GMRES.history: Generalized minimal residual algorithm history...

In qwerty29544/IMSSLAER: Package for solving linear algebra equations with iterations

Description

Non-stationary iterative numerical method for solving systems of linear algebraic equations. The projection of the vector onto the Krylov subspace of arbitrary order is used as a residual. (Нестационарный итерационный численный метод решения систем линейных алгебраических уравнений. В качестве невязки используется проекция вектора на подпространство Крылова произвольного порядка.)

Usage

GMRES.history(A, f, u, layers = 2, eps = 0.001, iterations = 10000)

Arguments

A	- the original matrix of the operator equation - numeric or complex matrix (исходная матрица операторного уравнения - вещественная или комплексная)
f	- bias - numeric or complex vector (вектор свободных членов вещественный или комплексный)
u	- initial approximation of an unknown vector - numeric or complex vector (начальное приближение неизвестного вектора - вещественный или комплексный вектор)
layers	- Krylov subspace order (порядок подпространства Крылова)
eps	- accuracy of calculation of the desired vector - numeric (точность вычисления искомого вектора - вещественная)
iterations	- the upper limit on the number of iterations when the method diverges (ограничение сверху на число итераций при расхождении метода)

Details

This method is necessary to preserve the history of sequential calculation of an unknown vector in order to visualize the convergence of the method (Данный метод необходим для сохранения истории последовательного вычисления неизвестного вектора с целью визуализации сходимости метода)

Value

result - list: num.iter - number of iterations (число итераций); var - unknown vector result (результат вычисления неизвестного вектора); var.hist - history of computing an unknown vector (история вычисления неизвестного вектора); systime.iter - system time calculation (системное время вычисления);

Examples

A <- diag(rnorm(25, 5) + 1i * rnorm(25, 1), ncol = 25, nrow = 25)
f <- rnorm(25, 2)
u <- rnorm(25) 
print(GMRES.history(A, f, u, layers = 5, eps = 10e-07))
print(IMRES.history(A, f, u, eps = 10e-7))

qwerty29544/IMSSLAER documentation built on March 9, 2021, 3:29 a.m.