PCA: PCA (Faktoranalyse)
In stp4/stp25stat: Functions for statistical computations

Description Usage Arguments Details Value Examples

Eine Auswertung die sich an den Tabellen Output von SPSS orientiert, kann mit der library library(psych) und den Funktionen principal() und fa() bewerkstelligt werden.

Principal() ist die Kopie von principal aus psych

PCA(x, ...)

Principal2(x, ...)

PCA2(x, ...)

Principal(x, ...)

## Default S3 method:
PCA(
  data,
  nfactors = 1,
  cut = 0.35,
  residuals = FALSE,
  rotate = "varimax",
  n.obs = NA,
  covar = FALSE,
  scores = TRUE,
  missing = FALSE,
  impute = "median",
  oblique.scores = TRUE,
  method = "regression",
  N = nrow(data),
  caption = "Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix",
  ...
)

`...`	weitere Argumente wie: digits = 2 Number of digits to use in printing all = FALSE if all=TRUE, then the object is declassed and all output from the function is printed cut = NULL Cluster loadings < cut will not be printed. For the factor analysis functions (fa and factor.pa etc.), cut defaults to 0, for ICLUST to .3, for omega to .2. sort = TRUE Cluster loadings are in sorted order
`data`	Daten als data.frame
`nfactors`	Anzahl Faktoren default nfactors=1
`cut`	Cluster loadings cut= .30, < will not be printed.
`residuals`	Anzeige der Residuen default: FALSE
`rotate`	Rotation default = "varimax"
`n.obs`	default= NA
`covar`	default= FALSE
`scores`	default= TRUE
`missing`	default= FALSE
`impute`	Imputation default = "median" NA ist keine Imputation
`oblique.scores`	default= TRUE
`method`	default= "regression"
`N`	ist nicht zu ändern

Der Output entspricht dem was SPSS unter Faktorenanalyse berechnet. Ein anderer Zugang sind die Funktionen princomp() und prcomp() oder die library library(vegan) mit der Funktion rda().

Gestohlen von psych::print.psych.fa print.psych. Die Ergebnisse stimmen mit SPSS weitgehend ueberein. Ueberprueft habe ich das anhand der Daten vom Stampfl. mehr unter fkv

Interpretation:

KorrelationsMatrix: Korrelation von mindestens r=.30

Erklaerte Gesamtvarianz (Eigenwerte) Erklärte Gesamtvarianz => Kummulierte

Measures of Appropriateness of Factor Analysis KMO- und Bartlett-Test (partiellen Korrelationen zwischen Itempaaren) KMO: Minimum 0.50

Bartlett's test of sphericity (überprueft die Nullhypothese, ob die Korrelationsmatrix eine Identitaetsmatrix ist.) gut ist wenn p < .050

Anzahl an Faktoren Faustregel nur Eigenwerte größer als eins (Kaiser-Guttman-Kriterium) oder Scree-Plot hier wird der charakteristische Knick als kriterium gewaehlt

Rotierte Komponentenmatrix (varimax)

Quelle: http://statistikguru.de/spss/hauptkomponentenanalyse/auswerten-und-berichten.html

Deutsch

Es wurde eine Hauptkomponentenanalyse durchgeführt, um die wichtigsten, unabhängigen Faktoren zu extrahieren. Das Kaiser-Meyer-Olkin-Kriterium war .867 und der Bartlett-Test hochsignifikant (p < .001), was eine ausreichend hohe Korrelation zwischen Items darstellt, um eine Hauptkomponentenanalyse durchzuführen. Nur Faktoren mit Eigenwerten ≥ 1 wurden in Betracht gezogen (Guttman, 1954; Kaiser, 1960). Eine Überprüfung des Kaiser–Kriteriums und Scree-Plots rechtfertigte die Extraktion von zwei Faktoren, jeweils mit Eigenwerten über 1, die eine Gesamtvarianz von 60.45 aufklären. Unter den Lösungen lieferte die Varimax rotierte zweifaktor-Lösung die Lösung, die am besten zu interpretieren war, bei der die meisten Items nur auf einen der beiden Faktoren hohe Ladungen zeigten.

English

We performed a Principal Component Analysis (PCA) to extract the most important independent factors. The Kaiser–Meyer–Olkin measure of sampling adequacy was .867, representing a relatively good factor analysis, and Bartlett’s test of Sphericity was significant (p < .001), indicating that correlations between items were sufficiently large for performing a PCA. Only factors with eigenvalues ≥ 1 were considered (Guttman, 1954; Kaiser, 1960). Examination of Kaiser’s criteria and the scree-plot yielded empirical justification for retaining two factors with eigenvalues exceeding 1 which accounted for 60.45 of the total variance. Among the factor solutions, the varimax-rotated two-factor solution yielded the most interpretable solution, and most items loaded highly on only one of the two factors.

HTML oder Test Output

pc <- psych::principal(Harman74.cor$cov,4,rotate="varimax")
mr <- psych::fa(Harman74.cor$cov,4,rotate="varimax")  #minres factor analysis
pa <- psych::fa(Harman74.cor$cov,4,rotate="varimax",fm="pa")  # principal axis factor analysis

round(psych::factor.congruence(list(pc,mr,pa)),2)

APA2(pc)
APA2(mr)
APA2(pa)


# -- Buehl Faktoranalyse Seite 475
## some(DF <- GetData("Raw data/FKV.SAV"))
# -  Freiburger Fragebogen zur Krankheitsverarbeitung
# #DF <- DF[,-1]
# APA2( ~., DF, test=T)
# library(arm)
# windows(5,5)
# corrplot(DF, abs=TRUE, n.col.legend=7)#  corrplot {arm}
# SaveData( )
# APA_PCA(DF, 5, cut=.35,include.plot = FALSE)