WuR: Wu Statitic using R

# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>1 (<e6><9c><80><e5><88><9d><e5><87><a0><e6><ad><a5>)
x = 1:100 # <e6><8a><8a>1,2,...100<e8><bf><99><e4><b8><aa><e6><95><b4><e6><95><b0><e5><90><91><e9><87><8f><e8><b5><8b><e5><80><bc><e5><88><b0>x
(x=1:100) # <e5><90><8c><e4><b8><8a>, <e4><b8><8d><e6><98><be><e7><a4><ba>
sample(x, 20) # <e4><bb><8e>1-100<e4><b8><ad><e9><9a><8f><e6><9c><ba><e6><8a><bd><e5><8f><96>20<e4><b8><aa><e5><80><bc>
set.seed(0); sample(1:10, 3) # <e5><85><88><e8><ae><be><e7><bd><ae><e9><9a><8f><e6><9c><ba><e7><a7><8d><e5><ad><90><e5><86><8d><e6><8a><bd><e6><a0><b7>
#<e4><bb><8e>1,2,...,200000<e4><b8><ad><e9><9a><8f><e6><9c><ba><e4><b8><8d><e6><94><be><e5><9b><9e><e5><9c><b0><e6><8a><bd><e5><8f><96>10000<e4><b8><aa><e5><80><bc><e4><bd><9c><e4><b8><ba><e6><a0><b7><e6><9c><ac>;
z = sample(1:200000, 10000)
z[1:10] #<e6><96><b9><e6><8b><ac><e5><8f><b7><e4><b8><ad><e7><9a><84><e6><95><b0><e5><ad><97><e4><b8><ba><e5><90><91><e9><87><8f>z<e7><9a><84><e4><b8><8b><e6><a0><87>
y = c(1,3,5,7,3,4,2)
z[y] # <e4><bb><a5>y<e4><b8><8b><e6><a0><87>, <e8><8e><b7><e5><be><97>z<e4><b8><ad><e5><85><83><e7><b4><a0><e7><9a><84><e5><80><bc>
(z=sample(x, 100, rep=T)) #<e4><bb><8e>x<e6><94><be><e5><9b><9e><e5><9c><b0><e9><9a><8f><e6><9c><ba><e6><8a><bd><e5><8f><96>100<e4><b8><aa><e5><80><bc><e4><bd><9c><e4><b8><ba><e6><a0><b7><e6><9c><ac>
(z1=unique(z))
length(z1) #z<e4><b8><ad><e4><b8><8d><e5><90><8c><e5><85><83><e7><b4><a0><e7><9a><84><e4><b8><aa><e6><95><b0>
xz = setdiff(x, z) #x<e5><92><8c>z<e4><b9><8b><e9><97><b4><e7><9a><84><e4><b8><8d><e5><90><8c><e5><85><83><e7><b4><a0>--<e9><9b><86><e5><90><88><e5><b7><ae>
sort(union(xz,z)) #xz,z<e7><9a><84><e5><b9><b6>, <e4><bb><8e><e5><b0><8f><e5><88><b0><e5><a4><a7><e6><8e><92><e5><ba><8f>
setequal(union(xz,z), x) #<e6><af><94><e8><be><83>xz<e5><8f><8a>z<e7><9a><84><e5><b9><b6><e4><b8><8e>x<e6><98><af><e5><90><a6><e7><9b><b8><e7><ad><89>
intersect(1:10, 7:50) # <e4><b8><a4><e4><b8><aa><e6><95><b0><e6><8d><ae><e7><9a><84><e4><ba><a4>
sample(1:100, 20, prob=1:100) # <e4><bb><8e>1:100<e4><b8><ad><e4><b8><8d><e7><ad><89><e6><a6><82><e7><8e><87><e9><9a><8f><e6><9c><ba><e6><8a><bd><e6><a0><b7>

# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>2(<e4><b8><80><e4><ba><9b><e7><ae><80><e5><8d><95><e8><bf><90><e7><ae><97>):
pi*10^2 # <e8><83><bd><e7><94><a8>?"*"<e6><9d><a5><e7><9c><8b><e5><9f><ba><e6><9c><ac><e7><ae><97><e6><9c><af><e8><bf><90><e7><ae><97><e6><96><b9><e6><b3><95>, pi<e6><98><af><e5><9c><86><e5><91><a8><e7><8e><87>
"*"(pi, "^"(10, 2)) #<e5><90><8c><e4><b8><8a>
pi*(1:10)^-2.3 # <e5><8f><af><e4><bb><a5><e5><af><b9><e5><90><91><e9><87><8f><e6><b1><82><e6><8c><87><e6><95><b0><e5><b9><82>
x = pi * 10^2; x;print(x)
(x=pi*10^2) #<e8><b5><8b><e5><80><bc><e5><b9><b6><e6><89><93><e5><8d><b0>
pi^(1:5) # <e6><8c><87><e6><95><b0><e4><b9><9f><e5><8f><af><e4><bb><a5><e6><98><af><e5><90><91><e9><87><8f>
print(x, digits=12) #<e8><be><93><e5><87><ba>x<e7><9a><84>12<e4><bd><8d><e6><95><b0><e5><ad><97>

# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>3(<e5><85><b3><e4><ba><8e>R<e5><af><b9><e8><b1><a1><e7><9a><84><e7><b1><bb><e5><9e><8b><e7><ad><89>)
x = pi*10^2
class(x) #x<e7><9a><84>class
typeof(x) #x<e7><9a><84>type
class(cars) #cars<e6><98><af>R<e4><b8><ad><e8><87><aa><e5><b8><a6><e7><9a><84><e6><95><b0><e6><8d><ae>
typeof(cars) #cars<e7><9a><84>type
names(cars) #cars<e6><95><b0><e6><8d><ae><e7><9a><84><e5><8f><98><e9><87><8f><e5><90><8d><e7><a7><b0>
summary(cars) #cars<e7><9a><84><e6><b1><87><e6><80><bb>
head(cars) # cars<e7><9a><84><e5><a4><b4><e5><87><a0><e8><a1><8c><e6><95><b0><e6><8d><ae>, <e5><92><8c>cars[1:6, ]<e7><9b><b8><e5><90><8c>
tail(cars) #cars<e7><9a><84><e6><9c><80><e5><90><8e><e5><87><a0><e8><a1><8c><e6><95><b0><e6><8d><ae>
str(cars) #<e4><b9><9f><e6><98><af><e6><b1><87><e6><80><bb>
row.names(cars) #<e8><a1><8c><e5><90><8d><e7><a7><b0>
attributes(cars) #cars<e7><9a><84><e4><b8><80><e4><ba><9b><e4><bf><a1><e6><81><af>
class(dist~speed) #<e5><85><ac><e5><bc><8f><e5><bd><a2><e5><bc><8f>, "~"<e5><b7><a6><e8><be><b9><e4><b8><ba><e5><9b><a0><e5><8f><98><e9><87><8f>, <e5><8f><b3><e8><be><b9><e4><b8><ba><e8><87><aa><e5><8f><98><e9><87><8f>
plot(dist~speed, cars) #<e4><b8><a4><e4><b8><aa><e5><8f><98><e9><87><8f><e7><9a><84><e6><95><a3><e7><82><b9><e5><9b><be>
plot(cars$speed, cars$dist) #<e5><90><8c><e4><b8><8a>

# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>4(<e5><8c><85><e6><8b><ac><e7><ae><80><e5><8d><95><e8><87><aa><e5><8f><98><e9><87><8f><e4><b8><ba><e5><ae><9a><e9><87><8f><e5><8f><98><e9><87><8f><e5><8f><8a><e5><ae><9a><e6><80><a7><e5><8f><98><e9><87><8f><e7><9a><84><e5><9b><9e><e5><bd><92>)
ncol(cars); nrow(cars) # cars<e8><a1><8c><e5><88><97><e6><95><b0>
dim(cars) # cars<e7><9a><84><e7><bb><b4><e6><95><b0>
lm(dist~speed, data=cars) #<e4><bb><a5>dist<e4><b8><ba><e5><9b><a0><e5><8f><98><e9><87><8f>, speed<e4><b8><ba><e8><87><aa><e5><8f><98><e9><87><8f><e5><81><9a>OLS
cars$qspeed = cut(cars$speed, breaks=quantile(cars$speed),
    include.lowest=TRUE) #<e5><a2><9e><e5><8a><a0><e5><ae><9a><e6><80><a7><e5><8f><98><e9><87><8f>qspeed, <e4><bb><a5><e5><9b><9b><e5><88><86><e4><bd><8d><e4><b8><ba><e5><88><86><e5><89><b2><e7><82><b9>.
names(cars) #<e6><95><b0><e6><8d><ae>cars<e5><a4><9a><e4><ba><86><e4><b8><80><e4><b8><aa><e5><8f><98><e9><87><8f>
cars[3] #<e7><ac><ac><e4><b8><89><e4><b8><aa><e5><8f><98><e9><87><8f><e7><9a><84><e5><80><bc>, <e5><92><8c>cars[,3]<e7><b1><bb><e4><bc><bc>
table(cars[3]) #<e5><88><97><e8><a1><a8>
is.factor(cars$qspeed)
plot(dist~qspeed, data=cars) #<e7><82><b9><e5><87><ba><e7><9b><92><e5><bd><a2><e5><9b><be>
(a=lm(dist~qspeed, data=cars)) #<e6><8b><9f><e5><90><88><e7><ba><bf><e6><80><a7><e6><a8><a1><e5><9e><8b>(<e7><ae><80><e5><8d><95><e6><9c><80><e5><b0><8f><e4><ba><8c><e4><b9><98><e5><9b><9e><e5><bd><92>)
summary(a) #<e5><9b><9e><e5><bd><92><e7><bb><93><e6><9e><9c>(<e5><8c><85><e5><90><ab><e4><b8><80><e4><ba><9b><e6><a3><80><e6><b5><8b>)

# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>5 (<e7><ae><80><e5><8d><95><e6><a0><b7><e6><9c><ac><e6><8f><8f><e8><bf><b0><e7><bb><9f><e8><ae><a1><e9><87><8f>)
x <- round(runif(20, 0, 20), digits=2)
summary(x)
min(x); max(x) # <e6><9e><81><e5><80><bc>, <e4><b8><8e>range(x)<e7><b1><bb><e4><bc><bc>
median(x) # <e4><b8><ad><e4><bd><8d><e6><95><b0>(median)
mean(x) # <e5><b9><b3><e5><9d><87><e5><80><bc>(mean)
var(x) #<e6><96><b9><e5><b7><ae>(variance)
sd(x) #<e6><a0><87><e5><87><86><e5><b7><ae>(standard deviation), <e4><b8><ba><e6><96><b9><e5><b7><ae><e7><9a><84><e5><b9><b3><e6><96><b9><e6><a0><b9>
sqrt(var(x)) # <e5><b9><b3><e6><96><b9><e6><a0><b9>
rank(x) # <e7><a7><a9>
order(x) # <e5><8d><87><e5><b9><82><e6><8e><92><e5><88><97><e7><9a><84>x<e7><9a><84><e4><b8><8b><e6><a0><87>
order(x, decreasing = T) #<e9><99><8d><e5><b9><82><e6><8e><92><e5><88><97><e7><9a><84>x<e7><9a><84><e4><b8><8b><e6><a0><87>
x[order(x)] #<e5><92><8c>sort(x)<e7><9b><b8><e5><90><8c>
sort(x) #<e5><90><8c><e4><b8><8a>: <e5><8d><87><e5><b9><82><e6><8e><92><e5><88><97><e7><9a><84>x
sort(x, decreasing = T) # <e9><99><8d><e5><b9><82><e6><8e><92><e5><88><97>
sum(x);length(x)
round(x) # <e5><9b><9b><e8><88><8d><e4><ba><94><e5><85><a5>, <e7><ad><89><e4><ba><8e>round(x,0), round(x, 5)<e4><bf><9d><e7><95><99><e5><b0><8f><e6><95><b0><e7><82><b9><e5><90><8e><e9><9d><a2>5<e4><bd><8d>.
fivenum(x)
quantile(x)
quantile(x, c(0, 0.33, 0.66, 1))
mad(x)
cummax(x)
cummin(x)
cumprod(x)
cor(x, sin(x/20))

# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>6 (<e7><ae><80><e5><8d><95><e5><9b><be><e5><bd><a2>)
x=rnorm(200)
hist(x, col= "light blue")
rug(x)
stem(x)
x = rnorm(500)
y = x + rnorm(500)
plot(y~x)
a = lm(y~x)
abline(a, col="red")
print("hello R")
paste("x<e7><9a><84><e6><9c><80><e5><b0><8f><e5><80><bc><e6><98><af>: ", min(x)) # <e6><89><93><e5><8d><b0>
demo(graphics)

<e5><ae><9e><e8><b7><b5>7 (<e5><a4><8d><e6><95><b0><e8><bf><90><e7><ae><97><e5><92><8c><e6><b1><82><e5><87><bd><e6><95><b0><e6><9e><81><e5><80><bc>)
(2+4i)^-3.5 + (2i+4.5)*(-1.7-2.3i)/((2.6 - 7i)* (-4+5.1i))
(z = complex(real = rnorm(10), imaginary = rnorm(10)))
complex(re=rnorm(3), im=rnorm(3))
Re(z)
Im(x)
Mod(z)
Arg(z)
choose(3, 2) #<e7><bb><84><e5><90><88>
factorial(6) #<e6><8e><92><e5><88><97>6!
f=function(x) x^3 - 2*x -1
uniroot(f, c(0,2)) #<e8><bf><ad><e4><bb><a3><e6><b1><82><e6><a0><b9>
f = function(x) x^2 + 2*2 +1
optimize(f, c(-2, 2)) #<e6><b1><82><e6><9e><81><e5><80><bc><e7><82><b9>

<e5><ae><9e><e8><b7><b5>8(<e5><ad><97><e7><ac><a6><e5><9e><8b><e5><90><91><e9><87><8f>)
a = factor(letters[1:10]) #letters #<e5><9b><a0><e5><ad><90><e7><b1><bb><e5><9e><8b>
a[3] = "w" #<e8><ad><a6><e5><91><8a>
a=as.character(a) #
a[3] = "w"
a;factor(a)

# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>9 (<e6><95><b0><e6><8d><ae><e8><be><93><e5><85><a5><e8><be><93><e5><87><ba>)
x = scan() # <e5><b1><8f><e5><b9><95><e8><be><93><e5><85><a5>, <e5><8f><af><e9><94><ae><e5><85><a5><e6><88><96><e8><80><85><e6><88><98><e5><a4><a9>, <e5><a4><9a><e8><a1><8c><e8><be><93><e5><85><a5><e5><9c><a8><e7><a9><ba><e8><a1><8c><e5><90><8e><e9><94><ae><e5><85><a5>Enter.
## 1.5 2.6 3.7 2.1 8.9 12 -1.2 -4
x=c(1.5,2.6,3.7,2.1,8.9,12,-1.2,-4) #<e5><90><8c><e4><b8><8a>
w = read.table(file.choose(), header=T) #<e4><bb><8e><e5><88><97><e8><a1><a8><e4><b8><ad><e9><80><89><e6><8b><a9><e6><95><b0><e6><8d><ae>
setwd("f:/mydata") #<e8><ae><be><e7><bd><ae><e5><b7><a5><e4><bd><9c><e8><b7><af><e5><be><84>, setwd("~/mydata") #Unix
(x=rnorm(20)) # <e7><bb><99>x<e8><b5><8b>20<e4><b8><aa><e6><a0><87><e5><87><86><e6><ad><a3><e6><80><81><e5><88><86><e5><b8><83><e9><9a><8f><e6><9c><ba><e6><95><b0>
#(<e6><b3><a8>: <e6><9c><89><e5><b8><b8><e8><a7><81><e5><88><86><e5><b8><83><e7><9a><84><e9><9a><8f><e6><9c><ba><e6><95><b0>, <e5><88><86><e5><b8><83><e5><87><bd><e6><95><b0>, <e5><af><86><e5><ba><a6><e5><87><bd><e6><95><b0><e4><bb><a5><e5><8f><8a><e5><88><86><e4><bd><8d><e6><95><b0><e5><87><bd><e6><95><b0>)
write(x, "test.txt") #<e6><8a><8a><e6><95><b0><e6><8d><ae><e5><86><99><e5><85><a5><e6><96><87><e4><bb><b6>(<e8><b7><af><e5><be><84><e8><a6><81><e5><af><b9>)
y = scan("test.txt") #<e6><89><ab><e6><8f><8f><e6><96><87><e4><bb><b6><e6><95><b0><e5><80><bc><e5><88><b0>y
y = iris; y[1:5, ]; str(y) #iris<e6><98><af>R<e8><87><aa><e5><b8><a6><e7><9a><84><e6><95><b0><e6><8d><ae>
write.table(y, "test.txt", row.names=F) #<e6><8a><8a><e6><95><b0><e6><8d><ae><e5><86><99><e5><85><a5><e6><96><87><e6><9c><ac>
w = read.table(y, "test.txt", row.names = F) #<e8><af><bb><e5><8f><96><e5><b8><a6><e5><8f><98><e9><87><8f><e5><90><8d><e7><9a><84><e6><95><b0><e6><8d><ae>
str(w) #<e6><b1><87><e6><80><bb>
write.csv(y, "test.csv") #<e6><8a><8a><e6><95><b0><e6><8d><ae><e5><86><99><e5><85><a5>csv<e6><96><87><e4><bb><b6>
v = read.csv("test.csv") #<e8><af><bb><e5><85><a5>csv<e6><95><b0><e6><8d><ae><e6><96><87><e4><bb><b6>
str(v) #<e6><b1><87><e6><80><bb>
data = read.table("clipboard") #<e8><af><bb><e5><85><a5><e5><89><aa><e8><b4><b4><e6><9d><bf><e7><9a><84><e6><95><b0><e6><8d><ae>

# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>10 (<e5><ba><8f><e5><88><97><e7><ad><89>)
(z=seq(-1, 10, length=100)) #<e7><94><9f><e6><88><90>-1<e5><88><b0>10<e7><9a><84><e7><ad><89><e5><b7><ae><e5><ba><8f><e5><88><97>100<e4><b8><aa>
z=seq(-1, 10, len=100) #<e5><90><8c><e4><b8><8a>
(z=seq(10, -1, -0.1)) # 10<e5><88><b0>-1<e7><9a><84><e9><97><b4><e9><9a><94><e4><b8><ba>-0.1<e7><9a><84><e5><ba><8f><e5><88><97>
(x = rep(1:3, 3)) #<e4><b8><89><e6><ac><a1><e9><87><8d><e5><a4><8d>1:3
(x=rep(3:5, 1:3))
x=rep(c(1,10), c(4,5))
w=c(1,3,x,z) #<e7><bb><84><e5><90><88><e6><88><90><e6><96><b0><e5><90><91><e9><87><8f>
x=rep(0, 10); z=1:3;x+z # <e9><95><bf><e5><ba><a6><e4><b8><8d><e5><90><8c>, <e4><bc><9a><e7><bb><99><e5><87><ba><e8><ad><a6><e5><91><8a>, <e7><bb><93><e6><9e><9c><e6><98><af><e5><be><aa><e7><8e><af><e5><90><8e><e7><9b><b8><e5><8a><a0>
x*z #<e5><90><91><e9><87><8f><e4><b9><98><e6><b3><95>
rev(x) #<e5><8f><8d><e5><90><91>
z=c("no cat", "has ", "nine", "tails") #<e5><ad><97><e7><ac><a6><e5><90><91><e9><87><8f>
z[1] == "no cat" #<e5><8f><8c><e7><ad><89><e5><8f><b7><e4><b8><ba><e9><80><bb><e8><be><91><e7><ad><89><e5><bc><8f>
z=1:5
z[7] = 8; z #<e4><bb><80><e4><b9><88><e7><bb><93><e6><9e><9c>? NA<e8><a1><a8><e7><a4><ba><e4><b8><ba><e7><bc><ba><e5><a4><b1><e5><80><bc>(not available)
z=NULL
z[c(1,3,5)]=1:3
z
rnorm(10)[c(2,5)]
z[-c(1, 3)] #<e5><8e><bb><e6><8e><89>1,3<e5><8f><b7><e5><85><83><e7><b4><a0>
z=sample(1:100, 10);z
which(z==max(z)) #<e7><bb><99><e5><87><ba><e6><9c><80><e5><a4><a7><e5><80><bc><e7><9a><84><e5><b0><8f><e6><a0><87>
# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>11 (<e7><9f><a9><e9><98><b5>)
x = sample(1:100, 12); x #<e6><8a><bd><e6><a0><b7>
all(x>0); all(x!=0); any(x>0); (1:10)[x>0] #<e9><80><bb><e8><be><91><e5><90><91><e9><87><8f><e7><9a><84><e5><ba><94><e7><94><a8>
x
diff(x) #<e5><b7><ae><e5><88><86>
diff(x, lag=2) #<e5><b7><ae><e5><88><86>
x = matrix(1:20, 4, 5); x #<e6><9e><84><e9><80><a0><e7><9f><a9><e9><98><b5>
x = matrix(1:20, 4, 5, byrow = T); x #<e6><8c><89><e8><a1><8c><e6><9e><84><e9><80><a0>
t(x) #<e7><9f><a9><e9><98><b5><e8><bd><ac><e7><bd><ae>
x = matrix(sample(1:100, 20), 4, 5); x #<e6><8c><89><e8><a1><8c><e6><9e><84><e9><80><a0>
2*x
x+5
y=matrix(sample(1:100, 20), 5, 4)
x + t(y) #<e7><9f><a9><e9><98><b5><e5><8a><a0><e6><b3><95>
(z=x %*% y) #<e7><9f><a9><e9><98><b5><e4><b9><98><e6><b3><95>
z1 = solve(z)
z1 %*% z
round(z1 %*% z, 14)
b=solve(z, 1:4);b #<e8><a7><a3><e6><96><b9><e7><a8><8b>
#<e5><ae><9e><e8><b7><b5> 12(<e7><9f><a9><e9><98><b5>2)
nrow(x);ncol(x);dim(x) #<e8><a1><8c><e5><88><97><e6><95><b0><e7><9b><ae>
x=matrix(rnorm(24), 4, 6);x
x[c(2,1), ] #<e7><ac><ac>2<e5><92><8c><e7><ac><ac>1<e8><a1><8c>
x[, c(1,3)] #<e7><ac><ac>1<e5><92><8c><e7><ac><ac>3<e5><88><97>
x[x[,1]> 0, 1] #<e7><ac><ac>1<e5><88><97><e5><a4><a7><e4><ba><8e>0<e7><9a><84><e5><85><83><e7><b4><a0><e7><9a><84><e4><b8><aa><e6><95><b0>
x[, c(1,3)] #<e6><b2><a1><e6><9c><89><e5><ba><95>1,3<e5><88><97><e7><9a><84>x
diag(x) #x<e7><9a><84><e5><af><b9><e8><a7><92><e7><ba><bf><e5><85><83><e7><b4><a0>
diag(1:5) #<e4><bb><a5>1:5<e4><bd><8d><e5><af><b9><e8><a7><92><e7><ba><bf>, <e5><85><b6><e4><bb><96><e5><85><83><e7><b4><a0><e4><b8><ba>0<e7><9a><84><e7><9f><a9><e9><98><b5>
diag(5)
x[-2, -c(1,3)] #<e6><b2><a1><e6><9c><89><e7><ac><ac>2<e8><a1><8c>, <e7><ac><ac>1,3<e5><88><97><e7><9a><84>x
x[x[,1]>0 & x[, 3] <=1, 1] #<e7><ac><ac>1<e5><88><97>>0<e5><b9><b6><e4><b8><94><e7><ac><ac>3<e5><88><97><=1<e7><9a><84><e7><ac><ac>1<e5><88><97><e5><85><83><e7><b4><a0>
x[x[,1]<0.51 | x[, 2]>0, 1] #<e7><ac><ac><e4><b8><80><e5><88><97><0.51<e6><88><96><e8><80><85><e7><ac><ac>2<e5><88><97><e4><b8><ad>>0<e7><9a><84><e7><ac><ac><e4><b8><80><e5><88><97><e5><85><83><e7><b4><a0>
x[!x[,2]<0.51, 1]
apply(x, 1, mean) #<e7><ac><ac>1<e7><bb><b4><e6><b1><82><e5><9d><87><e5><80><bc>
apply(x, 2, sum) #<e7><ac><ac><e4><ba><8c><e7><bb><b4><e6><b1><82><e5><92><8c>
x = matrix(rnorm(24), 4, 6);x
lower.tri(x)
x[lower.tri(x)]=0;x #<e5><be><97><e4><b8><8a><e4><b8><89><e8><a7><92><e7><9f><a9><e9><98><b5>
x[upper.tri(x)]=0;x
x[matrix(c(T,T,T,F), 2)] = 0;x

#<e5><ae><9e><e8><b7><b5>13(<e9><ab><98><e7><bb><b4><e6><95><b0><e7><bb><84>)
x=array(runif(24), c(4,3,2));x
is.matrix(x)
dim(x) #<e5><be><97><e7><bb><b4><e6><95><b0>
is.matrix(x[1,,]) #<e9><83><a8><e5><88><86><e4><b8><89><e7><bb><b4><e6><95><b0><e7><bb><84><e6><98><af><e7><9f><a9><e9><98><b5>
x=array(1:24, c(4,3,2));x
x[c(1,3),,]
apply(x, 1, mean)
apply(x, 3, sum)

#<e5><ae><9e><e8><b7><b5>14 (<e7><9f><a9><e9><98><b5><e5><92><8c><e5><90><91><e9><87><8f><e4><b9><8b><e9><97><b4><e7><9a><84><e8><bf><90><e7><ae><97>)
x = matrix(1:20, 5,4);x
sweep(x, 1, 1:5, "*") #<e6><8a><8a><e5><90><91><e9><87><8f>1:5<e7><9a><84><e6><af><8f><e4><b8><aa><e5><85><83><e7><b4><a0><e4><b9><98><e5><88><b0><e6><af><8f><e4><b8><80><e8><a1><8c>
sweep(x, 2, 1:4, "+") #<e6><8a><8a><e5><90><91><e9><87><8f>1:4<e7><9a><84><e6><af><8f><e4><b8><aa><e5><85><83><e7><b4><a0><e5><8a><a0><e5><88><b0><e6><af><8f><e4><b8><80><e5><88><97>
x*1:5
#<e4><b8><8b><e9><9d><a2><e6><8a><8a>x<e6><a0><87><e5><87><86><e5><8c><96>, <e5><8d><b3><e6><af><8f><e4><b8><80><e5><85><83><e7><b4><a0><e5><87><8f><e5><8e><bb><e8><af><a5><e5><88><97><e7><9a><84><e5><9d><87><e5><80><bc>, <e9><99><a4><e4><bb><a5><e8><af><a5><e5><88><97><e6><a0><87><e5><87><86><e5><b7><ae>
(x=matrix(sample(1:100, 24), 6, 4)); (x1=scale(x))
(x2=scale(x, scale=F))
(x3=scale(x, center =F))
round(apply(x1, 2, mean), 14)
round(apply(x1, 2, sd), 14)
round(apply(x2, 2, mean))
round(apply(x3, 2, mean))

#<e5><ae><9e><e8><b7><b5>15 (<e7><bc><ba><e5><a4><b1><e5><80><bc>, <e6><95><b0><e6><8d><ae><e7><9a><84><e5><90><88><e5><b9><b6>)
airquality #<e6><9c><89><e7><bc><ba><e5><a4><b1><e5><80><bc>(NA)<e7><9a><84>R<e8><87><aa><e5><b8><a6><e6><95><b0><e6><8d><ae>
complete.cases(airquality) #<e5><88><a4><e5><ae><9a><e6><af><8f><e8><a1><8c><e6><9c><89><e6><97><a0><e7><bc><ba><e5><a4><b1><e5><80><bc>
which(complete.cases(airquality)==F) #<e6><9c><89>NA<e7><9a><84><e8><a1><8c><e5><8f><b7>
sum(complete.cases(airquality)) #<e5><ae><8c><e6><95><b4><e8><a7><82><e6><b5><8b><e5><80><bc><e7><9a><84><e4><b8><aa><e6><95><b0>
na.omit(airquality) #<e5><88><a0><e5><8e><bb><e7><bc><ba><e5><a4><b1><e5><80><bc><e7><9a><84><e6><95><b0><e6><8d><ae>
 # <e9><99><84><e5><8a><a0>, <e6><a8><aa><e6><88><96><e7><ab><96><e5><90><88><e5><b9><b6><e6><95><b0><e6><8d><ae>: append, cbing, rbind
x=1:10; x[12]=3;x
(x1 = append(x, 77, after = 5))
cbind(1:5, rnorm(5))
rbind(1:5, rnorm(5))
cbind(1:3, 4:6); rbind(1:3, 4:6) #<e5><8e><bb><e6><8e><89><e7><9f><a9><e9><98><b5><e9><87><8d><e5><a4><8d><e7><9a><84><e8><a1><8c>
(x=rbind(1:5, runif(5), runif(5), 1:5, 7:11))
x[!duplicated(x)]
unique(x) #<e6><8c><89><e8><a1><8c><e5><8e><bb><e9><87><8d>
x = rbind(1:5, 1:5);x
x = cbind(x, c(5,5));x
unique(x)

#<e5><ae><9e><e8><b7><b5>16(list)
 #list<e5><8f><af><e4><bb><a5><e6><98><af><e4><bb><bb><e4><bd><95><e5><af><b9><e8><b1><a1>(<e5><8c><85><e5><90><ab>list<e6><9c><ac><e8><ba><ab>)<e7><9a><84><e9><9b><86><e5><90><88>
z=list(1:3, Tom=c(1:2, a=list("R", letters[1:5]), w="hi!"));z
z[[1]]; z[[2]]
z$T
z$T$a2
z$T[[3]]
z$T$w
#<e5><ae><9e><e8><b7><b5>17(<e6><9d><a1><e5><bd><a2><e5><9b><be><e5><92><8c><e8><a1><a8>):
x = scan() #30<e4><b8><aa><e9><a1><be><e5><ae><a2><e5><9c><a8>5<e4><b8><aa><e5><93><81><e7><89><8c><e4><b8><ad><e7><9a><84><e6><8c><91><e9><80><89>
 # 3 3 3 4 1 4 2 1 3 2 5 3 1 2 5 2 3 4 2 2 5 3 1 4 2 2 4 3 5 2
barplot(x)
table(x)
barplot(table(x)) #<e6><ad><a3><e7><a1><ae><e7><9a><84><e5><9b><be>
barplot(table(x)/length(x))
table(x)
#<e5><ae><9e><e8><b7><b5>18(<e5><bd><a2><e6><88><90><e8><a1><a8><e6><a0><bc>)
library(MASS)
quine # MASS<e8><87><aa><e5><b8><a6><e6><95><b0><e6><8d><ae>
attach(quine) # <e6><8a><8a><e6><95><b0><e6><8d><ae><e5><8f><98><e9><87><8f><e7><9a><84><e5><90><8d><e7><a7><b0><e6><94><be><e5><85><a5><e5><86><85><e5><ad><98>
table(Age)
table(Sex, Age); tab=xtabs(~ Sex+Age, quine); unclass(tab)
tapply(Days, Age, mean)
tapply(Days, list(Sex, Age), mean)
detach(quine) #attach<e7><9a><84><e9><80><86><e8><bf><90><e7><ae><97>
# <e6><b3><a8>: <e4><bd><bf><e7><94><a8>data.table
library(data.table)
quine  = data.table(quine)
quine[, table(Age)]
quine[, table(Sex, Age)]
quine[, mean(Days), by=.(Age)]
quine[, mean(Days), by=.(Sex, Age)]
# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>19(<e5><a6><82><e4><bd><95><e5><86><99><e5><87><bd><e6><95><b0>)
# <e4><b8><8b><e9><9d><a2><e8><bf><99><e4><b8><aa><e5><87><bd><e6><95><b0><e6><8c><89><e7><85><a7><e5><ae><9a><e4><b9><89>(<e5><8f><98><e6><88><90><e7><ae><80><e5><8d><95>, <e6><95><88><e7><8e><87><e4><b8><8d><e9><ab><98>), <e6><b1><82>n<e4><bb><a5><e5><86><85><e7><9a><84><e7><b4><a0><e6><95><b0>
ss = function(n=100){
  z=2;
  for(i in 2:n)
    if (any(i %% 2:(i-1)==0)==F)
      z=c(z,i);
  return(z)
}
fix(ss) #<e4><bf><ae><e6><94><b9><e4><bb><bb><e4><bd><95><e5><87><bd><e6><95><b0>
ss()
t1 = Sys.time() #<e8><ae><b0><e5><bd><95><e6><97><b6><e9><97><b4><e7><82><b9>
ss(10000) #<e8><ae><a1><e7><ae><97>10000<e4><bb><a5><e5><86><85><e7><9a><84><e7><b4><a0><e6><95><b0>
Sys.time() - t1
system.time(ss(10000)) #<e8><ae><a1><e7><ae><97><e6><89><a7><e8><a1><8c>ss(10000)<e6><89><80><e7><94><a8><e6><97><b6><e9><97><b4>
# <e5><87><bd><e6><95><b0><e5><8f><af><e4><bb><a5><e4><b8><8d><e5><86><99>return, <e6><9c><80><e5><90><8e><e4><b8><80><e4><b8><aa><e5><80><bc><e4><b8><ba>return<e7><9a><84><e5><80><bc>
# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>20(<e7><94><bb><e5><9b><be>)
library(cnfont) #<e7><94><bb><e5><9b><be><e6><98><be><e7><a4><ba><e4><b8><ad><e6><96><87>
x = seq(-3, 3, len=20); y = dnorm(x) #<e4><ba><a7><e7><94><9f><e6><95><b0><e6><8d><ae>
w = data.frame(x, y) #<e5><90><88><e5><b9><b6>x,y, <e7><94><9f><e6><88><90><e6><95><b0><e6><8d><ae>w
par(mfcol = c(2, 2))
plot(y~x, w, main="<e6><ad><a3><e6><80><81><e5><af><86><e5><ba><a6><e5><87><bd><e6><95><b0>")
plot(y~x, w, type="l", main="<e6><ad><a3><e6><80><81><e5><af><86><e5><ba><a6><e5><87><bd><e6><95><b0>")
plot(y~x, w, type="o", main="<e6><ad><a3><e6><80><81><e5><af><86><e5><ba><a6><e5><87><bd><e6><95><b0>")
plot(y~x, w, type="b", main="<e6><ad><a3><e6><80><81><e5><af><86><e5><ba><a6><e5><87><bd><e6><95><b0>")
par(mfcol = c(1, 1))
# <e5><ae><9e><e8><b7><b5>21(<e8><89><b2><e5><bd><a9><e5><92><8c><e7><ac><a6><e5><8f><b7><e7><ad><89><e8><b0><83><e8><8a><82>)
plot(1,1, xlim = c(1,7.5), ylim = c(0,5), type="n") #<e7><94><bb><e5><87><ba><e6><a1><86><e6><9e><b6>
# <e5><9c><a8>plot<e5><90><8e><e6><b7><bb><e5><8a><a0><e7><82><b9>(<e6><b7><bb><e5><8a><a0><e7><ba><bf><e7><94><a8>lines<e5><87><bd><e6><95><b0>)
points(1:7, rep(4.5, 7), cex=seq(1, 4, l=7), col=1:7, pch=0:6)
text(1:7, rep(3.5, 7), labels=paste(0:6, letters[1:7]), cex = seq(1,4,l=7), col=1:7)
points(1:7, rep(2,7), pch=(0:6)+7) #<e7><82><b9><e5><87><ba><e7><ac><a6><e5><8f><b7>7~13
text((1:7)+0.25, rep(2, 7), paste((0:6)+7)) #<e5><8a><a0><e7><ac><a6><e5><8f><b7><e5><8f><b7><e7><a0><81>
points(1:7, rep(1,7), pch=(0:6)+14) #<e7><82><b9><e5><87><ba><e7><ac><a6><e5><8f><b7>14~20
text((1:7)+0.25, rep(1,7), paste((0:6)+14)) #<e5><8a><a0><e7><ac><a6><e5><8f><b7><e5><8f><b7><e7><a0><81>
#<e5><85><b3><e4><ba><8e><e7><ac><a6><e5><8f><b7><e6><80><a7><e7><8a><b6>, <e5><a4><a7><e5><b0><8f>, <e9><a2><9c><e8><89><b2><e4><bb><a5><e5><8f><8a><e5><85><b6><e4><bb><96><e7><94><bb><e5><9b><be><e9><80><89><e9><a1><b9><e7><9a><84><e8><af><b4><e6><98><8e><e5><8f><af><e7><94><a8>"?par"<e6><9f><a5><e7><9c><8b>
#