GMRES: Generalized minimal residual algorithm [GMRES] (Обобщенный...

In qwerty29544/IMSSLAER: Package for solving linear algebra equations with iterations

Description

Non-stationary iterative numerical method for solving systems of linear algebraic equations. The projection of the vector onto the Krylov subspace of arbitrary order is used as a residual. (Нестационарный итерационный численный метод решения систем линейных алгебраических уравнений. В качестве невязки используется проекция вектора на подпространство Крылова произвольного порядка.)

Usage

GMRES(A, f, u, layers = 2, eps = 0.001, iterations = 10000)

Arguments

A	- the original matrix of the operator equation - numeric or complex matrix (исходная матрица операторного уравнения - вещественная или комплексная)
f	- bias - numeric or complex vector (вектор свободных членов вещественный или комплексный)
u	- initial approximation of an unknown vector - numeric or complex vector (начальное приближение неизвестного вектора - вещественный или комплексный вектор)
layers	- Krylov subspace order (порядок подпространства Крылова)
eps	- accuracy of calculation of the desired vector - numeric (точность вычисления искомого вектора - вещественная)
iterations	- the upper limit on the number of iterations when the method diverges (ограничение сверху на число итераций при расхождении метода)

Value

u - unknown vector in some approximation (неизвестный вектор в некотором приближении)

Examples

A <- diag(rnorm(25, 5) + 1i * rnorm(25, 1), ncol = 25, nrow = 25)
f <- rnorm(25, 2)
u <- rnorm(25) 
print(GMRES(A, f, u, layers = 5, eps = 10e-07))
print(IMRES(A, f, u, eps = 10e-7))

qwerty29544/IMSSLAER documentation built on March 9, 2021, 3:29 a.m.