson $i$ et $F_i$ représente un prédicteur binaire qui est 1 si le poisson est une femelle et 0 si le poisson est un mâle. La variable $\pi_i$ représente la probabilité prévue que le poisson $i$ soit mature. Nous n’avons ajusté ces modèles que s’il y avait au moins 20 mâles matures, 20 mâles immatures, 20 femelles matures et 20 femelles immatures pour que l’on puisse disposer d’un échantillonnage raisonnablement représentatif et d’échantillons de taille suffisante.

MODÈLES DE L’ÂGE SELON LA LONGUEUR {#sec:length-age-models}

Nous avons ajusté les modèles de croissance de l’âge selon la longueur de von Bertalanffy [@vonbertalanffy1938] comme suit :

\begin{equation} L_i \sim \operatorname{Log-normal} \left( \log(l_\mathrm{inf} (1 - \exp(-k (A_i - t_0)))) - \sigma^2 / 2, \sigma \right), \end{equation}

où $L_i$ et $A_i$ représentent la longueur et l’âge du poisson $i$, $l_\mathrm{inf}$, $k$ et $t_0$ représentent les paramètres de croissance de von Bertalanffy et $\sigma$ représente l’écart-type logarithmique ou le paramètre d’échelle. Le terme $- \sigma^2 /2$ représente un terme d’ajustement du biais log-normal, de sorte que nous avons modélisé la longueur moyenne plutôt que la médiane. Nous avons ajusté les modèles avec Template Model Builder (TMB) [@kristensen2016], avec des valeurs de départ de $k = 0.2$, $l_\mathrm{inf} = 40$, $\ln (\sigma) = \ln (0.1)$ et $t_0 = -1$.

MODÈLES DU POIDS SELON LA LONGUEUR {#sec:length-weight-models}

Nous avons ajusté les modèles du poids selon la longueur comme des régressions linéaires robustes de log(longueur) sur log(poids) avec erreur de la valeur t de Student et un paramètre de degrés de liberté fixé à 3. En utilisant l’erreur de la valeur t de Student au lieu de l’erreur gaussienne, nous pondérons à la baisse l’influence des valeurs marginales [p. ex. @anderson2017c], et nous aidons à générer des ajustements raisonnables du modèle pour toutes les espèces sans avoir à sélectionner manuellement les mesures marginales à rejeter. Le modèle de croissance sous jacent peut s’écrire comme suit :

\begin{equation} W_i = a \cdot L_i^b \cdot e_i, \end{equation}

Avec $W_i$ et $L_i$ représentant le poids et la longueur du poisson $i$ et $e_i$ représentant l’erreur. Les variables $a$ et $b$ représentent les paramètres du poids selon la longueur estimés. Nous avons ajusté le modèle comme suit :

\mathchardef\mhyphen="2D

\begin{equation} \log (W_i) \sim \mathrm{Student\mhyphen t} (df = 3, \log(a) + b \log(L_i), \sigma) \end{equation}

en utilisant Template Model Builder [@kristensen2016], où $a$ et $b$ ont la même signification, $df$ représente les degrés de liberté, et $\sigma$ représente le paramètre d’échelle.

pbs-assess/gfsynopsis documentation built on March 26, 2024, 7:30 p.m.