GMSI.history: Generalized method of simple iterations [GMSI] (Обощённый...

In qwerty29544/IMSSLAER: Package for solving linear algebra equations with iterations

Description

- Stationary iterative method for solving operator equations or systems of linear algebraic equations. The limitation is the absence among the values of the spectrum of the operator, the values of the mirror relative to the origin. (Стационарный итерационный метод для решения операторных уравнений или систем линейных алгебраических уравнений. Ограничением ялвяется отсутствие среди значений спектра оператора, значений зеркальных относительно начала координат.)

Usage

GMSI.history(A, f, u, mu, eps = 0.001, iterations = 10000)

Arguments

A	- the original matrix of the operator equation - numeric or complex matrix (исходная матрица операторного уравнения - вещественная или комплексная)
f	- bias - numeric or complex vector (вектор свободных членов вещественный или комплексный)
u	- initial approximation of an unknown vector - numeric or complex vector (начальное приближение неизвестного вектора - вещественный или комплексный вектор)
mu	- center of a circle on a complex plane containing points of the spectrum of the operator(центр окружности на комплексной плоскости, содержащей точки спектра оператора)
eps	- accuracy of calculation of the desired vector - numeric (точность вычисления искомого вектора - вещественная)
iterations	- the upper limit on the number of iterations when the method diverges (ограничение сверху на число итераций при расхождении метода)

Details

This method is necessary to preserve the history of sequential calculation of an unknown vector in order to visualize the convergence of the method (Данный метод необходим для сохранения истории последовательного вычисления неизвестного вектора с целью визуализации сходимости метода)

Value

result - list: num.iter - number of iterations (число итераций); var - unknown vector result (результат вычисления неизвестного вектора); var.hist - history of computing an unknown vector (история вычисления неизвестного вектора); systime.iter - system time calculation (системное время вычисления);

Examples

A <- diag(rnorm(25, 50, 0.1) + 1i * rnorm(25, 50, 0.1))
f <- rnorm(25) + 1i * rnorm(25)
u <- rnorm(25)
print(IMSSLAER::GMSI.history(A, f, u, mu = IMSSLAER::muFind(lambs = diag(A), draw = F)))

qwerty29544/IMSSLAER documentation built on March 9, 2021, 3:29 a.m.