GDM.history: Gradient Descent method [GDM] (метод градиентного спуска)

In qwerty29544/IMSSLAER: Package for solving linear algebra equations with iterations

Description

The non-stationary iterative gradient descent method defined for both active and complex matrices. The cornerstone is the search for a minimum of a parabolic functional. A minimum of functionality will correspond to an unknown vector. (Нестационарный итерационный метод градиентного спуска, определённый как для действительных, так и для комплексных матриц. В основе метода лежит поиск минимума параболического функционала. Минимум функционала будет соответствовать неизвестному вектору.)

Usage

GDM.history(A, f, u, eps = 0.001, iterations = 10000)

Arguments

A	- the original matrix of the operator equation - numeric or complex matrix (исходная матрица операторного уравнения - вещественная или комплексная)
f	- bias - numeric or complex vector (вектор свободных членов вещественный или комплексный)
u	- initial approximation of an unknown vector - numeric or complex vector (начальное приближение неизвестного вектора - вещественный или комплексный вектор)
eps	- accuracy of calculation of the desired vector - numeric (точность вычисления искомого вектора - вещественная)
iterations	- the upper limit on the number of iterations when the method diverges (ограничение сверху на число итераций при расхождении метода)

Details

This method is necessary to preserve the history of sequential calculation of an unknown vector in order to visualize the convergence of the method (Данный метод необходим для сохранения истории последовательного вычисления неизвестного вектора с целью визуализации сходимости метода)

Value

result - list: num.iter - number of iterations (число итераций); var - unknown vector result (результат вычисления неизвестного вектора); var.hist - history of computing an unknown vector (история вычисления неизвестного вектора); systime.iter - system time calculation (системное время вычисления);

Examples

A <- matrix(rnorm(100) + 1i * rnorm(100), ncol = 10, nrow = 10)
f <- rnorm(10) + 1i * rnorm(10)
u <- rnorm(10)
print(IMSSLAER::GDM.history(A, f, u))

qwerty29544/IMSSLAER documentation built on March 9, 2021, 3:29 a.m.