Nothing
#' @title Varianza.
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#' @description Calcula la varianza.
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#' Lee el código QR para video-tutorial sobre el uso de la función con un ejemplo.
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#' \if{html}{\figure{qrdispersion.png}{options: width="25\%" alt="Figure: qricvarianza.png"}}
#' \if{latex}{\figure{qrdispersion.png}{options: width=3cm}}
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#' @usage varianza(x,
#' variable = NULL,
#' pesos = NULL,
#' tipo = c("muestral","cuasi"))
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#' @param x Conjunto de datos. Puede ser un vector o un dataframe.
#' @param variable Es un vector (numérico o carácter) que indica las variables a seleccionar de \code{x}. Si \code{x} se refiere una sola variable, el argumento variable es NULL. En caso contrario, es necesario indicar el nombre o posición (número de columna) de la variable.
#' @param pesos Si los datos de la variable están resumidos en una distribución de frecuencias, debe indicarse la columna que representa los valores de la variable y la columna con las frecuencias o pesos.
#' @param tipo Es un carácter. Por defecto de calcula la varianza muestral (\code{tipo = "muestral"}). Si \code{tipo = "cuasi"}, se calcula la cuasivarianza muestral.
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#' @return Esta función devuelve un objeto de la clase \code{vector}. Si \code{tipo="muestral"}, devuelve la varianza muestral. Si \code{tipo="cuasi"}, devuelve la cuasi-varianza muestral.
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#' @author
#' \strong{Vicente Coll-Serrano}.
#' \emph{Métodos Cuantitativos para la Medición de la Cultura (MC2). Economía Aplicada.}
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#' \strong{Rosario Martínez Verdú}.
#' \emph{Economía Aplicada.}
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#' \strong{Cristina Pardo-García}.
#' \emph{Métodos Cuantitativos para la Medición de la Cultura (MC2). Economía Aplicada.}
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#' Facultad de Economía. Universidad de Valencia (España)
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#' @details
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#' (1) La expresión de la varianza muestral es:
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#' \if{html}{\figure{varianza.png}{options: width="40\%" alt="Figure: varianza.png"}}
#' \if{latex}{\figure{varianza.png}{options: width=5cm}}
#'
#' La varianza muestral así definida es el estimador máximo verosímil de la varianza de una población normal
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#' (2) Muchos manuales y prácticamente todos los softwares (SPSS, Excel, etc.) calculan la expresión:
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#' \if{html}{\figure{cuasivarianza.png}{options: width="40\%" alt="Figure: cuasivarianza.png"}}
#' \if{latex}{\figure{cuasivarianza.png}{options: width=5cm}}
#'
#' Nosotros llamamos a esta medida: cuasi-varianza muestral y es un estimador insesgado de la varianza poblacional.
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#' @note
#' Si en lugar del tamaño muestral (n) se utiliza el tamaño de la población (N) se obtiene la varianza poblacional:
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#' \if{html}{\figure{varianzapob.png}{options: width="40\%" alt="Figure: varianzapob.png"}}
#' \if{latex}{\figure{varianzapob.png}{options: width=5cm}}
#'
#' @seealso \code{\link{media}}, \code{\link{desviacion}}, \code{\link{coeficiente.variacion}}
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#' @references
#' Esteban García, J. y otros. (2005). Estadística descriptiva y nociones de probabilidad. Paraninfo. ISBN: 9788497323741
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#' Newbold, P, Carlson, W. y Thorne, B. (2019). Statistics for Business and Economics, Global Edition. Pearson. ISBN: 9781292315034
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#' Murgui, J.S. y otros. (2002). Ejercicios de estadística Economía y Ciencias sociales. tirant lo blanch. ISBN: 9788484424673
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#' @examples
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#' varianza1 <- varianza(startup[1])
#' varianza2 <- varianza(startup,variable=1)
#' varianza3 <- varianza(startup,variable=1, tipo="cuasi")
#'
#' @importFrom stats var
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#' @export
varianza <- function(x, variable = NULL, pesos = NULL, tipo = c("muestral","cuasi")){
tipo <- tolower(tipo)
tipo <- match.arg(tipo)
if(is.numeric(x)){
varnames <- "variable.x"
}else{
varnames <- as.character(names(x))
}
x <- data.frame(x)
names(x) <- varnames
if(is.null(variable)){
varcuan <- names(x[unlist(lapply(x, is.numeric))])
seleccion = match(varcuan,varnames)
x <- x[seleccion]
varnames <- varcuan
} else{
if(is.numeric(variable)){
if(all(variable <= length(x))){
variable <- variable
} else{
stop("Selecci\u00f3n err\u00f3nea de variables")
}
}
if(is.character(variable)){
if(all(variable %in% varnames)){
variable = match(variable,varnames)
} else {
stop("El nombre de la variable no es v\u00e1lido")
}
}
}
if(is.null(pesos) & !is.null(variable)){
x <- x[,variable] %>% as.data.frame()
varnames <- varnames[variable]
}
if(!is.null(pesos) & !is.null(variable)){
if((length(variable) | length(pesos)) > 1){
stop("Para calcular la varianza a partir de la distribuci\u00f3n de frecuencias solo puedes seleccionar una variable y unos pesos")
}
if(is.numeric(pesos)){
pesos <- pesos
}
if(is.character(pesos)){
if(pesos %in% varnames){
pesos = match(pesos,varnames)
} else {
stop("El nombre de los pesos no es v\u00e1lido")
}
}
x <- x[,c(variable,pesos)] %>% as.data.frame()
varnames <- varnames[c(variable,pesos)]
}
clase <- sapply(x, class)
if (!all(clase %in% c("numeric","integer"))) {
stop("No puede calcularse la varianza, alguna variable que has seleccionado no es cuantitativa")
}
tipo_varianza <- c("muestral","cuasi")
tipo <- tolower(tipo)
if(!(tipo %in% tipo_varianza)){
stop("Indica si quieres calcular la varianza muestral o la cuasi-varianza")
}
if(is.null(pesos) & tipo == "muestral"){
n <- nrow(x)
factor = (n-1)/n
} else{
factor <- 1
}
if(is.null(pesos)){
varianza <- apply(x,2,var,na.rm=TRUE)
varianza <- factor * varianza
varianza <- as.data.frame(t(varianza))
} else{
varianza <- x %>%
na.omit %>%
rename(variable2 = varnames[1], pesos = varnames[2]) %>%
dplyr::mutate(media = as.numeric(media(x,variable=1,pesos=2)),
sumatorio = (variable2-media)^2*pesos)
varnames <- varnames[1]
if(tipo == "muestral"){
varianza <- varianza %>%
summarize(varianza = sum(sumatorio)/sum(pesos))
} else{
varianza <- varianza %>%
summarize(varianza = sum(sumatorio)/(sum(pesos)-1))
}
}
varianza <- as.numeric(varianza) %>% round(4)
names(varianza) <- paste("varianza_",varnames,sep="")
return(varianza)
}
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