Nothing
#' @title Intervalo confianza para la media.
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#' @description Calcula el intervalo de confianza de la media poblacional.
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#' Lee el código QR para video-tutorial sobre el uso de la función con un ejemplo.
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#' \if{html}{\figure{qricmedia.png}{options: width="25\%" alt="Figure: qricmedia.png"}}
#' \if{latex}{\figure{qricmedia.png}{options: width=3cm}}
#'
#' @usage ic.media(x,
#' variable = NULL,
#' introducir = FALSE,
#' poblacion = c("normal","desconocida"),
#' var_pob = c("conocida","desconocida"),
#' confianza = 0.95,
#' grafico = FALSE)
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#' @param x Conjunto de datos. Puede ser un vector o un dataframe.
#' @param variable Es un vector (numérico o carácter) que indica las variables a seleccionar de \code{x}. Si \code{x} se refiere una sola variable, \code{variable = NULL}. En caso contrario, es necesario indicar el nombre o posición (número de columna) de la variable.
#' @param introducir Valor lógico. Si \code{introducir = FALSE} (por defecto), el usuario debe indicar el conjunto de datos que desea analizar usando los argumentos \code{x} y/o \code{variable}. Si \code{introducir = TRUE}, se le solicitará al ususario que introduzca la información relevante sobre tamaño muestral, valor de la media muestral, etc.
#' @param poblacion Es un carácter. Indica la distribución de probabilidad de la población. Por defecto \code{poblacion = "normal"}. Si la distribución de la población es desconocida, cambiar a \code{poblacion = "desconocida"}.
#' @param var_pob Es un carácter. Indica si la varianza poblacional es conocida (por defecto, \code{var_pob = "conocida"}) o desconocida. En este último caso debería cambiarse el argumento a \code{var_pob = "desconocida"}.
#' @param confianza Es un valor numérico entre 0 y 1. Indica el nivel de confianza. Por defecto, \code{confianza = 0.95} (95 por ciento)
#' @param grafico Es un valor lógico. Por defecto \code{grafico = FALSE}. Si se quiere obtener una representación gráfica del intervalo de confianza obtenido, cambiar el argumento a \code{grafico = TRUE}. Nota: Esta opción no está implementada para todos los casos.
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#' @return Devuelve el intervalo de confianza de la media poblacional en un objeto de tipo \code{data.frame}. Si \code{grafico = T} devuelve una \code{list} con el intervalo de confianza y su representación gráfica.
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#' @author
#' \strong{Vicente Coll-Serrano}.
#' \emph{Métodos Cuantitativos para la Medición de la Cultura (MC2). Economía Aplicada.}
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#' \strong{Rosario Martínez Verdú}.
#' \emph{Economía Aplicada.}
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#' Facultad de Economía. Universidad de Valencia (España)
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#' @details
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#' (1) Si población desconocida, varianza poblacial conocida y muestra pequeña:
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#' \if{html}{\figure{icmediadesconocidavarcon.png}{options: width="50\%" alt="Figure: icmediadesconocidavarcon.png"}}
#' \if{latex}{\figure{icmediadesconocidavarcon.png}{options: width=10cm}}
#'
#' (2) Si población normal, varianza poblacional conocida (muestra pequeña y grande)
#'
#' \if{html}{\figure{icmediavarcon.png}{options: width="55\%" alt="Figure: icmediavarcon.png"}}
#' \if{latex}{\figure{icmediavarcon.png}{options: width=10cm}}
#'
#' (3) Si población normal, varianza poblacional desconocida y muestra pequeña
#'
#' Con la varianza muestral:
#'
#' \if{html}{\figure{icmediavardescmuestral.png}{options: width="50\%" alt="Figure: icmediavardescmuestral.png"}}
#' \if{latex}{\figure{icmediavardescmuestral.png}{options: width=10cm}}
#'
#' Con la cuasivarianza muestral:
#'
#' \if{html}{\figure{icmediavardesccuasi.png}{options: width="50\%" alt="Figure: icmediavardesccuasi.png"}}
#' \if{latex}{\figure{icmediavardesccuasi.png}{options: width=10cm}}
#'
#' Nota: En ambos casos, el valor crítico sigue una distribución t con n-1 grados de libertad
#'
#' (4) Si población normal, varianza poblacional desconocida y muestra grande:
#' Puede utilizarse la aproximación a la normal. El intervalo se obtiene a partir de la expresión (2)
#' estimando la varianza poblacional por la varianza (o cuasivarianza) muestral.
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#' @references
#' Casas José M. (1997) Inferencia estadística. Editorial: Centro de estudios Ramón Areces, S.A. ISBN: 848004263-X
#'
#' Esteban García, J. et al. (2008). Curso básico de inferencia estadística. ReproExprés, SL. ISBN: 8493036595.
#'
#' Murgui, J.S. y otros. (2002). Ejercicios de estadística Economía y Ciencias sociales. tirant lo blanch. ISBN: 9788484424673
#'
#' Newbold, P, Carlson, W. y Thorne, B. (2019). Statistics for Business and Economics, Global Edition. Pearson. ISBN: 9781292315034
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#' @importFrom stats pnorm qnorm pt qt na.omit dt
#' @import dplyr ggplot2 grid
#'
#' @export
ic.media <- function(x,
variable = NULL,
introducir = FALSE,
poblacion = c("normal","desconocida"),
var_pob = c("conocida","desconocida"),
confianza = 0.95,
grafico = FALSE){
poblacion <- tolower(poblacion)
poblacion <- match.arg(poblacion)
var_pob <- tolower(var_pob)
var_pob <- match.arg(var_pob)
if(confianza >= 0 & confianza <=1){
confianza <- confianza
alfa2 <- (1- confianza)/2
} else{
stop("El nivel de confianza debe fijarse entre 0 y 1")
}
if(isFALSE(introducir)) {
x <- data.frame(x)
varnames <- names(x)
if(is.null(variable)){
if(length(x) == 1){
x <- x
} else{
warning("Para calcular el intervalo de confianza hay que seleccionar una variable")
stop("El conjunto de datos seleccionado tiene mas de 1 variables.")
}
} else if(length(variable) == 1){
if(is.numeric(variable)){
if(variable <= length(x)){
variable <- variable
} else{
stop("Selecci\u00f3n err\u00f3nea de variable")
}
}
if(is.character(variable)){
if(all(variable %in% varnames)){
variable = match(variable,varnames)
} else {
stop("El nombre de la variable no es v\u00e1lido")
}
}
x <- x[,variable] %>% as.data.frame()
names(x) <- varnames[variable]
} else{
warning("Para calcular el intervalo de confianza hay que seleccionar una variable")
stop("El conjunto de datos seleccionado tiene mas de 1 variables.")
}
x <- na.omit(x)
clase <- sapply(x, class)
if (!clase %in% c("numeric","integer")) {
stop("No puede calcularse el intervalo de confianza porque la variable seleccionada no es cuantitativa")
}
# tama\u00f1o de la muestra
n <- nrow(x)
# media muestral
media <- as.numeric(media(x))
if(var_pob == "conocida"){
varianza_pob <- readline(prompt = "Introducir el valor de la varianza poblacional: ")
varianza_pob <- as.numeric(varianza_pob)
desv_pob <- sqrt(varianza_pob)
} else{ # varianza poblacional desconocida
var_muestra <- as.numeric(readline('Selecciona el valor que quieres utilizar? \n 1. "Varianza muestral" \n 2. "Cuasivarianza muestral" \n'))
if(var_muestra == 1){
desv_mu = as.numeric(desviacion(x))
} else{
desv_mu <- as.numeric(desviacion(x,tipo="cuasi"))
}
}
} else{ # aqu\u00ed empieza introducir datos
n <- readline(prompt = "Introducir el tama\u00f1o de la muestra: ")
n <- as.numeric(n)
# caso 1. No puede hacerse
if(poblacion == "desconocida" & var_pob == "desconocida" & n < 30){
print("La distribuci\u00f3n de probabilidad de la poblaci\u00f3n y su varianza son desconocidas. Adem\u00e1s, el tama\u00f1o de la muestra es peque\u00f1o (n<30)")
stop("Bajo estas condiciones no es posible estimar el intervalo de confianza")
}
media <- readline(prompt = "Introducir el valor de la media muestral: ")
media <- as.numeric(media)
if(var_pob == "conocida"){
varianza_pob <- readline(prompt = "Introducir el valor de la varianza poblacional: ")
varianza_pob <- as.numeric(varianza_pob)
desv_pob <- sqrt(varianza_pob)
} else{ # varianza poblacional desconocida
var_muestra <- as.numeric(readline('Selecciona el valor que quieres utilizar? \n 1. "Varianza muestral" \n 2. "Cuasivarianza muestral" \n'))
if(var_muestra == 1){
varianza_muestral <- readline(prompt = "Introducir el valor de la varianza muestral: ")
varianza_muestral <- as.numeric(varianza_muestral)
desv_mu <- sqrt(varianza_muestral)
} else{
varianza_cuasi <- readline(prompt = "Introducir el valor de la cuasi-varianza muestral: ")
varianza_cuasi <- as.numeric(varianza_cuasi)
desv_mu <- sqrt(varianza_cuasi)
}
}
}
# calculo intervalos
# caso 2 poblacion desconocida y varianza poblacional desconocida
if(poblacion == "desconocida" & var_pob == "desconocida" & n >= 30){
print("La distribuci\u00f3n de probabilidad de la poblaci\u00f3n y su varianza son desconocidaS. Sin embargo, el tama\u00f1o de la muestra es grande (n>30)")
print("En esta situaci\u00f3n, la distribuci\u00f3in de la media muestral puede considerarse normal como consecuencia del TCL.")
valor_critico <- qnorm(alfa2,lower.tail = FALSE)
error_tipico <- desv_mu / sqrt(n)
}
# casos 3, 4: poblacion desconocida y varianza poblacional conocida
if(poblacion == "desconocida" & var_pob == "conocida"){
if(n < 30){
print("Intervalo de confianza para la media poblacional supuesta conocida la varianza poblacional. n peque\u00f1a (n<30)")
print("El intervalo de confianza ser\u00e1 obtenido a partir de Tchebychev")
valor_critico <- 1
error_tipico <- desv_pob / sqrt(n * alfa2 * 2)
} else{
print("Intervalo de confianza para la media poblacional supuesta conocida la varianza poblacional. n grande (n>30)")
print("Como n es grande la distribuci\u00f3n de la media muestral puede considerarse normal como consecuencia del TCL.")
valor_critico <- qnorm(alfa2,lower.tail = FALSE)
error_tipico <- desv_pob / sqrt(n)
}
}
if(poblacion == "normal"){
# caso 5. Poblacion normal y varianza conocida
if(var_pob == "conocida"){
valor_critico <- qnorm(alfa2,lower.tail = FALSE)
error_tipico <- desv_pob / sqrt(n)
}
if(var_pob == "desconocida"){
if(n < 30){ # con la t-student
if(var_muestra == 1){ # caso 6_1. normal con varianza desconocida muestra peque\uu00f1a (cuasivar muestral)
valor_critico <- qt(alfa2,n-1,lower.tail = FALSE)
error_tipico <- desv_mu /sqrt(n-1)
} else{ # caso 6_1. normal con varianza desconocida muestra peque\u00f1a (var_muestral)
print("Este es el intervalo que generalmente calculan los softwares (SPSS, Excel, etc.)")
valor_critico <- qt(alfa2,n-1,lower.tail = FALSE)
error_tipico <- desv_mu /sqrt(n)
}
}
if(n >= 30){
print("El tama\u00f1o de la muestra es grande (n>30). Se puede estimar la varianza poblacional y considerar el intervalo de varianza poblacional conocida.")
aproximacion <- as.numeric(readline('\u00bfQuieres utilizar la aproximaci\u00f3n de la t a la normal? \n 1. "S\u00ed" \n 2. "No" \n'))
if(aproximacion == 1){ # aproximacion normal. Se estima sigma por S
# caso 7. Se estima sigma por S y se estima el IC del caso 5
valor_critico <- qnorm(alfa2,lower.tail = FALSE)
error_tipico <- desv_mu / sqrt(n)
} else{ # con la t-student
if(var_muestra == 1){ # caso 8_1 muestra grande, var muestral y t
valor_critico <- qt(alfa2,n-1,lower.tail = FALSE)
error_tipico <- desv_mu /sqrt(n-1)
} else{ # caso 8_2 muestra grande, cuasi muestral y t
valor_critico <- qt(alfa2,n-1,lower.tail = FALSE)
error_tipico <- desv_mu /sqrt(n)
}
}
}
}
}
limite_inferior <- media - valor_critico * error_tipico
limite_superior <- media + valor_critico * error_tipico
if(isTRUE(grafico)){
if(n>=30){
tamano <- "grande"
} else{
tamano <- "peque\u00f1a"
}
if(poblacion == "normal" & var_pob == "desconocida" & n<30){
plot11 <- ggplot(NULL, aes(c(-4,4))) +
geom_area(stat = "function", fun = dt, args = list(df = n-1), fill = "darkgreen", xlim = c(-valor_critico, valor_critico)) +
geom_area(stat = "function", fun = dt, args = list(df = n-1), fill = "white", xlim = c(-valor_critico - 1, -valor_critico)) +
geom_area(stat = "function", fun = dt, args = list(df = n-1), fill = "white", xlim = c(valor_critico, valor_critico + 1)) +
labs(title = paste("Distribuci\u00f3n t con ", n-1, " grados de libertad",sep=""), x = "", y = "") +
scale_y_continuous(breaks = NULL) +
scale_x_continuous(breaks = c(-valor_critico,valor_critico)) +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45)) +
geom_point(aes(x= -valor_critico , y=0), color = "red", size = 3) +
geom_point(aes(x= valor_critico , y=0), color = "blue", size = 3)
intervalo <- data.frame(ic = round(c(inferior=limite_inferior,media,superior=limite_superior),4),y=c(0,0,0))
plot12 <- ggplot(intervalo,aes(x= ic,y)) +
geom_line(aes(group = y), color = "grey",size = 3)+
geom_point(aes(color=ic), size=3,show.legend = FALSE) +
geom_text(aes(label = ic), size = 2.5, vjust=2) +
scale_y_continuous(expand=c(0,0)) +
scale_color_gradientn(colours=c("red","darkgreen","blue"))+
labs(y="",x="Intervalo de confianza") +
tema_blanco
plot <- grid::grid.draw(rbind(ggplotGrob(plot11), ggplotGrob(plot12), size = "first"))
} else if(poblacion == "desconocida" & var_pob == "conocida" & n<30) {
plot <- print("Este intervalo de confianza no tiene representaci\u00f3n gr\u00e1fica")
} else{
seq <- seq(-4,4,length=1000) * error_tipico + media
seq <- as.data.frame(seq)
plot <- ggplot(seq, aes(seq)) +
stat_function(fun = dnorm, args = list(mean = media, sd = error_tipico)) +
geom_area(stat = "function", fun = dnorm, args = list(mean = media, sd = error_tipico), fill = "darkgreen", xlim = c(limite_inferior,limite_superior)) +
labs(x = "", y = "",title = paste("Intervalo de confianza de la media\n(poblaci\u00f3n",poblacion,",varianza poblacional",var_pob,",n",tamano,")\n(NC=",confianza*100,"%)")) +
scale_y_continuous(breaks = NULL) +
scale_x_continuous(breaks = c(limite_inferior,media,limite_superior)) +
theme(axis.text.x = element_text(angle = 45))
}
}
IC <- cbind(limite_inferior,limite_superior)
IC <- as.data.frame(IC)
row.names(IC) <- NULL
if(isTRUE(grafico)){
return(list(IC,plot))
} else{
return(IC)
}
}
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