GSVD: Decomposicao de valor singular generalizada (GSVD).

In MVar.pt: Analise multivariada (brazilian portuguese)

Decomposicao de valor singular generalizada (GSVD).

Description

Dada a matriz A de ordem nxm, a decomposicao de valor singular generalizada (GSVD), envolve a utilizacao de dois conjuntos de matrizes quadradas positivas de ordem nxn e mxm, respectivamente. Estas duas matrizes expressam restricoes impostas, respectivamente, nas linhas e colunas de A.

Usage

GSVD(data, plin = NULL, pcol = NULL)

Arguments

data	Matriz usada para a decomposicao.
plin	Peso para as linhas.
pcol	Peso para as colunas.

Details

Se nao for utilizado plin ou pcol, sera calculada como a decomposicao em valor singular usual.

Value

d	Autovalores, isto e, vector linha com os valores singulares da decomposicao.
u	Autovetores referentes as linhas.
v	Autovetores referentes as colunas.

Author(s)

Paulo Cesar Ossani

Marcelo Angelo Cirillo

References

Abdi, H. Singular Value Decomposition (SVD) and Generalized Singular Value Decomposition (GSVD). In: SALKIND, N. J. (Ed.). Encyclopedia of measurement and statistics. Thousand Oaks: Sage, 2007. p. 907-912.

Examples

data <- matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12), nrow = 4, ncol = 3)

svd(data)  # decomposicao de valor singular usual

GSVD(data) # GSVD com os mesmos resultados anteriores

# GSVD com pesos para linhas e colunas
GSVD(data, plin = c(0.1,0.5,2,1.5), pcol = c(1.3,2,0.8)) 

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